Kalkulačka objemu betonového válce - Sloupy a pilíře

Kalkulačka objemu betonového válce zjistí, kolik betonu je potřeba pro válcový prvek, například sloup, pilíř nebo patku sloupku. K výpočtu objemu v metrech krychlových používá průměr a výšku válce.

Vzorec pro objem betonového válce

Objem válce se rovná pí krát druhá mocnina poloměru krát výška:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V je objem v krychlových jednotkách.
• π (pí) je konstanta přibližně 3,14159.
• r je poloměr v délkových jednotkách.
• h je výška v délkových jednotkách.

Většina lidí měří průměr, nikoli poloměr, proto se nejprve určí poloměr:

$r = \frac{d}{2}$

Spojením obou vztahů získáme vzorec, který vychází přímo z průměru:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Průměr a výška musí být zadány ve stejné jednotce. Tato kalkulačka pracuje v metrech a objem uvádí v metrech krychlových (m³). Obě hodnoty musí být větší než nula. Pokud některá hodnota chybí nebo je rovna nule či menší, kalkulačka místo výsledku zobrazí upozornění a skryje vypočtený vzorec i obrázek.

Jak vypočítat objem betonového válce

1. Změřte průměr válce v metrech. Pokud tvar není dokonale kruhový, změřte jej ve dvou na sebe kolmých směrech a výsledky zprůměrujte.
2. Změřte výšku v metrech. Na šikmém podkladu ji změřte na několika místech a hodnoty zprůměrujte.
3. Vydělte průměr číslem 2 a získáte poloměr.
4. Umocněte poloměr na druhou (vynásobte jej jím samotným).
5. Vynásobte pí (přibližně 3,14159).
6. Vynásobte výškou. Výsledkem je objem v metrech krychlových.

Příklad výpočtu

Sloup má průměr 0,5 m a výšku 3 m.

1. Poloměr = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Druhá mocnina poloměru = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Sloup potřebuje přibližně 0,589 m³ betonu. Kalkulačka zaokrouhluje na dvě desetinná místa, takže zobrazí 0,59 m³. Protože skutečné betonáže se výpočtu jen zřídka shodují přesně, většina stavitelů objednává o 5–10% více. Při navýšení o 10 % to znamená objednat 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Převod výsledku na jiné jednotky

• 1 m³ = 1,31 krychlových yardů (yd³)
• 1 m³ = 35,31 krychlových stop (ft³)
• 1 m³ = 1 000 litrů (L)

Častou chybou je změřit průměr v centimetrech a zadat tuto hodnotu bez převodu na metry. Takto zadaný průměr v centimetrech je 100krát větší a objem roste s druhou mocninou průměru, takže výsledek vyjde 10 000krát větší. Zadání výšky v centimetrech chybu dále znásobí 100krát.

Odhad počtu pytlů betonu

Vydatnost pytlů se liší podle výrobku. Výrobci suchého betonu 25 kg obvykle uvádějí vydatnost přibližně 12,5 litru, což odpovídá 0,0125 m³ čerstvého betonu, tedy zhruba 80 pytlům na kubický metr. Chcete-li odhadnout počet pytlů, vydělte objem v m³ hodnotou 0,0125 a výsledek zaokrouhlete nahoru. Tímto pravidlem se řídí níže uvedená tabulka. Zkontrolujte vydatnost uvedenou na použitém pytli, protože se může lišit.

Běžné použití válcového betonu

Kruhové sloupy a sloupky rozkládají zatížení rovnoměrně po svém povrchu, bez ostrých rohů, které soustřeďují napětí u čtvercových sloupů. Proto je válec ve stavebnictví běžným tvarem.

• Nosné sloupy. Sloup o průměru 600 mm a výšce 3 m potřebuje přibližně 0,85 m³ betonu.
• Patky plotových sloupků. Otvor o průměru 300 mm a hloubce 600 mm potřebuje přibližně 0,04 m³ betonu, tedy zhruba čtyři pytle po 25 kg.
• Sloupky proti vjezdu. Sloupek o průměru 500 mm a výšce 600 mm potřebuje přibližně 0,12 m³ betonu, tedy zhruba deset pytlů po 25 kg.
• Základové piloty a pilíře mostů, které mohou být hluboké 10–20 m a vyžadovat mnohem větší objemy.

Tyto údaje předpokládají plný válec. Duté tvary, například trubky, vyžadují jiný výpočet popsaný níže.

Duté válce

Tato kalkulačka zjišťuje objem plného válce. Dutý válec, například betonová trubka nebo květináč se stěnami, vyžaduje jiný vzorec: objem vnějšího válce minus objem vnitřní dutiny.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Zde je R vnější poloměr a r vnitřní poloměr (dutiny).

Příklad: trubka s vnějším průměrem 1,0 m, vnitřním průměrem 0,8 m a výškou 2 m.

• Vnější objem: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Vnitřní objem: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Potřebné množství betonu: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Proč objednávat beton navíc

Dodavatelé běžně objednávají o 5–10% více betonu, než činí vypočtený objem. Skutečnou potřebnou množství může oproti teoretické hodnotě zvýšit několik faktorů:

• Rozlití při betonáži
• Vyboulení dřevěného bednění působením tlaku
• Nerovný podklad pod betonáží
• Vzduchové kapsy odstraněné vibrováním čerstvého betonu, které jeho objem mírně zmenší a mohou vyžadovat doplnění
• Drobné chyby při měření průměru nebo výšky

Pro konstrukční práce, například sloupy, je běžná rezerva 10 %. U menších nenosných prací, například plotových sloupků, často postačí rezerva 5 %.

Často kladené otázky

Jak převedu objem betonu na hmotnost? Vynásobte objem v m³ hustotou betonu. Standardní hustota betonu je přibližně 2 300–2 400 kg/m³. Jeden kubický metr při hustotě 2 350 kg/m³ váží 2 350 kg.

Kolik pytlů betonu potřebuji? Vydělte objem v m³ vydatností jednoho pytle a výsledek zaokrouhlete nahoru. Při obvyklé vydatnosti 0,0125 m³ na pytel o hmotnosti 25 kg vyžaduje práce o objemu 0,2 m³ 16 pytlů. Zkontrolujte vydatnost uvedenou na pytli, protože se liší podle výrobku.

Funguje tato kalkulačka pro duté válce, například trubky? Ne. Počítá s plným válcem. U dutého válce zjistěte objem vnějšího válce, objem vnitřní dutiny a jeden od druhého odečtěte, jak je uvedeno výše.

Mění ocelová výztuž objem potřebného betonu? Ocel v železobetonovém sloupu obvykle zabírá 1 % až 4 % průřezu. Norma ACI 318 povoluje hodnoty mezi 1 % a 8 %. U běžných sloupů je vytlačený objem malý a rezerva 5–10% objednávaná kvůli odpadu jej pokryje, takže jej většina lidí ignoruje. U silně vyztuženého průřezu odečtěte objem oceli.

Jak vypočítám beton pro několik stejných válců? Vypočítejte objem jednoho válce a poté jej vynásobte počtem potřebných válců. U válců různých rozměrů vypočítejte každý zvlášť a výsledky sečtěte.

Co když válec stojí na šikmém podkladu? Změřte výšku na několika místech kolem válce a jako výšku ve vzorci použijte průměrnou hodnotu.