Calculadora de FOV de Càmera - Calculadora de Camp Visual

Què és una calculadora del camp de visió d’una càmera?

Una calculadora del camp de visió (FOV) d’una càmera calcula quina amplada d’una escena pot captar una càmera. Utilitza dues xifres: la mida del sensor de la càmera i la distància focal de l’objectiu. El resultat és un angle, normalment expressat en graus, per a les direccions horitzontal, vertical i diagonal.

El camp de visió és important perquè determina què capta l’enquadrament. Un camp de visió ampli captura una escena extensa, com ara un paisatge. Un camp de visió estret captura una part petita de l’escena, però fa que els subjectes llunyans semblin més grans.

Com es calcula el camp de visió

El camp de visió depèn de dues coses: la dimensió del sensor (amplada o alçada, en mil·límetres) i la distància focal de l’objectiu (també en mil·límetres). La fórmula utilitza la funció tangent inversa, escrita com a arctan o tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ és el camp de visió, expressat com un angle.
• d és la dimensió del sensor: l’amplada per al FOV horitzontal i l’alçada per al FOV vertical.
• f és la distància focal de l’objectiu, en mil·límetres.
• El resultat s’obté en radians i es converteix a graus per mostrar-lo.

La fórmula pressuposa un objectiu rectilini enfocat a l’infinit, que és el cas de referència habitual. Enfocar un subjecte proper allunya l’objectiu del sensor i estreny lleugerament el camp de visió real.

El FOV diagonal utilitza la mateixa fórmula, però substitueix l’amplada o l’alçada per la longitud diagonal del sensor. La diagonal es calcula amb el teorema de Pitàgores:

$D = \sqrt{w² + h²}$

on D és la diagonal del sensor, w l’amplada del sensor i h l’alçada del sensor.

L’alçada del sensor, quan només es coneixen l’amplada i la relació d’aspecte, es calcula dividint l’amplada per la relació d’aspecte:

$h = \frac{w}{a}$

on a és la relació d’aspecte.

Una relació d’aspecte 3:2 (valor de la relació d’aspecte 1,5) és estàndard per a la majoria de fotografies fetes amb càmeres DSLR i sense mirall. Una relació 16:9 (1,778) és estàndard per al vídeo. Les càmeres Micro Four Thirds i moltes càmeres compactes antigues utilitzen una relació 4:3 (1,333). Les produccions cinematogràfiques de vegades utilitzen una relació 2,39:1 per obtenir un aspecte panoràmic.

Mides habituals dels sensors

La mida del sensor modifica el camp de visió encara que la distància focal es mantingui igual. Un sensor més gran captura un angle més ampli amb el mateix objectiu.

La calculadora mostra aquestes mides, en l’ordre amplada × alçada:

• Format mitjà: 43,8 × 32,9 mm
• Format complet (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 polzada: 13,2 × 8,8 mm, utilitzat en càmeres compactes d’alta gamma i molts drons
• 2/3 polzada: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, habitual en telèfons intel·ligents i càmeres d’acció

Qualsevol altre sensor es pot introduir seleccionant «Personalitzat» i escrivint-ne l’amplada i l’alçada.

La diagonal del format complet (43,3 mm) dividida per la diagonal d’un sensor s’anomena factor de retall. S’utilitza per comparar objectius entre càmeres diferents i es descriu a les preguntes freqüents següents. El valor per a APS-C (Nikon/Sony) és aproximadament 1,5, el d’APS-C (Canon) és aproximadament 1,6 i el de Micro Four Thirds és 2,0.

Exemple resolt

Prenem una càmera de format complet (sensor de 36 × 24 mm) equipada amb un objectiu de 50 mm.

FOV horitzontal: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

FOV vertical: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

FOV diagonal: Diagonal = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Un objectiu de 50 mm en format complet s’anomena objectiu «normal» perquè la seva distància focal és propera a la diagonal del sensor, de 43,3 mm. Els objectius més curts que la diagonal són angulars; els més llargs són teleobjectius.

Referència ràpida: distàncies focals de format complet

Una distància focal més curta sempre proporciona un camp de visió més ampli. Una distància focal més llarga sempre l’estreny.

