حاسبة pKa - احسب ثوابت التفكك الحمضي فوراً

pKa هو عدد يستخدمه الكيميائيون لقياس مدى قوة الحمض في الماء. ويساوي سالب اللوغاريتم ذي الأساس 10 لثابت تفكك الحمض، Ka، ويُظهر مدى سهولة تخلّي الجزيء عن أيون الهيدروجين (H⁺). وتشير قيم pKa الأقل إلى أحماض أقوى، بينما تشير القيم الأعلى إلى أحماض أضعف. تبحث هذه الحاسبة عن قيمة pKa لصيغة كيميائية، مثل CH3COOH أو HCl، في جدول مرجعي للأحماض والقواعد الشائعة.

ما هو pKa؟

الحمض مادة يمكنها أن تتخلى عن أيون هيدروجين، H⁺، عند إذابتها في الماء. تتخلى بعض الأحماض عن هذا الأيون بسهولة، بينما تتمسك به أحماض أخرى بشدة. pKa هو العدد الذي يوضح الفرق.

تعني قيمة pKa منخفضة، بما في ذلك الأعداد السالبة، أن الحمض يتخلى عن بروتونه بسهولة وأنه حمض قوي. أما قيمة pKa المرتفعة فتعني أن الحمض يتمسك ببروته وأنه حمض ضعيف.

صيغة pKa

عندما يذوب حمض (HA) في الماء، فإنه يتفاعل في تفاعل عكوس:

HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺

HA هو الحمض. وA⁻ هي قاعدته المترافقة، أي الجزء المتبقي بعد أن يفقد الحمض بروتونًا. أما H₃O⁺ فهو أيون الهيدرونيوم، وهو جزيء ماء التقط البروتون المنطلق.

عند الاتزان، تحدد تراكيز هذه الأجزاء الثلاثة ثابت تفكك الحمض، Ka:

$K_a = \frac{[\mathrm{A}^-][\mathrm{H_3O}^+]}{[\mathrm{HA}]}$

حيث إن $K_a$ هو ثابت تفكك الحمض، وتمثل الأقواس المربعة تركيز كل نوع كيميائي عند الاتزان.

pKa هو سالب اللوغاريتم ذي الأساس 10 لـ Ka:

$pK_a = -\log_{10}(K_a)$

يستخدم الكيميائيون pKa بدلًا من Ka لأن قيم Ka قد تكون كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا، وتمتد عبر مراتب عديدة من قوى العدد عشرة. ويحوّل أخذ اللوغاريتم هذه الأعداد إلى مقياس مضغوط أسهل في القراءة والمقارنة، وهو السبب نفسه لاستخدام مقياس pH بدلًا من التركيز الخام لأيونات الهيدروجين. وتعني قيمة Ka الأكبر أن كمية أكبر من الحمض تتفكك إلى أيونات، لذلك تقابل قيمة Ka الأكبر دائمًا قيمة pKa أصغر. ولهذا تعني قيمة pKa الأقل حمضًا أقوى.

كيفية حساب pKa

تخزن قاعدة البيانات التي تستند إليها هذه الحاسبة قيم pKa المقيسة مباشرة في التجارب. لكن يمكن أيضًا حساب pKa من الرقم الهيدروجيني لمحلول إذا عُرفت تراكيز الحمض وقاعدته المترافقة، وذلك بإعادة ترتيب معادلة هندرسون-هاسلبالخ:

$pK_a = pH - \log_{10}\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}$

تكون هذه الطريقة أدق عندما يكون الرقم الهيدروجيني للمحلول قريبًا من قيمة pKa نفسها، إذ يكون للأخطاء الصغيرة في القياس عندها أقل تأثير في النتيجة.

مثال محلول

حمض الخليك (CH3COOH)، وهو الحمض الموجود في الخل، له قيمة pKa تبلغ 4.76.

لإيجاد قيمة Ka، اعكس الصيغة:

Ka = 10^(−pKa) = 10^(−4.76) ≈ 1.7 × 10⁻⁵

لإيجاد الرقم الهيدروجيني لمحلول يكون فيه أيون الأسيتات (A⁻) أكثر تركيزًا بمقدار 1.7 من الحمض غير المتفكك (HA)، استخدم معادلة هندرسون-هاسلبالخ في الاتجاه الآخر:

pH = pKa + log₁₀([A⁻] / [HA]) = 4.76 + log₁₀(1.7) ≈ 5.0

pKa وقوة الحمض

تتراوح قيم pKa عادةً من نحو −10 للأحماض الأقوى إلى 50 للأحماض الأضعف. وتقع معظم الأحماض المستخدمة في مختبر مدرسي أو بحثي بين −10 و15. يعرض الجدول أدناه قيمًا نموذجية.

قاعدة مفيدة: تساوي قيمة pKa للحمض الرقم الهيدروجيني الذي تكون عنده نصف جزيئاته بالضبط قد أطلقت بروتوناتها. وتهم هذه النقطة في المحاليل المنظمة الموصوفة أدناه.

