حاسبة السمت - احسب الاتجاه بين الإحداثيات

ما حاسبة السمت؟

تحسب حاسبة السمت اتجاه البوصلة بين نقطتين على سطح الأرض، باستخدام خط العرض وخط الطول لكل منهما. والنتيجة زاوية تُسمى السمت، وتُقاس بالدرجات في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من الشمال الحقيقي. يشير اتجاه مقداره 0° إلى الشمال، ومقداره 90° إلى الشرق، ومقداره 180° إلى الجنوب، ومقداره 270° إلى الغرب.

فهم السمت

السمت رقم يتراوح من 0° إلى 360° ويصف اتجاهًا. وهو يشبه وجه ساعة موضوعًا أفقيًا على الأرض، بحيث يكون 0°/360° في الأعلى، مشيرًا إلى الشمال الحقيقي.

تصف أي زاوية بين هذه النقاط اتجاهًا وسيطًا. ويستخدم المسّاحون والطيارون والبحارة والمتنزهون السمت لوصف اتجاه الحركة دون التباس.

معادلة السمت

تحسب الحاسبة الاتجاه الابتدائي من نقطة البداية إلى نقطة الوجهة باستخدام معادلة السمت الأمامي من علم المثلثات الكروية. وتتعامل هذه المعادلة مع الأرض باعتبارها كرة، وتأخذ انحناءها في الحسبان، وهو أمر مهم عند قطع مسافات طويلة.

α = atan2( sin(Δλ) · cos(φ₂), cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ) )

حيث:

• φ₁ = خط عرض نقطة البداية، بوحدة الراديان
• φ₂ = خط عرض نقطة الوجهة، بوحدة الراديان
• Δλ = خط طول الوجهة ناقص خط طول نقطة البداية، بوحدة الراديان
• α = السمت الناتج

تُرجع الدالة atan2 زاوية يمكن أن تكون سالبة أو أكبر من 360°، لذلك تضيف الحاسبة 360° أو تطرحها حسب الحاجة إلى أن تقع النتيجة بين 0° و360°.

كيفية حساب السمت: خطوة بخطوة

1. حوّل خطي العرض وخطي الطول من الدرجات إلى الراديان.
2. أوجد الفرق في خط الطول، Δλ، بين النقطتين.
3. احسب جزأي المعادلة، اللذين يُسمّيان غالبًا y وx.
4. احسب ظل القوس لـ y مقسومًا على x باستخدام atan2، الذي يحدد الربع الصحيح.
5. حوّل النتيجة من الراديان إلى الدرجات.
6. أضف 360° إذا كانت النتيجة سالبة، بحيث تقع بين 0° و360°.

مثال: من مدينة نيويورك إلى لوس أنجلوس

• نقطة البداية: 40.7128° شمالًا، 74.0060° غربًا (مدينة نيويورك)
• الوجهة: 34.0522° شمالًا، 118.2437° غربًا (لوس أنجلوس)
• النتيجة: نحو 273.7°، وتقع ضمن نطاق الغرب (W)

رغم أن لوس أنجلوس تقع جنوب غرب نيويورك، فإن اتجاه الدائرة العظمى يشير إلى الشمال قليلًا من الغرب المباشر، لأن أقصر مسار فوق سطح أرض منحنٍ ليس خطًا مستقيمًا على خريطة مسطحة.

مثال: من لندن إلى باريس

• نقطة البداية: 51.5074° شمالًا، 0.1278° غربًا (لندن)
• الوجهة: 48.8566° شمالًا، 2.3522° شرقًا (باريس)
• النتيجة: نحو 148.1°، وتقع ضمن نطاق الجنوب الشرقي (SE)

السمت مقابل الاتجاه

تُستخدم كلمتا السمت والاتجاه غالبًا للدلالة على الشيء نفسه، لكن بينهما اختلاف طفيف. يُقاس السمت دائمًا في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من الشمال الحقيقي، ويُعبَّر عنه برقم واحد من 0° إلى 360°. أما الاتجاه فيمكن كتابته على هيئة اتجاه ربعي، يُقاس من الشمال أو الجنوب نحو الشرق أو الغرب، مثل N45°E أو S30°W. ويتجنب السمت هذه الخطوة الإضافية، وهو المعيار المستخدم في هذه الحاسبة.

