حاسبة قانون أوم - حساب الجهد والتيار والمقاومة

تحسب حاسبة قانون أوم الجهد أو التيار أو المقاومة في دائرة كهربائية عندما تكون القيمتان الأخريان معلومتين. وهي تطبق قانون أوم، وهو قاعدة تربط هذه الكميات الثلاث: الجهد يساوي التيار مضروبًا في المقاومة، ويُكتب V = I × R.

معنى الجهد والتيار والمقاومة

الجهد (V) هو القوة الكهربائية الدافعة التي تحرك الإلكترونات عبر الدائرة. ويُقاس بالفولت.

التيار (I) هو معدل تدفق الإلكترونات عبر نقطة في الدائرة. ويُقاس بالأمبير، وغالبًا ما يُختصر إلى أمبير (A).

المقاومة (R) هي مقدار ممانعة مادة لتدفق التيار. وتُقاس بالأوم (Ω).

تستخدم مقارنة شائعة الماء في أنبوب. فالجهد يشبه ضغط الماء، والتيار يشبه معدل التدفق، والمقاومة تشبه ضيق الأنبوب. يؤدي الضغط الأكبر أو الأنبوب الأوسع إلى زيادة التدفق، بينما يقلله التضيق الأكبر.

صيغة قانون أوم

الصيغة الأساسية هي:

V = I × R

وتنتج صيغتان أخريان بإعادة ترتيبها:

I = V ÷ R

R = V ÷ I

تصف الصيغ الثلاث العلاقة نفسها. ويتوقف اختيار الصيغة على القيمة المفقودة.

كيفية حساب الجهد

اضرب التيار في المقاومة.

V = I × R

مثال: تحتوي دائرة على تيار قدره 2 A ومقاومة قدرها 5 أوم. V = 2 × 5 = 10 V

كيفية حساب التيار

اقسم الجهد على المقاومة.

I = V ÷ R

مثال: تحتوي دائرة على جهد قدره 12 V ومقاومة قدرها 4 أوم. I = 12 ÷ 4 = 3 A

كيفية حساب المقاومة

اقسم الجهد على التيار.

R = V ÷ I

مثال: تحتوي دائرة على جهد قدره 9 V وتيار قدره 3 A. R = 9 ÷ 3 = 3 Ω

مثال: اختيار قيمة مقاومة لمصباح LED

تشغّل بطارية جهدها 9 V مصباح LED يحتاج إلى تيار قدره 20 ملّي أمبير (0.02 A)، وله هبوط جهد أمامي قدره 2 V. ويجب أن تمتص المقاومة المتصلة على التوالي مع مصباح LED ما تبقى من الجهد.

الجهد على طرفي المقاومة: 9 V − 2 V = 7 V

المقاومة المطلوبة: R = 7 ÷ 0.02 = 350 أوم

بما أن 350 أوم ليست قيمة قياسية للمقاومات، فسيختار المُركِّب أقرب قيمة شائعة، مثل 330 أوم أو 390 أوم.

كيفية استخدام الحاسبة

تحتوي الحاسبة على ثلاثة حقول: الجهد (V)، والتيار (I)، والمقاومة (R). يملأ المستخدم حقلين بالضبط ويترك الحقل الثالث فارغًا. وتحسب الحاسبة القيمة المفقودة، وتقرّبها إلى منزلتين عشريتين، وتعرض الصيغة التي استخدمتها.

يؤدي ملء الحقول الثلاثة أو ملء أقل من حقلين إلى ظهور خطأ يطلب إدخال قيمتين بالضبط. وتُرفض الأعداد السالبة، لأن الجهد والتيار والمقاومة تُعامل هنا على أنها تساوي صفرًا أو أكثر. كما تُرفض بالطريقة نفسها كل قيمة ليست عددًا مجردًا، مثل النص أو الرقم الكبير جدًا بحيث يتعذر تمثيله. وإذا كانت القيمتان المُدخلتان ستؤديان إلى القسمة على صفر، مثل حساب التيار عند مقاومة قدرها 0 أوم، تعرض الحاسبة خطأً بدلًا من نتيجة غير معرّفة.

حدود قانون أوم

ينطبق قانون أوم على المواد الأومية، أي الموصلات مثل معظم الأسلاك المعدنية والمقاومات، التي يزداد فيها التيار بتناسب طردي مع الجهد. ولا ينطبق مباشرةً على مكونات مثل الثنائيات ومصابيح LED والترانزستورات، لأن تيارها لا يزداد خطيًا مع الجهد.

ويفترض القانون أيضًا ثبات درجة الحرارة، لأن مقاومة كثير من المواد تتغير عند ارتفاع حرارتها. وفي دوائر التيار المتناوب (AC)، يستخدم المهندسون الممانعة بدلًا من المقاومة وحدها، لأن المكثفات والملفات تضيف تأثيرات تعتمد على التردد.

التاريخ

نشر الفيزيائي الألماني جورج سيمون أوم (1789–1854) هذه العلاقة في 1827 بعد قياس كيفية تغير التيار عبر أسلاك مختلفة الأطوال والمواد. وشكك علماء آخرون في نتائجه في البداية. ثم اعترفت الجمعية الملكية بعمله ومنحته ميدالية كوبلي في 1841. وفي 1881، أطلق مؤتمر دولي للمهندسين الكهربائيين اسم الأوم على وحدة المقاومة تكريمًا له.

الأسئلة الشائعة

ما قانون أوم بعبارات بسيطة؟

هو القاعدة التي تنص على أن الجهد يساوي التيار مضروبًا في المقاومة: V = I × R. ويؤدي رفع الجهد أو خفض المقاومة إلى زيادة التيار.

ما صيغ قانون أوم الثلاث؟

V = I × R للجهد، وI = V ÷ R للتيار، وR = V ÷ I للمقاومة. وكل صيغة منها إعادة ترتيب للعلاقة نفسها.

ما مثال عملي على قانون أوم؟

تحديد قيمة مقاومة تحديد التيار لمصباح LED. مع مصدر جهد قدره 5 V، ومصباح LED له هبوط جهد أمامي قدره 2 V، وتيار مستهدف قدره 20 ملّي أمبير، تكون المقاومة المطلوبة هي (5 − 2) ÷ 0.02 = 150 أوم.

هل يعمل قانون أوم مع دوائر التيار المتناوب؟

ليس مباشرةً. تستخدم دوائر التيار المتناوب الممانعة بدلًا من المقاومة وحدها، لأن المكثفات والملفات تستجيب بصورة مختلفة تبعًا لتردد التيار.

هل ينطبق قانون أوم على كل مكوّن؟

لا. فهو ينطبق على المواد الأومية، مثل المقاومات العادية ومعظم الأسلاك. ولا ينطبق على الثنائيات ومصابيح LED والترانزستورات، لأن تيارها لا يزداد خطيًا مع الجهد.

لماذا يحتاج الجهد والتيار والمقاومة إلى وحدات مختلفة؟

لأنها تقيس كميات فيزيائية مختلفة. فالفولت يقيس الضغط الكهربائي، والأمبير يقيس معدل التدفق، والأوم يقيس ممانعة هذا التدفق. ويؤدي الخلط بين الوحدات في الحساب إلى نتيجة خاطئة حتى عندما تكون الصيغة صحيحة.