Calculadora de freqüència per semitons - Transposa el to per semitons i cents
Troba la freqüència per a qualsevol nombre de semitons o cents per sobre o per sota d'un to base, o troba l'interval en semitons i cents entre dues freqüències.
Calculadora de freqüència per semitons
Troba la freqüència un nombre de semitons per sobre o per sota d'un to base, o troba l'interval entre dues freqüències.
Resultats
Sobre semitons i cents
Un semitò és l'interval més petit de la música occidental estàndard, equivalent a una tecla del piano. Una octava té 12 semitons. Cada semitò es divideix en 100 cents, una unitat més fina per descriure petites diferències d'altura tonal. Aquesta eina utilitza el temperament igual amb A4 afinat a 440 Hz, l'estàndard de diapasó de concert habitual.
Documentació
Què és una calculadora de freqüència per semitons?
Una calculadora de freqüència per semitons troba l'altura tonal, en hertz (Hz), que es troba un nombre determinat de semitons per sobre o per sota d'una freqüència inicial. Un semitò és el pas més petit de la música occidental estàndard, la distància entre una tecla del piano i la següent immediata. Aquesta eina també funciona a l'inrevés: donades dues freqüències, troba l'interval entre elles en semitons i cents.
Com calcular la freqüència a partir de semitons
L'altura tonal musical segueix el temperament igual, un sistema d'afinació en què cada octava es divideix en 12 semitons iguals. Com que l'altura tonal es percep en una escala de proporcions, no en una línia recta, cada pas de semitò multiplica la freqüència per un factor fix en lloc de sumar-hi un nombre fix d'hertz. Aquest factor és l'arrel dotzena de 2, aproximadament 1,05946.
La fórmula per a la freqüència objectiu és:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f és la freqüència objectiu en Hz.
- f₀ és la freqüència base en Hz.
- n és el nombre de semitons, positiu per a un pas ascendent i negatiu per a un pas descendent.
Aquesta eina afegeix un terme opcional d'ajust fi en cents, on 100 cents equivalen a un semitò:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Aquí c és la desviació en cents. Si es fixa c a 0, s'obté la fórmula simple de semitons anterior.
Trobar el nom de nota més proper
Un cop es coneix la freqüència objectiu, la calculadora indica el nom de nota i l'octava més propers utilitzant el temperament igual amb A4 (la nota A immediatament per sobre del Do central) afinat a 440 Hz, el diapasó de concert estàndard. Primer converteix la freqüència en un número de nota MIDI:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
El resultat s'arrodoneix al nombre enter més proper, ja que 69 és el número MIDI d'A4. El nom de la nota segueix el patró C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, que es repeteix cada 12 números, i l'octava s'obté dividint el número MIDI per 12.
Exemple resolt
Comenceu a A4, 440 Hz, i pugeu 7 semitons sense desviació en cents.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1,498307.
- f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.
La nota més propera a 659,26 Hz és E5, set semitons per sobre d'A4, un interval musical anomenat quinta justa.
Un segon exemple utilitza una octava completa: 12 semitons per sobre d'A4 donen 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, la nota A5. Duplicar la freqüència sempre eleva l'altura tonal exactament una octava.
Com calcular l'interval entre dues freqüències
La pregunta inversa, donades dues freqüències, demana quants semitons les separen. La fórmula és:
semitons = 12 × log₂(f₂ / f₁)
cents = semitons × 100
Aquí f₁ és la primera freqüència (de referència) i f₂ és la segona freqüència. Un resultat positiu significa que f₂ és més alta que f₁; un resultat negatiu significa que és més baixa.
Per exemple, de 440 Hz a 880 Hz dona 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 semitons, és a dir, exactament 1200 cents, cosa que confirma la relació d'octava de l'exemple anterior.
Els cents com a unitat més fina
Un cent és la centèsima part d'un semitò. Els cents permeten als músics i als enginyers de so descriure diferències d'altura tonal massa petites per constituir un pas complet de semitò, com la lleugera desafinació entre dos instruments o un error d'afinació. La majoria dels oients poden notar una diferència d'altura tonal d'uns 5 a 10 cents, tot i que això varia segons la persona i el so.
Preguntes freqüents
Què és un semitò? Un semitò és l'interval més petit de la música occidental estàndard, equivalent a la distància entre una tecla del piano i la següent, negra o blanca.
Per què pujar una octava duplica la freqüència? Una octava equival a 12 semitons. Com que cada semitò multiplica la freqüència per 2^(1/12), 12 semitons la multipliquen per (2^(1/12))^12 = 2, que és exactament el doble.
Quin to de referència utilitza aquesta calculadora? Utilitza A4 = 440 Hz, l'estàndard de diapasó de concert més habitual, amb temperament igual en les 12 notes.
El valor de semitons pot ser negatiu? Sí. Un valor negatiu abaixa l'altura tonal. Per exemple, -12 semitons des de 440 Hz donen 220 Hz, una octava per sota d'A4.
Quina és la diferència entre semitons i cents en aquesta eina? Els semitons són passos sencers de l'escala. El camp de cents és un ajust fi opcional que s'hi afegeix, on 100 cents equivalen a un semitò, útil per a altures tonals que cauen entre dues notes.
Per què és possible que la nota més propera no coincideixi exactament amb la freqüència? El temperament igual només produeix freqüències de nota exactes en passos sencers de semitò des d'A4. Qualsevol freqüència que no estigui exactament en un d'aquests passos, incloent-hi una amb desviació en cents, s'arrodoneix a la nota més propera.