استخدامات السمت

• الملاحة. تستخدم السفن والطائرات السمت لرسم مسارات الدائرة العظمى، وهي أقصر مسافة بين نقطتين على سطح كرة.
• مسح الأراضي. يسجل المسّاحون السمت لتحديد حدود الملكيات وإنشاء الخرائط.
• علم الفلك. يحدد السمت، مقترنًا بزاوية رأسية تُسمى الارتفاع، الموضع الذي ينبغي أن يوجه التلسكوب نحوه في السماء.
• الطاقة الشمسية. يستخدم القائمون على التركيب السمت لتوجيه الألواح الشمسية نحو الشمس.
• التنزه وتحديد الاتجاهات. يجمع المتنزهون بين السمت والبوصلة والخريطة للسير في مسار مستقيم من دون نظام تحديد المواقع العالمي (GPS).

الشمال الحقيقي مقابل الشمال المغناطيسي

تعطي هذه الحاسبة السمت مقاسًا من الشمال الحقيقي، أي الاتجاه نحو القطب الشمالي الجغرافي للأرض. أما البوصلة المغناطيسية فتشير إلى الشمال المغناطيسي، الذي يقع في موضع مختلف وينجرف ببطء مع مرور الوقت. وتُسمى الزاوية بين الشمال الحقيقي والشمال المغناطيسي في مكان معين الانحرافَ المغناطيسي. ويجب على من يستخدم بوصلة مغناطيسية إلى جانب نتائج هذه الحاسبة أن يضيف الانحراف المحلي أو يطرحه أولًا.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين السمت والاتجاه؟ السمت هو الاتجاه من نقطة إلى أخرى، ويُقاس في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من الشمال الحقيقي. أما الاتجاه فهو الجهة التي تشير إليها مركبة أو سفينة فعليًا في لحظة معينة، وقد ينحرف عن السمت المخطط له بسبب الرياح أو التيار أو تصحيحات التوجيه.

هل يمكنني استخدام إحداثيات GPS في هذه الحاسبة؟ نعم. أدخل خط العرض وخط الطول بصيغة الدرجات العشرية، مثل 40.7128 بدلًا من 40°42'46"N. ويمكن لمعظم أجهزة GPS وتطبيقات الخرائط عرض الإحداثيات بالدرجات العشرية.

ما السمت العكسي؟ السمت العكسي هو الاتجاه من نقطة الوجهة عائدًا إلى نقطة البداية. وعلى خريطة مسطحة، يساوي السمت الأمامي زائدًا أو ناقصًا 180°. أما على سطح أرض منحنٍ، فغالبًا ما تكون هذه الطريقة التقريبية غير دقيقة، وقد يصل الخطأ إلى عشرات الدرجات عند قطع مسافات طويلة، لأن أقصر مسار ينحني بدلًا من أن يمتد في خط مستقيم. في مثال نيويورك إلى لوس أنجلوس أعلاه، يبلغ السمت الأمامي 273.7°، لكن السمت العكسي الحقيقي من لوس أنجلوس إلى نيويورك يبلغ نحو 65.9°، وليس 93.7° الذي يوحي به إضافة 180°. ويُحسب السمت العكسي الدقيق بتطبيق المعادلة نفسها بعد تبديل نقطتي البداية والوجهة.

هل تصحح الحاسبة الانحراف المغناطيسي؟ لا. فهي تعطي السمت الحقيقي المقاس من الشمال الحقيقي. ويجب على مستخدم البوصلة تطبيق الانحراف المغناطيسي المحلي بصورة منفصلة.

هل يمكن أن يكون السمت سالبًا أو أكبر من 360°؟ لا. تُطبع كل نتيجة في الحاسبة لتصبح قيمة بين 0° و360°، وذلك بلف الزوايا السالبة وإضافة 360° إليها.

لماذا يجب أن تختلف نقطتا البداية والوجهة؟ عندما تكون النقطتان متطابقتين، لا يكون الاتجاه بينهما محددًا، ولذلك ترفض الحاسبة هذا الإدخال بدلًا من عرض قيمة بلا معنى مقدارها 0°.