لماذا تهم قيمة pKa؟

يقاوم المحلول المنظم التغيرات في الرقم الهيدروجيني عند إضافة كميات صغيرة من حمض أو قاعدة. ويعمل المحلول المنظم بأفضل أداء عندما تقع قيمة pKa له ضمن نحو وحدة pH واحدة من الرقم الهيدروجيني المستهدف، إذ يمكن لمزيج الحمض والقاعدة المترافقة عندها أن يمتص أكبر كمية من الحمض أو القاعدة المضافة. ويعتمد كل من المحلول المنظم الفوسفاتي قرب pH 7 والمحلول المنظم الأسيتاتي قرب pH 4.76 على هذه القاعدة.

تؤثر قيمة pKa في الجسم في كيفية عبور الأدوية لأغشية الخلايا. ولا يمر بسهولة عبر الغشاء الدهني للخلية إلا الشكل غير المتأين من الجزيء، أي الشكل الخالي من الشحنة الكهربائية. ويبقى الأسبرين، وهو حمض ضعيف، غير متأين في معظمه في المعدة الحمضية (pH من 1 إلى 2)، ولذلك يُمتص هناك. وعندما يصل إلى مجرى الدم شبه المتعادل، يتحول جزء أكبر منه إلى شكله المتأين.

تؤثر قيمة pKa أيضًا في كيفية طي البروتينات وفي عمل الإنزيمات. تكتسب السلاسل الجانبية للأحماض الأمينية البروتونات أو تفقدها تبعًا للرقم الهيدروجيني المحيط، مما يغير شحنتها الكهربائية وسلوكها.

لبعض الأحماض أكثر من قيمة pKa واحدة، لأنها تستطيع فقد أكثر من بروتون واحد. يستطيع حمض الفوسفوريك (H3PO4) فقد ثلاثة بروتونات، واحدًا تلو الآخر. وتكون كل قيمة pKa لاحقة أعلى من السابقة، لأن نزع بروتون من جزيء ذي شحنة سالبة أصلًا يتطلب طاقة أكبر. وتعرض هذه الحاسبة أول قيمة pKa، وهي الأقل، لهذه الأحماض.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين pKa وpH؟

pKa خاصية ثابتة لحمض محدد. أما pH فيصف حموضة محلول فعلي ويتغير كلما أضيف إليه حمض أو قاعدة. فقيمة pKa لحمض الخليك هي دائمًا 4.76، لكن المحلول الذي يحتوي على حمض الخليك يمكن أن تكون له أي قيمة pH تقريبًا، تبعًا لكمية الحمض المذابة والمواد الأخرى الممزوجة به.

هل يمكن أن تكون pKa سالبة أو أعلى من 14؟

نعم. يمتد مقياس pH في الماء تقريبًا من 0 إلى 14، لكن pKa لا يملك هذا الحد. فللأحماض القوية، مثل حمض الهيدروكلوريك (pKa −6.3)، قيم سالبة، وللأحماض الضعيفة جدًا، مثل الإيثان (pKa 50)، قيم مرتفعة جدًا.

لماذا لبعض الأحماض أكثر من قيمة pKa واحدة؟

يفقد الحمض الذي يحتوي على أكثر من أيون هيدروجين واحد يمكنه التخلي عنه هذه الأيونات واحدًا تلو الآخر، ولكل خطوة اتزانها وقيمة pKa الخاصة بها. ولحمض الفوسفوريك ثلاث قيم pKa لأنه يستطيع فقد ثلاثة بروتونات بالتتابع، ويكون نزع كل بروتون منها أصعب من نزع السابق.

كيف تؤثر درجة الحرارة في pKa؟

تتغير معظم قيم pKa قليلًا مع درجة الحرارة، لأن تفكك الحمض يكون عادةً تفاعلًا ماصًا للحرارة، أي إنه يمتص الحرارة. ويؤدي تسخين المحلول إلى زيادة التفكك، مما يرفع Ka ويخفض pKa مقدارًا صغيرًا. وتورد الجداول المرجعية، بما فيها الجدول الذي تستند إليه هذه الحاسبة، عادةً قيمة pKa واحدة للظروف القياسية.

لماذا لا يظهر مركب معين في الحاسبة؟

تطابق الحاسبة الصيغ مع قائمة ثابتة من الأحماض والقواعد الشائعة. وهي تتوقع تدوينًا نصيًا عاديًا، مثل H2SO4 بدلًا من H₂SO₄، مع ترتيب العناصر بالترتيب القياسي. وإذا كُتبت الصيغة بصورة صحيحة لكنها لم تُرجع نتيجة، فمن المرجح أن يكون المركب خارج هذه القائمة المرجعية. وقد تسرد قاعدة بيانات كيميائية مثل PubChem قيمة له بدلًا من ذلك.

كيف تُستخدم pKa لاختيار محلول منظم؟

يعمل المحلول المنظم بأفضل أداء ضمن نحو وحدة pH واحدة من قيمة pKa لحمضه. وللحفاظ على محلول قريبًا من pH 7، مثلًا، يختار الكيميائي حمضًا ذا قيمة pKa قريبة من 7، إذ يوجد الحمض وقاعدته المترافقة عندها بكميات متشابهة ويمكنهما معادلة أكبر قدر من الحمض أو القاعدة المضافة.