Máy Tính Hấp Thụ Hai Photon - Tính Toán Hệ Số TPA

Máy tính độ hấp thụ hai photon

Máy tính độ hấp thụ hai photon chuyển ba thông số laser (bước sóng, cường độ và thời lượng xung) thành một giá trị minh họa duy nhất, ký hiệu là β và được biểu thị bằng cm/GW. Độ hấp thụ hai photon là quá trình trong đó một phân tử hấp thụ hai photon ánh sáng gần như cùng một lúc thay vì một photon, và chỉ xảy ra ở cường độ ánh sáng cao. Giá trị mà trang này tạo ra chỉ là công cụ minh họa cho phép tính, không phải hệ số được đo hoặc dự đoán cho bất kỳ chất thực nào; phần dưới đây giải thích lý do.

Độ hấp thụ hai photon là gì?

Trong quá trình hấp thụ một photon thông thường, một phân tử hấp thụ một photon ánh sáng và chuyển lên trạng thái năng lượng cao hơn. Độ hấp thụ hai photon (TPA) khác ở chỗ: phân tử hấp thụ hai photon trong vòng vài femto giây của nhau và sử dụng năng lượng kết hợp của chúng để thực hiện cùng bước chuyển đó. Một femto giây bằng một phần triệu của một phần tỷ giây.

Sự hấp thụ kép này rất hiếm. Nó chỉ xảy ra đủ thường xuyên để có ý nghĩa khi ánh sáng cực kỳ mạnh, vì hai photon phải đến gần như đồng thời tại cùng một phân tử. Ánh sáng thông thường, kể cả ánh sáng mặt trời, quá yếu. Các laser dồn năng lượng vào những xung ngắn và mạnh giúp TPA có thể được quan sát và sử dụng trong thực tế.

Nhà vật lý Maria Göppert-Mayer đã dự đoán độ hấp thụ hai photon vào 1931, trong luận án tiến sĩ của bà. Không nguồn sáng nào vào thời đó đủ mạnh để chứng minh hiện tượng này. Laser, được phát minh vào 1960, đã thay đổi điều đó. Vào 1961, các nhà nghiên cứu Wilhelm Kaiser và C. G. B. Garrett tại Bell Labs lần đầu tiên quan sát thấy độ hấp thụ hai photon bằng laser ruby và một tinh thể pha europi. Sau đó Göppert-Mayer cùng nhận 1963 Nobel Vật lý nhờ những công trình khác về cấu trúc hạt nhân.

Công thức hệ số hấp thụ hai photon

Máy tính áp dụng một công thức cố định:

$\beta = K \times \frac{I \times \tau}{\lambda^2}$

Trong đó:

• β — hệ số hấp thụ hai photon, tính bằng cm/GW
• K — hằng số cố định, được đặt bằng 1,5 trong máy tính này
• I — cường độ ánh sáng, được chuyển đổi từ W/cm² sang GW/cm² (chia cho 10⁹)
• τ — thời lượng xung, tính bằng femto giây (fs)
• λ — bước sóng ánh sáng, tính bằng nanomet (nm)

Vì sao công thức này chỉ là công thức tạm thời, không phải vật lý

Máy tính nêu rõ điều này, và bài viết cũng vậy. Trong quang học thực, β là một tính chất nội tại của vật liệu. Nó xuất hiện trong phương trình dI/dz = −βI², tương tự hấp thụ Beer–Lambert thông thường nhưng dành cho độ hấp thụ hai photon, và chỉ phụ thuộc vào vùng cấm năng lượng, chiết suất tuyến tính, năng lượng Kane và năng lượng photon của vật liệu. Cường độ chùm tia và thời lượng xung không xuất hiện trong đó. Tăng gấp đôi công suất laser không làm β của vật liệu tăng gấp đôi.