Com s’utilitza la calculadora

1. Trieu una mida de sensor de la llista, o seleccioneu «Personalitzat» i introduïu l’amplada i l’alçada exactes en mil·límetres.
2. Introduïu la distància focal de l’objectiu, en mil·límetres.
3. Deriveu l’alçada a partir d’una relació d’aspecte si es desconeix l’alçada del sensor. Aquesta opció només apareix per a un sensor personalitzat: marqueu «Calcular l’alçada a partir de la relació d’aspecte» i trieu 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 o 2,39:1. La calculadora estableix aleshores alçada = amplada ÷ relació.
4. Llegiu els resultats: primer les dimensions del sensor i després el FOV horitzontal, vertical i diagonal, mostrats en graus o radians, segons la unitat seleccionada.

Tota mesura ha de ser un nombre positiu. Es rebutgen una distància focal igual o inferior a zero, una amplada o una alçada del sensor igual o inferior a zero i qualsevol valor que no sigui un nombre real; en lloc del resultat, la calculadora mostra un missatge.

Per què és important el camp de visió

Els fotògrafs utilitzen el FOV per triar un objectiu abans d’una sessió. Un objectiu angular (14-35mm en format complet) permet encabir més part d’una habitació o d’un paisatge en l’enquadrament. Un teleobjectiu (85 mm o més llarg) aïlla un subjecte llunyà i comprimeix el fons.

Els directors de fotografia calculen el FOV quan planifiquen els plans, perquè la posició de la càmera i l’elecció de l’objectiu s’ajustin a l’enquadrament previst. Els instal·ladors de sistemes de seguretat l’utilitzen per calcular quina part d’una habitació o d’un aparcament cobreix una sola càmera. Els pilots de drons l’utilitzen per planificar rutes de vol que cobreixin completament una zona d’inspecció sense deixar-hi buits.

La mida del sensor també modifica aquestes xifres. Un sensor més petit estreny el camp de visió d’un objectiu determinat, per això el mateix objectiu de 50 mm sembla un teleobjectiu més llarg en una càmera APS-C que en una càmera de format complet.

Preguntes freqüents

Què és el camp de visió en fotografia?

El camp de visió és l’angle de l’escena que capten conjuntament l’objectiu i el sensor, mesurat en graus. Un angle ampli, com ara 74°, cobreix una escena extensa. Un angle estret, com ara 10°, cobreix una part petita de l’escena però amplia els subjectes llunyans.

Com afecta la mida del sensor el camp de visió?

Un sensor més gran captura una part més gran de la imatge projectada per l’objectiu i proporciona un camp de visió més ampli. Un sensor més petit retalla aquesta mateixa imatge projectada i estreny el camp de visió. Per això un objectiu de 50 mm té un camp de visió diferent en una càmera de format complet que en una càmera APS-C.

Què és el factor de retallada?

El factor de retall és la diagonal del format complet, de 43,3 mm, dividida per la diagonal d’un sensor. Un sensor APS-C (Nikon/Sony) té un factor de retall proper a 1,5×, un sensor APS-C (Canon) proper a 1,6× i un sensor Micro Four Thirds proper a 2×. Multiplicar la distància focal d’un objectiu pel factor de retall dona la distància focal equivalent en format complet, útil per comparar objectius entre sistemes de càmera. No s’ha d’utilitzar en lloc de les dimensions reals del sensor per calcular el camp de visió real d’aquesta càmera.

Quina distància focal proporciona un camp de visió «normal»?

Un objectiu normal té una distància focal propera a la diagonal del sensor, de manera que la imatge no sembla ni estirada ni comprimida. En format complet, la diagonal és de 43,3 mm, i l’objectiu habitual de 50 mm s’hi aproxima prou: proporciona un camp de visió horitzontal d’uns 39,6° i un camp de visió diagonal d’uns 46,8°. En sensors més petits cal un objectiu més curt per obtenir aquest enquadrament, perquè la diagonal és més curta.

Com modifica la relació d’aspecte el camp de visió?

La relació d’aspecte estableix la relació entre l’amplada i l’alçada del sensor, cosa que modifica el camp de visió vertical per a una amplada fixa. Una relació ampla com 16:9 proporciona menys cobertura vertical que 4:3 amb la mateixa amplada i distància focal, perquè el sensor és relativament més baix.

Es pot modificar el camp de visió després de fer una fotografia?

Retallar una imatge estreny el seu camp de visió efectiu, però no el pot ampliar més enllà del que l’objectiu va captar originalment. Tècniques com el muntatge de panorames poden combinar diverses fotografies per obtenir un camp de visió més ampli, però això requereix fer diverses preses en el moment de la captura, no només editar-les després.

Referències

1. "Angle of view." Viquipèdia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.