Væskeetylens Densitetsberegner | Gratis Værktøj for Ingeniører

Hvad er beregneren til tæthed af flydende ethylen?

Beregneren til tæthed af flydende ethylen estimerer tætheden af flydende ethylen (C₂H₄) ud fra temperatur og tryk. Den bruger en DIPPR-korrelation, en standardligning, der anvendes i hele den kemiske procesindustri til at forudsige væskers opførsel. Værktøjet fungerer ved temperaturer fra 104 K til 282 K og tryk fra 1 bar til 100 bar.

Ethylen er en gas ved stuetemperatur. Producenter afkøler det til kryogene temperaturer, under cirka -104 °C (169 K) ved atmosfærisk tryk, for at holde det flydende under opbevaring og transport. Flydende ethylen indeholder langt mere masse i samme volumen end gassen, og derfor opbevarer og transporterer anlæg det som en væske. Det er vigtigt at kende tætheden ved en given temperatur og et givet tryk for at dimensionere lagertanke, kontrollere strømningen i rørledninger og lave massebalancer i et anlæg.

Formel for tæthed af flydende ethylen

Beregneren bruger DIPPR-ligning 105, en korrelation baseret på eksperimentelle målinger af mættet væsketæthed. Først beregnes den molare tæthed ved den valgte temperatur, derefter omregnes den til massetæthed, og til sidst korrigeres der for tryk.

Trin 1: Molær tæthed ved referencetrykket

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Trin 2: Omregning til massetæthed

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Trin 3: Korrektion for tryk

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Hvor:

$A$, $B$, $T_c$ og $D$ er tilpassede konstanter for ethylen, ikke fysiske målinger, som brugeren indtaster. Beregneren spørger kun efter temperatur og tryk.

Tæthed er mere følsom over for temperatur end over for tryk. Væsker komprimeres næsten ikke, så trykleddet ændrer kun resultatet med en lille procentdel, selv over hele beregnerens interval på 1–100 bar. Temperaturen står derimod for det meste af ændringen i tætheden.

Sådan beregnes tætheden af flydende ethylen: regneeksempel

Find tætheden af flydende ethylen ved 200 K og 50 bar.

Trin 1. Beregn temperaturleddet:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Trin 2. Hæv det til potensen $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Trin 3. Læg 1 til, og hæv $B$ til denne potens:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Trin 4. Divider $A$ med resultatet, og gang derefter med molarmassen:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Dette er tætheden ved referencetrykket på 1 bar (0,1 MPa). Beregneren bruger denne værdi med fuld præcision i næste trin; afrundet til visning er den 521,63 kg/m³.

Trin 5. Anvend trykkorrektionen for 50 bar (5 MPa) på den ikke-afrundede referencetæthed:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Beregneren returnerer 524,83 kg/m³ for 200 K og 50 bar.

Flere eksempler

Tabellen viser tydeligt mønstret. Når temperaturen går fra 150 K til 250 K ved et konstant tryk på 10 bar, falder tætheden med cirka 175 kg/m³, et fald på 29 %. Når trykket går fra 10 bar til 100 bar ved en konstant temperatur på 200 K, stiger tætheden kun med cirka 6 kg/m³, omtrent 1 %. Temperaturændringer har langt større effekt end trykændringer inden for de intervaller, som værktøjet dækker.

Gyldige inputintervaller

Beregneren accepterer temperaturer fra 104 K til 282 K og tryk fra 1 bar til 100 bar.

• Under 104 K nærmer ethylen sig frysepunktet, og korrelationen er ikke valideret.
• Over 282 K nærmer temperaturen sig ethylens kritiske temperatur (282,34 K), det punkt, over hvilket væske og gas ikke længere kan skelnes fra hinanden. Korrelationen kan ikke beskrive dette område.
• Uden for 1–100 bar er trykkorrektionen ikke valideret, og resultaterne kan være upålidelige.

Indtastning af værdier uden for disse intervaller giver en valideringsfejl i stedet for et resultat.

Hvorfor tæthed af flydende ethylen er vigtig

Tæthedsberegninger understøtter flere daglige opgaver på kemiske anlæg:

• Dimensionering af lagertanke. Flydende ethylen udvider sig, når det opvarmes. Tankene skal have tilstrækkelig gasplads til at håndtere denne udvidelse sikkert.
• Udformning af rørledninger og pumper. Trykfald og beregninger af pumpesugning afhænger begge af tætheden af den væske, der strømmer gennem ledningen.
• Massebalance. Flowmålere måler ofte volumen, ikke masse. Omregning fra volumen til masse kræver en nøjagtig tæthedsværdi.
• Afregningsmåling. Når ethylen overdrages mellem en leverandør og en køber, omregnes volumenmålinger til masse ved hjælp af tæthed, hvilket direkte påvirker det fakturerede beløb.

Begrænsninger

Denne korrelation er et estimat med en nøjagtighed på cirka 2 % inden for det gyldige område, baseret på det underliggende DIPPR-fit til eksperimentelle data. Den kan ikke erstatte en fuldstændig tilstandsligning nær det kritiske punkt, for blandinger af ethylen med andre gasser eller til sikkerhedskritiske beregninger, der kræver certificerede referencedata, såsom NIST-databasen REFPROP.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad måles tætheden af flydende ethylen i? Beregneren angiver tæthed i kilogram pr. kubikmeter (kg/m³), den almindelige SI-enhed for tæthed i kemiteknik.

Hvilke temperatur- og trykenheder bruger beregneren? Temperatur i Kelvin (K) og tryk i bar. For at omregne fra Celsius lægges 273,15 til. For at omregne fra psi til bar ganges med 0,06895.

Hvad er DIPPR-ligning 105? DIPPR-ligning 105 er en standardmatematisk form, der bruges til at tilpasse eksperimentelle data for mættet væsketæthed som funktion af temperaturen. DIPPR står for Design Institute for Physical Properties, et forskningskonsortium, der indsamler og validerer egenskabsdata for industrikemikalier.

Hvorfor ændrer tryk kun tætheden meget lidt? Væsker modstår komprimering langt mere end gasser. Trykkorrektionen i denne beregner, som er baseret på en isoterm kompressibilitet på 0,00125 pr. MPa, ændrer kun tætheden med nogle få kg/m³, selv over hele intervallet på 1–100 bar.

Kan denne beregner bruges til ethylengas? Nej. Den modellerer kun væskefasen. Ethylen i gasfasen kræver et andet sæt ligninger, for eksempel en model baseret på kompressibilitetsfaktoren eller en tilstandsligning.

Hvor nøjagtig er denne beregner nær den kritiske temperatur? Nøjagtigheden falder, når temperaturen nærmer sig 282,34 K, den kritiske temperatur, der anvendes i korrelationen. Nær dette punkt medfører små temperaturændringer store, vanskeligt forudsigelige udsving i tætheden, og korrelationen er ikke udviklet til dette område.

Referencer

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), sponsoreret af American Institute of Chemical Engineers (AIChE). DIPPR-projektdatabasen 801.
2. Det Nationale Institut for Standarder og Teknologi (NIST) Chemistry WebBook, standardreferencedatabasens nummer 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. & O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. udg.). McGraw-Hill.