حاسبة مجال الرؤية للكاميرا - حاسبة مجال الرؤية

ما حاسبة مجال رؤية الكاميرا؟

تحسب حاسبة مجال رؤية الكاميرا (FOV) مدى اتساع المشهد الذي يمكن للكاميرا التقاطه. وتستخدم رقمين: حجم مستشعر الكاميرا والبعد البؤري للعدسة. والنتيجة زاوية تُعطى عادةً بالدرجات للاتجاهات الأفقية والرأسية والقطرية.

يهم مجال الرؤية لأنه يحدد ما يمكن أن يتسع له الإطار. يلتقط مجال الرؤية الواسع مشهداً عريضاً، مثل منظر طبيعي. أما مجال الرؤية الضيق فيلتقط جزءاً صغيراً من المشهد، لكنه يجعل الأجسام البعيدة تبدو أكبر.

كيفية حساب مجال الرؤية

يعتمد مجال الرؤية على شيئين: مقاس المستشعر (العرض أو الارتفاع، بالملليمتر) والبعد البؤري للعدسة (بالملليمتر أيضاً). تستخدم الصيغة دالة قوس الظل، التي تُكتب arctan أو tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ هو مجال الرؤية، بوصفه زاوية.
• d هو بُعد المستشعر: العرض لمجال الرؤية الأفقي، والارتفاع لمجال الرؤية الرأسي.
• f هو البعد البؤري للعدسة، بالملليمتر.
• تكون النتيجة بوحدة الراديان، ثم تُحوَّل إلى درجات لعرضها.

تفترض الصيغة استخدام عدسة إسقاط مستقيمي مضبوطة على اللانهاية، وهي حالة المرجع المعتادة. ويؤدي التركيز على جسم قريب إلى إبعاد العدسة عن المستشعر، فيضيّق مجال الرؤية الفعلي قليلاً.

يستخدم مجال الرؤية القطري الصيغة نفسها، لكن مع وضع طول قطر المستشعر بدلاً من العرض أو الارتفاع. ويُحسب القطر باستخدام نظرية فيثاغورس:

$D = \sqrt{w² + h²}$

حيث إن D هو قطر المستشعر، وw عرض المستشعر، وh ارتفاع المستشعر.

يُحسَب ارتفاع المستشعر، عند معرفة العرض ونسبة الأبعاد فقط، بقسمة العرض على نسبة الأبعاد:

$h = \frac{w}{a}$

حيث إن a هي نسبة الأبعاد.

تُعد نسبة الأبعاد 3:2 (قيمة نسبة الأبعاد 1.5) معيارية لمعظم صور كاميرات DSLR والكاميرات عديمة المرآة. وتُعد نسبة 16:9 (1.778) معيارية للفيديو. وتستخدم كاميرات Micro Four Thirds والكثير من الكاميرات المدمجة الأقدم نسبة 4:3 (1.333). وتستخدم إنتاجات السينما أحياناً نسبة 2.39:1 للحصول على مظهر الشاشة العريضة.

أحجام المستشعرات الشائعة

يغيّر حجم المستشعر مجال الرؤية حتى عندما يظل البعد البؤري ثابتاً. فالمستشعر الأكبر يلتقط زاوية أوسع باستخدام العدسة نفسها.

تسرد الحاسبة هذه الأحجام، بالعرض × الارتفاع:

• متوسط الحجم: 43.8 × 32.9 مم
• الإطار الكامل (35 مم): 36 × 24 مم
• APS-H: 28.7 × 19.0 مم
• APS-C (نيكون/سوني): 23.5 × 15.6 مم
• APS-C (كانون): 22.3 × 14.9 مم
• Micro Four Thirds: 17.3 × 13.0 مم
• 1 بوصة: 13.2 × 8.8 مم، ويُستخدم في الكاميرات المدمجة المتطورة والكثير من الطائرات المسيّرة
• 2/3 بوصة: 8.8 × 6.6 مم
• 1/1.7-inch: 7.6 × 5.7 مم
• 1/2.3-inch: 6.17 × 4.55 مم، وهي شائعة في الهواتف الذكية وكاميرات الحركة

يمكن إدخال أي مستشعر آخر باختيار «مخصص» وكتابة عرضه وارتفاعه.