Công thức trên làm β tăng theo cường độ và thời lượng xung, nên không thể mô tả đại lượng vật lý đó. Đơn vị của nó cũng không rút gọn thành cm/GW: GW/cm² × fs ÷ nm² không phải là chiều dài chia cho công suất. Vì vậy, con số này chỉ minh họa cho phép tính, và máy tính hiển thị cảnh báo cố định để nêu rõ điều đó.

Để có β thực, cần đo trực tiếp, thường bằng phương pháp Z-scan, hoặc dùng mô hình vật liệu như quy tắc tỉ lệ hai dải của Sheik-Bahae, Hagan và Van Stryland, β = K·√E_p·F₂(2ħω/E_g) / (n₀²·E_g³). Ở đây E_g là vùng cấm năng lượng, n₀ là chiết suất tuyến tính, E_p là năng lượng Kane, còn F₂ là một hàm cố định của tỉ số 2ħω/E_g. Mô hình đó sử dụng các tham số vật liệu mà máy tính này không yêu cầu.

Đặc tính của từng biến

Bước sóng (λ) xuất hiện dưới dạng bình phương ở mẫu số, nên giá trị giảm khi bước sóng tăng, theo quan hệ nghịch đảo bình phương. Khi chuyển từ 800 nm sang 1000 nm, với cường độ và thời lượng xung không đổi, giá trị được nhân với (800/1000)² = 0,64, tức giảm 36% thay vì giảm hơn một nửa. Phần lớn thí nghiệm hai photon sử dụng ánh sáng cận hồng ngoại, khoảng 700–1000 nm, vì ánh sáng này xuyên qua mô sinh học tốt. Laser titanium–sapphire (Ti:Sapphire), có thể điều chỉnh quanh 800 nm, là nguồn sáng phổ biến nhất vì lý do này.

Cường độ (I) thường phải đạt khoảng 10¹⁰ đến 10¹⁴ W/cm² để độ hấp thụ hai photon trở nên đáng kể trong phòng thí nghiệm, và máy tính đánh dấu các giá trị nằm ngoài khoảng đó. Ánh sáng mặt trời tại bề mặt Trái Đất chỉ khoảng 0,1 W/cm², quá yếu. Để đạt các cường độ này cần dùng laser xung, loại dồn năng lượng vào những đợt ngắn thay vì phân tán liên tục.

Thời lượng xung (τ) thường nằm trong khoảng từ 10 đến 1000 femto giây trong các thí nghiệm TPA. Xung ngắn hơn dồn cùng một lượng năng lượng vào thời gian ngắn hơn, tạo ra cường độ đỉnh cao hơn, nhưng cũng đòi hỏi thiết bị laser phức tạp và tốn kém hơn.

Ví dụ minh họa

Sử dụng công thức với các thông số laser titan–sapphire điển hình:

• Bước sóng: 800 nm
• Cường độ: 10¹² W/cm²
• Thời lượng xung: 100 fs
• K = 1,5

Trước tiên, chuyển đổi cường độ sang GW/cm²: 10¹² ÷ 10⁹ = 1000 GW/cm².

Sau đó áp dụng công thức:

β = 1,5 × (1000 × 100) ÷ 800² = 150.000 ÷ 640.000 = 0,234375, được máy tính hiển thị là 0,2344 cm/GW

Giữ nguyên cường độ và thời lượng xung nhưng đổi bước sóng thành 1000 nm, ta có:

β = 1,5 × (1000 × 100) ÷ 1000² = 150.000 ÷ 1.000.000 = 0,15, được hiển thị là 0,1500 cm/GW

Đây là mức giảm 36%, phù hợp với quan hệ nghịch đảo bình phương được mô tả ở trên.

Máy tính hiển thị gì

Trang này báo cáo một con số, tức hệ số, theo đơn vị cm/GW. Các giá trị từ 0,001 đến 999 được hiển thị với bốn chữ số thập phân; các giá trị nhỏ hơn hoặc lớn hơn sẽ chuyển sang dạng khoa học, chẳng hạn 1,5000 × 10^-5. Một bảng bên dưới lặp lại từng bước tính với cường độ đã chuyển đổi để có thể kiểm tra thủ công.

