Calculadora d'Energia Lliure de Gibbs - Predir Espontaneïtat

L’energia lliure de Gibbs és un valor que s’utilitza en química i física per predir si una reacció o un procés es produirà espontàniament, sense ajuda externa. S’escriu com a ΔG i combina en un sol nombre el contingut de calor d’un sistema amb el seu desordre.

Què és l’energia lliure de Gibbs?

Tota reacció química allibera o absorbeix calor, i augmenta o redueix el desordre. L’energia lliure de Gibbs, que rep el nom del científic nord-americà Josiah Willard Gibbs, contraposa aquests dos efectes a una temperatura determinada. El resultat indica als químics si una reacció és espontània, és a dir, si pot avançar per si sola un cop iniciada, o no espontània, és a dir, si necessita una aportació constant d’energia per continuar.

L’energia lliure de Gibbs no indica a quina velocitat es produeix una reacció. Una reacció pot ser espontània i, tot i així, trigar anys, perquè la velocitat depèn d’un factor independent anomenat energia d’activació, no de ΔG.

Fórmula de l’energia lliure de Gibbs

El canvi d’energia lliure de Gibbs es calcula així:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — el canvi d’energia lliure de Gibbs
• ΔH — el canvi d’entalpia, la calor alliberada o absorbida durant el procés
• T — la temperatura absoluta, mesurada en kelvins (K)
• ΔS — el canvi d’entropia, una mesura del desordre

Aquesta calculadora utilitza kJ/mol per a ΔH, kelvins per a T i kJ/(mol·K) per a ΔS, de manera que el resultat s’obté en kJ/mol. Molts llibres de text expressen l’entropia en joules en lloc de quilojoules (J/(mol·K)). Per utilitzar-hi un valor d’un llibre de text, primer cal dividir-lo per 1000; per exemple, 50 J/(mol·K) es converteix en 0,050 kJ/(mol·K).

Com es calcula l’energia lliure de Gibbs

1. Trobeu o mesureu el canvi d’entalpia (ΔH) del procés, en kJ/mol. Un valor negatiu significa que el procés allibera calor; un valor positiu significa que n’absorbeix.
2. Convertiu la temperatura a kelvins si encara no ho està (K = °C + 273,15). La temperatura ha de ser superior a 0 K.
3. Trobeu o mesureu el canvi d’entropia (ΔS), en kJ/(mol·K). Un valor positiu significa que el desordre augmenta; un valor negatiu significa que disminueix.
4. Multipliqueu T per ΔS i, a continuació, resteu aquest resultat a ΔH. La resposta és ΔG, en kJ/mol.

Exemple resolt

Preneu els valors d’exemple de la calculadora: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K i ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Com que ΔG és negatiu, el procés és espontani a 298 K.

Què significa el signe de ΔG?

• ΔG < 0 — el procés és espontani. Pot produir-se sense una font contínua d’energia externa.
• ΔG = 0 — el sistema es troba en equilibri. No hi ha cap canvi net posterior.
• ΔG > 0 — el procés no és espontani. Necessita una aportació d’energia per produir-se tal com està escrit.

Determinació de la temperatura a la qual una reacció esdevé espontània

Com que la temperatura multiplica ΔS en la fórmula, una reacció amb un ΔH positiu i un ΔS positiu pot passar de no espontània a espontània a mesura que augmenta la temperatura. El canvi es produeix quan ΔG = 0, cosa que dona:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Per exemple, si ΔH = 15,0 kJ/mol i ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), la reacció arriba a l’equilibri a T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Per sota de 300 K, la reacció no és espontània; per sobre de 300 K, esdevé espontània.

Energia lliure de Gibbs estàndard (ΔG°)

L’energia lliure de Gibbs estàndard (ΔG°) és el valor calculat quan els reactius i els productes es troben en els seus estats estàndard, generalment a una pressió de 1 atm i, per a les substàncies dissoltes, a una concentració de 1 M, sovint a 298,15 K. Utilitza la mateixa fórmula, escrita ΔG° = ΔH° − TΔS°, amb els valors estàndard d’entalpia i entropia.

ΔG° també es relaciona amb la constant d’equilibri K d’una reacció mitjançant ΔG° = −RT ln(K), on R és la constant dels gasos, 8,31446261815324 J/(mol·K), sovint arrodonida a 8,314. Per a condicions diferents de l’estat estàndard, la relació completa és ΔG = ΔG° + RT ln(Q), on Q és el quocient de reacció.

Aplicacions de l’energia lliure de Gibbs

• Química: predir si una reacció avançarà i triar les condicions que afavoreixin el producte desitjat.
• Bioquímica: explicar com les cèl·lules acoblen reaccions que alliberen energia, com la degradació de la glucosa, amb reaccions que requereixen energia, com la síntesi de proteïnes.
• Ciència dels materials: predir quina fase d’un material, com ara la sòlida o la líquida, és estable a una temperatura determinada.
• Enginyeria: dissenyar processos industrials, des del refinament de metalls fins a les piles de combustible, a partir de condicions energètiques favorables.

Història de l’energia lliure de Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), un científic nord-americà, va introduir aquest concepte en el seu article «On the Equilibrium of Heterogeneous Substances», publicat en diverses parts entre 1875 i 1878. Aquest treball va establir les bases de la termodinàmica química, tot i que inicialment va rebre poca atenció als Estats Units. Es va fer àmpliament conegut després que Wilhelm Ostwald el traduís a l’alemany. Més endavant, els químics Gilbert N. Lewis i Merle Randall van contribuir a normalitzar la notació que encara s’utilitza avui, en el seu llibre de 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Preguntes freqüents

Què és l’energia lliure de Gibbs en termes senzills? És un nombre que indica si una reacció química o un canvi físic pot produir-se per si sol. Un valor negatiu significa que pot produir-se; un valor positiu significa que necessita energia externa.

Pot ser espontània una reacció endotèrmica? Sí. Una reacció endotèrmica (ΔH > 0) encara pot ser espontània si l’entropia augmenta prou i la temperatura és prou alta perquè TΔS sigui més gran que ΔH, fet que fa que ΔG sigui negatiu.

Quina diferència hi ha entre ΔG i ΔG°? ΔG és el canvi d’energia lliure en les condicions que realment s’apliquen. ΔG° és el canvi d’energia lliure en condicions estàndard, normalment a una pressió de 1 atm, una concentració de 1 M i sovint a 298,15 K.

Un ΔG negatiu significa que una reacció es produeix ràpidament? No. ΔG descriu si una reacció és favorable des del punt de vista termodinàmic, no la velocitat a la qual es produeix. Una reacció espontània encara pot ser lenta si té una energia d’activació elevada.

Quines unitats utilitza aquesta calculadora? Entalpia en kJ/mol, temperatura en kelvins i entropia en kJ/(mol·K). Si una font expressa l’entropia en J/(mol·K), dividiu el valor per 1000 abans d’introduir-lo.

Quina relació hi ha entre l’energia lliure de Gibbs i l’equilibri? En l’equilibri, ΔG és igual a zero. El canvi d’energia lliure estàndard ΔG° es relaciona amb la constant d’equilibri K mitjançant ΔG° = −RT ln(K).

Referències

1. Atkins, P. W., i de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (edició 10). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., i Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), versió 2,3.3.