يُسمى قطر الإطار الكامل (43.3 مم) مقسوماً على قطر المستشعر عاملَ الاقتصاص. ويُستخدم لمقارنة العدسات عبر الكاميرات المختلفة، ويُشرح في الأسئلة الشائعة أدناه. وتبلغ قيمة APS-C (نيكون/سوني) نحو 1.5، وAPS-C (كانون) نحو 1.6، وMicro Four Thirds نحو 2.0.

مثال محلول

لنأخذ كاميرا بإطار كامل (مستشعر 36 × 24 مم) مزودة بعدسة 50 مم.

مجال الرؤية الأفقي: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.60°

مجال الرؤية الرأسي: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.24) ≈ 26.99°

مجال الرؤية القطري: القطر = √(36² + 24²) ≈ 43.27 مم DFOV = 2 × arctan(43.27 / 100) ≈ 46.79°

تُسمى العدسة 50 مم على الإطار الكامل عدسة «عادية» لأن بعدها البؤري قريب من قطر المستشعر 43.3 مم. والعدسات ذات البعد البؤري الأقصر من القطر تكون واسعة الزاوية، أما الأطول فهي عدسات تليفوتوغرافية.

مرجع سريع: الأطوال البؤرية للإطار الكامل

يعطي البعد البؤري الأقصر دائماً مجال رؤية أوسع. ويضيّق البعد البؤري الأطول مجال الرؤية دائماً.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

1. اختر حجم المستشعر من القائمة، أو اختر «مخصص» وأدخل العرض والارتفاع الدقيقين بالملليمتر.
2. أدخل البعد البؤري للعدسة، بالملليمتر.
3. استنتج الارتفاع من نسبة الأبعاد إذا كان ارتفاع المستشعر غير معروف. يظهر هذا الخيار للمستشعر المخصص فقط: فعّل «احسب الارتفاع من نسبة الأبعاد» واختر 3:2 أو 4:3 أو 16:9 أو 1:1 أو 2.39:1. ثم تضبط الحاسبة الارتفاع = العرض ÷ النسبة.
4. اقرأ النتائج: أبعاد المستشعر، ثم مجالات الرؤية الأفقية والرأسية والقطرية، المعروضة بالدرجات أو بالراديان، وفق الوحدة المختارة.

يجب أن يكون كل قياس رقماً موجباً. ويُرفض البعد البؤري الذي يساوي صفراً أو يقل عنه، وكذلك عرض المستشعر أو ارتفاعه إذا كان يساوي صفراً أو يقل عنه، وأي قيمة ليست رقماً حقيقياً، وتعرض الحاسبة رسالة بدلاً من النتيجة.

لماذا يهم مجال الرؤية؟

يستخدم المصورون مجال الرؤية لاختيار عدسة قبل التصوير. وتُدخل العدسة العريضة (14-35مم على الإطار الكامل) جزءاً أكبر من الغرفة أو المنظر الطبيعي في الإطار. أما العدسة المقربة (85 مم وأطول) فتعزل جسماً بعيداً وتضغط الخلفية.

يحسب مصورو السينما مجال الرؤية عند التخطيط للقطات، بحيث يتوافق موضع الكاميرا واختيار العدسة مع التأطير المقصود. ويستخدمه فنيو تركيب أنظمة المراقبة لمعرفة مقدار الغرفة أو موقف السيارات الذي تغطيه كاميرا واحدة. ويستخدمه قائدو الطائرات المسيّرة لتخطيط مسارات طيران تغطي منطقة المسح بالكامل من دون فجوات.