Một hộp cảnh báo luôn nằm phía trên các ô nhập, nêu rằng con số này không phải là hệ số vật lý đã được kiểm chứng. Từng đầu vào được kiểm tra riêng. Giá trị bằng không hoặc nhỏ hơn sẽ bị từ chối kèm lỗi, còn giá trị dương nằm ngoài khoảng thí nghiệm thông thường sẽ tạo cảnh báo về phạm vi nhưng vẫn cho ra kết quả. Sơ đồ bên cạnh kết quả cho thấy chùm tia đi vào và đi ra khỏi mẫu, cùng bước sóng, cường độ và hệ số hiện tại được ghi chú.

Ứng dụng của độ hấp thụ hai photon

Kính hiển vi hai photon. Vì sự hấp thụ chỉ xảy ra tại nơi chùm laser được hội tụ chặt, kỹ thuật này chỉ kích thích các phân tử huỳnh quang tại một điểm duy nhất nằm sâu trong mẫu. Nó được sử dụng rộng rãi để chụp ảnh mô não sống, vì tránh làm tổn thương hoặc tẩy trắng các vùng bên ngoài tiêu điểm. Winfried Denk, James Strickler và Watt Webb đã chế tạo kính hiển vi hai photon đầu tiên tại Đại học Cornell vào 1990.

Liệu pháp quang động. Ánh sáng cận hồng ngoại đi sâu vào mô hơn ánh sáng nhìn thấy. Kích thích hai photon có thể hoạt hóa thuốc nhạy sáng chỉ tại tiêu điểm của laser, giúp nhắm đến khối u mà vẫn bảo vệ mô khỏe mạnh xung quanh.

Lưu trữ dữ liệu quang học 3D. Việc hội tụ laser ở các độ sâu khác nhau bên trong một khối vật liệu cho phép đánh dấu dữ liệu chỉ tại độ sâu đó nhờ hấp thụ hai photon, mang lại mật độ lưu trữ cao hơn các định dạng dựa trên bề mặt như DVD.

Vi chế tạo hai photon. Còn được gọi là trùng hợp hai photon, kỹ thuật này chỉ làm cứng nhựa nhạy sáng tại tiêu điểm của laser, tạo ra các cấu trúc in 3D có chi tiết nhỏ hơn 100 nanomet.

Giới hạn quang học. Vật liệu có β cao vẫn trong suốt ở mức ánh sáng thông thường nhưng hấp thụ mạnh dưới xung laser cường độ cao. Tính chất này được sử dụng trong kính bảo hộ và bộ lọc cảm biến để chống tiếp xúc với tia laser ngoài ý muốn.

Cách tính thủ công hệ số hấp thụ

1. Chuyển đổi cường độ ánh sáng từ W/cm² sang GW/cm² bằng cách chia cho 10⁹.
2. Nhân kết quả với thời lượng xung tính bằng femto giây.
3. Nhân với hằng số K (1,5 trong mô hình đơn giản hóa này).
4. Chia cho bình phương của bước sóng tính bằng nanomet.

Máy tính thực hiện cùng bốn bước này và đánh dấu mọi đầu vào nằm ngoài khoảng thí nghiệm điển hình: 400–1200 nm đối với bước sóng, 10¹⁰–10¹⁴ W/cm² đối với cường độ và 10–1000 fs đối với thời lượng xung. Các giá trị nằm ngoài những khoảng này vẫn cho ra một con số.

Các câu hỏi thường gặp

Độ hấp thụ hai photon là gì? Đó là quá trình trong đó một phân tử hấp thụ hai photon ánh sáng gần như đồng thời, thay vì một photon, để đạt đến trạng thái năng lượng cao hơn. Hiện tượng này chỉ trở nên đáng kể ở cường độ ánh sáng rất cao.

