حاسبة الثابت التوازني (K) - حساب Kc للتفاعلات الكيميائية

ما هو ثابت الاتزان؟

التفاعل الذي يمكن أن يسير في الاتجاهين الأمامي والعكسي هو تفاعل عكوس. ويصل إلى الاتزان عندما يحدث التفاعلان الأمامي والعكسي بالمعدل نفسه، فتتوقف كميات كل مادة عن التغير. ثابت الاتزان (K) هو عدد يقارن بين كمية الناتج وكمية المتفاعل عند تلك النقطة. تحسب هذه الحاسبة قيمة K من التراكيز والمعاملات التي تدخلها.

صيغة ثابت الاتزان

بالنسبة إلى تفاعل موزون:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

يكون تعبير ثابت الاتزان:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

توضع النواتج في البسط، والمتفاعلات في المقام. وتعني الأقواس المربعة «التركيز بالمول لكل لتر (mol/L)». ويُرفع كل تركيز إلى قوة معامله في المعادلة الموزونة.

كيفية حساب ثابت الاتزان

1. اكتب المعادلة الموزونة وسجّل كل معامل.
2. أوجد تركيز كل مادة عند الاتزان، وليس في بداية التفاعل.
3. ارفع كل تركيز إلى الأس الذي يمثّل معامله.
4. اضرب حدود النواتج معًا، واضرب حدود المتفاعلات معًا، ثم اقسم الناتج الأول على الناتج الثاني.

مثال: تكوّن يوديد الهيدروجين

يصل التفاعل H₂ + I₂ ⇌ 2HI إلى الاتزان في وعاء محكم الإغلاق. لنفترض أن تراكيز الاتزان هي:

• [H₂] = 0.2 mol/L
• [I₂] = 0.1 mol/L
• [HI] = 0.4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

قيمة K هنا متوسطة، ولذلك تبقى كميات قابلة للقياس من كل من المتفاعلات والنواتج عند الاتزان.

مثال: تخليق الأمونيا (عملية هابر)

يُنتج التفاعل N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ الأمونيا المستخدمة في الأسمدة. لنفترض أن تراكيز الاتزان هذه قد قِيست:

• [N₂] = 0.10 mol/L
• [H₂] = 0.20 mol/L
• [NH₃] = 0.30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

يصبح معامل 3 في H₂ أسًّا للعدد 3 في الصيغة. وتشير قيمة K الأكبر من 100 إلى أن التفاعل يفضّل النواتج في هذه الظروف.

ما الذي يدخل في تعبير الاتزان؟

تظهر الغازات والمواد المذابة فقط في K. وتُستبعد المواد الصلبة النقية والسوائل النقية، لأن تركيزها يظل ثابتًا مهما كانت كميتها. بالنسبة إلى التفاعل CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)، يكون التعبير ببساطة K = [CO₂]. ويُحذف المركبان الصلبان.

تنطبق قيمة K فقط عند درجة الحرارة التي قِيست فيها. فتغيير درجة الحرارة يغيّر قيمة K نفسها. ويغيّر الضغط والعوامل الحفازة سرعة وصول التفاعل إلى الاتزان، لكن لا يغيّر أيٌّ منهما قيمة K.

أنواع ثوابت الاتزان

يستخدم الكيميائيون تسميات مختلفة بحسب ما يُقاس.

• Kc: يعتمد على التراكيز بوحدة mol/L. وهذه هي القيمة التي تحسبها الحاسبة أعلاه.
• Kp: يعتمد على الضغوط الجزئية للغازات، ويرتبط بـ Kc بالعلاقة Kp = Kc(RT)^Δn.
• Ka و Kb: يصفان مدى تفكك حمض ضعيف أو قاعدة ضعيفة في الماء.
• Ksp: يصف كمية مادة صلبة تذوب في الماء؛ ويُسمّى حاصل ضرب الذوبانية.

يتبع كل منها القاعدة نفسها: النواتج على المتفاعلات، ويُرفع كل منها إلى قوة معامله.

استخدام الحاسبة

اختر عدد المتفاعلات والنواتج في التفاعل، بما يصل إلى خمسة من كل نوع. ولكل مادة، أدخل تركيزها بوحدة mol/L ومعاملها من المعادلة الموزونة. تضرب الحاسبة طرفي التعبير وتُجري القسمة تلقائيًا.

