Calculadora del factor de retallada

Una calculadora del factor de retallada mostra com la mida del sensor d’una càmera canvia la distància focal efectiva i l’angle de visió d’un objectiu en comparació amb un sensor de format complet (35 mm). Introduïu l’amplada i l’alçada d’un sensor, o trieu un format habitual, per obtenir el factor de retallada, la distància focal equivalent en format complet i els angles de visió horitzontal i vertical.

Què és el factor de retallada?

El factor de retallada, també anomenat multiplicador de distància focal, compara la diagonal d’un sensor de format complet amb la diagonal d’un sensor més petit. Un sensor de format complet mesura 36 mm per 24 mm. La seva diagonal és d’uns 43,27 mm. Un sensor amb una diagonal més curta té un factor de retallada superior a 1.

Un factor de retallada més alt significa un sensor més petit. Una càmera amb un factor de retallada de 1,5× capta una porció més estreta de l’escena que una càmera de format complet que utilitzi el mateix objectiu. La imatge sembla més ampliada.

Fórmula del factor de retallada

El factor de retallada és la diagonal del sensor de format complet dividida per la diagonal del mateix sensor. Cada diagonal s’obté mitjançant el teorema de Pitàgores.

$C = \frac{\sqrt{36² + 24²}}{\sqrt{w² + h²}}$

on C és el factor de retallada, w l’amplada del sensor i h l’alçada del sensor.

L’amplada i l’alçada són les dimensions del sensor en mil·límetres. La part superior de la fórmula, $\sqrt{36² + 24²}$, sempre és aproximadament 43,27 mm, la diagonal del format complet.

Exemple resolt

Preneu un sensor APS-C de Nikon o Sony, de 23,5 mm d’amplada i 15,6 mm d’alçada.

1. Diagonal del sensor: √(23,5² + 15,6²) = √(552,25 + 243,36) = √795,61 ≈ 28,21 mm
2. Factor de retallada: 43,27 / 28,21 ≈ 1,53×

La calculadora arrodoneix aquest resultat a 1,53x.

Com es calcula la distància focal equivalent

La distància focal equivalent és la distància focal que necessitaria una càmera de format complet per igualar l’angle de visió d’un objectiu en un sensor més petit. La distància focal real de l’objectiu no canvia. El nombre només descriu com es compara la fotografia amb una imatge de format complet.

$f_e = f \times C$

on $f_e$ és la distància focal equivalent, f la distància focal real de l’objectiu i C el factor de retallada.

Exemple resolt

Un objectiu de 50 mm en el sensor APS-C anterior dona:

50 × 1,5339 ≈ 76,7 mm de distància focal equivalent.

La calculadora multiplica pel factor de retallada sense arrodonir, 43,2666 / 28,2066 = 1,5339, i per això mostra 76,7 mm. Si es multipliqués pel valor arrodonit 1,53, el resultat seria 76,5 mm.

L’objectiu continua sent un objectiu de 50 mm. Enquadra l’escena com ho faria un objectiu de 76,7 mm en una càmera de format complet.

Fórmula de l’angle de visió

L’angle de visió és l’angle de l’escena que capta un objectiu. Depèn de la distància focal i de la dimensió del sensor que es mesura: l’amplada per a l’angle de visió horitzontal i l’alçada per al vertical.

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

on θ és l’angle de visió, d la dimensió del sensor i f la distància focal.

Per al mateix objectiu de 50 mm en el sensor de 23,5 mm × 15,6 mm:

• Angle de visió horitzontal: 2 × arctan(23,5 / 100) ≈ 26,4°
• Angle de visió vertical: 2 × arctan(15,6 / 100) ≈ 17,7°

Mides habituals dels sensors de càmera

Els factors de retallada d’aquesta taula són les xifres arrodonides que publica la indústria. La calculadora parteix de les dimensions exactes, de manera que mostra 1,61× per a l’APS-C de Canon, 1,53× per a l’APS-C de Nikon/Sony, 2,00× per a Micro Quatre Terços, 2,73× per al format 1 polzada i 5,64× per al format 1/2.3-inch.

Els sensors APS-C de Canon i els sensors APS-C d’altres marques tenen una mida semblant, però no idèntica. Per això els seus factors de retallada difereixen lleugerament: 1,6× per a Canon i aproximadament 1,5× per a Nikon, Sony i Fujifilm.

Els sensors més petits tenen factors de retallada més alts. Els formats de sensor d'1 polzada i d'1/2.3-inch, habituals en càmeres compactes i telèfons intel·ligents, se situen molt per sobre de 2×. Els sensors més grans que el format complet tenen un factor de retallada inferior a 1. Un sensor digital de format mitjà de 44 × 33 mm té una diagonal de 55 mm, de manera que el seu factor de retallada és 43,27 / 55 ≈ 0,79×. La calculadora accepta aquestes mides i dibuixa el sensor més gran al voltant del contorn del format complet.

Format complet i sensors retallats

Un sensor més petit no és automàticament pitjor. Cada mida comporta compromisos diferents.

Els sensors retallats permeten al fotògraf arribar més lluny amb un objectiu determinat. El sensor més petit només utilitza la part central del cercle d’imatge de l’objectiu, una zona que molts objectius reprodueixen amb més nitidesa. Les càmeres i els objectius per a sensors retallats també solen ser més petits, lleugers i econòmics que els equivalents de format complet.

En general, els sensors de format complet ofereixen un millor rendiment amb poca llum, perquè els píxels més grans capten més llum. Faciliten l’obtenció d’una profunditat de camp reduïda, amb el fons desenfocat habitual dels retrats. També proporcionen un angle de visió més ampli amb una distància focal determinada, cosa útil en fotografia de paisatge.

El factor de retallada no canvia l’exposició. La mateixa obertura, velocitat d’obturació i sensibilitat ISO produeixen la mateixa exposició amb qualsevol mida de sensor.

Preguntes freqüents

Què vol dir el factor de retallada en fotografia? El factor de retallada és la proporció entre la diagonal d’un sensor de format complet i la diagonal d’un sensor més petit. Mostra fins a quin punt s’estreny l’angle de visió d’un objectiu en aquest sensor més petit en comparació amb el format complet.

Un factor de retallada més alt vol dir més zoom? No. La distància focal real i l’òptica de l’objectiu es mantenen iguals. Un factor de retallada més alt només significa que el sensor registra una porció més petita de l’escena, que sembla similar a la que s’obtindria amb un objectiu de distància focal més llarga en format complet.

Es pot utilitzar un objectiu de format complet en una càmera amb sensor retallat? Sí. L’objectiu continua projectant un cercle d’imatge complet. El sensor retallat simplement en capta la part central.

El factor de retallada afecta la qualitat de la imatge o l’exposició? No. L’exposició depèn de l’obertura, la velocitat d’obturació i la sensibilitat ISO, no de la mida del sensor. La qualitat de la imatge depèn més de la tecnologia del sensor, el nombre de píxels i la qualitat de l’objectiu que del factor de retallada.

Per què Canon i Nikon indiquen factors de retallada APS-C diferents? Els seus sensors APS-C tenen mides lleugerament diferents. El de Canon mesura 22,3 × 14,9 mm (1,6×). Nikon, Sony i Fujifilm utilitzen aproximadament 23,5 × 15,6 mm (1,5×).

El format complet és sempre la millor opció? No en totes les situacions. Els sensors retallats ofereixen més abast amb cada objectiu, equips més petits i un cost inferior. El format complet ofereix una profunditat de camp més reduïda i, generalment, un millor rendiment amb poca llum. L’opció adequada depèn del tipus de fotografia que es faci.