Hệ số β đo lường điều gì? Trong quang học, β đo mức độ một vật liệu xảy ra hấp thụ hai photon, theo đơn vị cm/GW. β càng cao thì vật liệu hấp thụ càng mạnh ở cùng một cường độ. Các giá trị được công bố trải rộng trong một khoảng lớn: silica nung chảy có giá trị khoảng 10⁻⁶ cm/GW gần 800 nm, trong khi gali arsenide có giá trị khoảng 26 cm/GW tại 1064 nm. Giá trị mà trang này in ra không phải là một trong các giá trị đo được đó.

Vì sao độ hấp thụ hai photon cần ánh sáng mạnh đến vậy? Hai photon phải tác động lên một phân tử trong vòng vài femto giây của nhau, điều rất khó xảy ra ở mức ánh sáng thông thường. Laser xung dồn năng lượng vào các đợt ngắn để hiện tượng này đủ có khả năng xảy ra nhằm được quan sát và sử dụng.

Bước sóng ảnh hưởng đến kết quả trong máy tính này như thế nào? Kết quả giảm theo bình phương khi bước sóng tăng. Khi chuyển từ 800 nm sang 1000 nm, với các thông số khác không đổi, kết quả giảm 36%, từ 0,234375 xuống 0,15 trong ví dụ tính ở trên.

Có thể dùng công thức này cho độ hấp thụ ba photon không? Không. Độ hấp thụ ba photon được mô tả bằng hệ số riêng, và công suất hấp thụ tăng theo lũy thừa bậc ba của cường độ thay vì bình phương. Nó cần một mô hình riêng.

Công thức đơn giản hóa chính xác đến mức nào? Công thức này không chính xác và cũng không nhằm mục đích đó. Nó không chứa các tính chất vật liệu, đồng thời các đơn vị không rút gọn thành cm/GW, nên không được trích dẫn kết quả của nó như hệ số của bất kỳ chất nào. Đối với công việc thực tế, nên sử dụng giá trị đo được hoặc một mô hình vật liệu như biểu thức hai dải của Sheik-Bahae.

Một hệ số thực có thay đổi khi tăng công suất laser không? Không. β là tính chất của vật liệu và bước sóng, nên vẫn giữ nguyên khi cường độ và thời lượng xung thay đổi. Điều thay đổi là lượng ánh sáng vật liệu hấp thụ, vì độ hấp thụ hai photon loại bỏ năng lượng tỉ lệ với bình phương cường độ.

Tài liệu tham khảo

1. Göppert-Mayer, M. (1931). "Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen." Annalen der Physik, 401(3), 273–294.
2. Kaiser, W., & Garrett, C. G. B. (1961). "Kích thích hai photon trong CaF₂: Eu²⁺." Physical Review Letters, 7(6), 229–231.
3. Denk, W., Strickler, J. H., & Webb, W. W. (1990). "Kính hiển vi huỳnh quang quét bằng laser hai photon." Science, 248(4951), 73–76.
4. Rumi, M., & Perry, J. W. (2010). "Độ hấp thụ hai photon: tổng quan về các phép đo và nguyên lý." Advances in Optics and Photonics, 2(4), 451–518.
5. Sheik-Bahae, M., Hagan, D. J., & Van Stryland, E. W. (1990). "Sự tán sắc và quy luật tỉ lệ vùng cấm của hiệu ứng Kerr điện tử trong chất rắn liên quan đến độ hấp thụ hai photon." Physical Review Letters, 65(1), 96–99.
6. Sheik-Bahae, M., Hutchings, D. C., Hagan, D. J., & Van Stryland, E. W. (1991). "Sự tán sắc của khúc xạ phi tuyến điện tử liên kết trong chất rắn." IEEE Journal of Quantum Electronics, 27(6), 1296–1309.