يغيّر حجم المستشعر هذه الأرقام أيضاً. فالمستشعر الأصغر يضيّق مجال الرؤية لعدسة معينة، ولذلك تبدو العدسة نفسها 50 مم كعدسة مقربة أطول على كاميرا APS-C مقارنةً بكاميرا ذات إطار كامل.

الأسئلة الشائعة

ما مجال الرؤية في التصوير الفوتوغرافي؟

مجال الرؤية هو زاوية المشهد التي تلتقطها العدسة والمستشعر معاً، وتُقاس بالدرجات. وتغطي الزاوية العريضة، مثل 74°، مشهداً واسعاً. أما الزاوية الضيقة، مثل 10°، فتغطي جزءاً صغيراً من المشهد لكنها تكبّر الأجسام البعيدة.

كيف يؤثر حجم المستشعر في مجال الرؤية؟

يلتقط المستشعر الأكبر جزءاً أكبر من الصورة التي تسقطها العدسة، فيمنح مجال رؤية أوسع. أما المستشعر الأصغر فيقتطع من الصورة المسقطة نفسها، فيضيّق مجال الرؤية. لذلك يكون للعدسة 50 مم مجال رؤية مختلف على كاميرا ذات إطار كامل عنه على كاميرا APS-C.

ما عامل الاقتصاص؟

عامل الاقتصاص هو قطر الإطار الكامل 43.3 مم مقسوماً على قطر المستشعر. ويبلغ عامل اقتصاص مستشعر APS-C (نيكون/سوني) نحو 1.5×، ومستشعر APS-C (كانون) نحو 1.6×، وMicro Four Thirds نحو 2×. ويعطي ضرب البعد البؤري للعدسة في عامل الاقتصاص بعدها البؤري المكافئ للإطار الكامل، وهو مفيد لمقارنة العدسات عبر أنظمة الكاميرات. ولا ينبغي استخدامه بدلاً من أبعاد المستشعر الفعلية عند حساب مجال الرؤية الحقيقي لتلك الكاميرا.

ما البعد البؤري الذي يعطي مجال رؤية «عادياً»؟

تمتلك العدسة العادية بعداً بؤرياً قريباً من قطر المستشعر، لذلك تبدو الصورة غير ممدودة ولا مضغوطة. يبلغ القطر في الإطار الكامل 43.3 مم، وتكون العدسة الشائعة 50 مم قريبة بما يكفي؛ إذ تعطي مجال رؤية أفقياً يبلغ نحو 39.6° ومجال رؤية قطرياً يبلغ نحو 46.8°. أما في المستشعرات الأصغر، فتَلزم عدسة أقصر لمطابقة مجال الرؤية، لأن القطر أقصر.

كيف تغيّر نسبة الأبعاد مجال الرؤية؟

تحدد نسبة الأبعاد العلاقة بين عرض المستشعر وارتفاعه، مما يغيّر مجال الرؤية الرأسي عند ثبات العرض. وتعطي نسبة عريضة مثل 16:9 تغطية رأسية أقل من 4:3 عند العرض والبعد البؤري نفسيهما، لأن المستشعر أقصر نسبياً.

هل يمكن تغيير مجال الرؤية بعد التقاط الصورة؟

يؤدي اقتصاص الصورة إلى تضييق مجال الرؤية الفعلي، لكنه لا يستطيع توسيعه إلى ما يتجاوز ما التقطته العدسة أصلاً. ويمكن لتقنيات مثل دمج الصور البانورامية جمع صور متعددة في مجال رؤية أوسع، لكن هذا يتطلب التقاط عدة لقطات عند التصوير، لا مجرد تعديلها لاحقاً.

المراجع

1. "Angle of view." ويكيبيديا، مؤسسة ويكيميديا. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. راي، سيدني ف. البصريات الفوتوغرافية التطبيقية. Focal Press، 2002.
3. جاكوبسون، رالف إي. دليل التصوير الفوتوغرافي. Focal Press، 2000.