يجب أن يكون كل تركيز أكبر من الصفر، وأن يكون كل معامل عددًا صحيحًا يساوي 1 أو أكبر. ويؤدي إدخال أي شيء آخر إلى تمييز الحقل بخطأ وعدم عرض نتيجة. وتظهر النتائج بين 0.001 و1000 بأربعة منازل عشرية، مثل 8.0000. أما القيم الأكبر من 1000 أو الأصغر من 0.001 فتُعرض بالصيغة العلمية، ولذلك تُعرض 12,340 بالشكل 1.2340e+4.

تُعرض K كعدد مجرد من دون وحدة. ويقارن الكيميائيون عادةً كل تركيز بمعيار مقداره 1 mol/L قبل إجراء الحساب، فتُلغى الوحدات.

من الأخطاء الشائعة إدخال تراكيز البداية بدلًا من تراكيز الاتزان. ويعطي ذلك حاصل التفاعل Q بدلًا من K. يستخدم Q الصيغة نفسها التي يستخدمها K، لكن يمكن حسابه في أي نقطة من التفاعل، وليس عند الاتزان فقط. وتُظهر مقارنة Q بـ K الاتجاه الذي لا يزال ينبغي أن يتحول إليه التفاعل: فإذا كان Q أقل من K، تحرك التفاعل نحو النواتج؛ وإذا كان Q أكبر من K، تحرك نحو المتفاعلات.

الأسئلة الشائعة

ماذا تعني قيمة K الكبيرة أو الصغيرة؟

تعني قيمة K الأكبر بكثير من 1 أن التفاعل يفضّل النواتج عند الاتزان. وتعني قيمة K الأصغر بكثير من 1 أنه يفضّل المتفاعلات. وتشير قيمة K القريبة من 1 إلى وجود طرفي التفاعل بكميات متشابهة.

لماذا تُستبعد المواد الصلبة والسوائل من تعبير K؟

لأن تركيزها لا يتغير. فكتلة من مادة صلبة لها الكثافة نفسها سواء أكانت كبيرة أم صغيرة، ولذلك فإن إدراجها لن يؤدي إلا إلى ضرب K في ثابت لا يتغير أبدًا.

هل تغيّر درجة الحرارة قيمة K؟

نعم. تؤدي زيادة درجة الحرارة إلى زيادة K في التفاعلات التي تمتص الحرارة، وإلى انخفاض K في التفاعلات التي تطلق الحرارة. ولا تكون قيمة K صالحة إلا عند درجة الحرارة التي حُدّدت عندها.

هل يغيّر الضغط أو العامل الحفاز قيمة K؟

لا. يسرّع العامل الحفاز وصول التفاعل إلى الاتزان، لكنه لا يغيّر موضع الاتزان نفسه. وقد يغيّر الضغط تراكيز الغازات عند الاتزان، لكن قيمة K المحسوبة من تلك التراكيز الجديدة تظل كما هي.

هل يمكن أن تكون K سالبة؟

لا. تُشتق K من تراكيز موجبة دائمًا، مرفوعة إلى قوى صحيحة موجبة، ولذلك تكون K موجبة دائمًا. وترفض الحاسبة تركيزًا يساوي صفرًا أو أقل، وتعرض خطأً بدلًا من عدد.

ما الفرق بين K و Q؟

تصف K التفاعل بعد وصوله إلى الاتزان. ويستخدم Q الصيغة نفسها، لكنه يعتمد على التراكيز في أي لحظة أخرى. وتتيح مقارنة Q بـ K التنبؤ بالاتجاه الذي سيتحول إليه التفاعل بعد ذلك.

التاريخ

اقترح الكيميائيان النرويجيان كاتو غولدبرغ وبيتر فاغه قانون فعل الكتلة في 1864. وأدى ذلك إلى تعبير ثابت الاتزان المستخدم اليوم. ثم حدّد الكيميائي الهولندي ياكوبوس فان ت هوف كيفية اعتماد K على درجة الحرارة، وكان ذلك جزءًا من الأبحاث التي أكسبته أول جائزة نوبل في الكيمياء في 1901.