Rechner für den Crop-Faktor

Ein Rechner für den Crop-Faktor zeigt, wie die Größe eines Kamerasensors die effektive Brennweite und den Bildwinkel eines Objektivs im Vergleich zu einem Vollformatsensor (35 mm) verändert. Geben Sie Breite und Höhe des Sensors ein oder wählen Sie ein gängiges Format aus, um den Crop-Faktor, die Vollformat-Äquivalentbrennweite sowie den horizontalen und vertikalen Bildwinkel zu ermitteln.

Was ist der Crop-Faktor?

Der Crop-Faktor, auch Brennweitenverlängerungsfaktor genannt, vergleicht die Diagonale eines Vollformatsensors mit der Diagonale eines kleineren Sensors. Ein Vollformatsensor misst 36 mm × 24 mm. Seine Diagonale beträgt etwa 43,27 mm. Ein Sensor mit einer kürzeren Diagonale hat einen Crop-Faktor von mehr als 1.

Ein höherer Crop-Faktor bedeutet einen kleineren Sensor. Eine Kamera mit einem Crop-Faktor von 1,5× erfasst mit demselben Objektiv einen schmaleren Ausschnitt einer Szene als eine Vollformatkamera. Das Bild wirkt stärker vergrößert.

Formel für den Crop-Faktor

Der Crop-Faktor ist die Diagonale des Vollformatsensors geteilt durch die Diagonale des jeweiligen Sensors. Jede Diagonale ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras.

$C = \frac{\sqrt{36² + 24²}}{\sqrt{w² + h²}}$

Dabei ist C der Crop-Faktor, w die Sensorbreite und h die Sensorhöhe.

Breite und Höhe sind die Abmessungen des Sensors in Millimetern. Der obere Teil der Formel, $\sqrt{36² + 24²}$, entspricht immer ungefähr 43,27 mm, der Diagonale des Vollformatsensors.

Durchgerechnetes Beispiel

Betrachten wir einen APS-C-Sensor von Nikon oder Sony mit einer Breite von 23,5 mm und einer Höhe von 15,6 mm.

1. Sensordiagonale: √(23,5² + 15,6²) = √(552,25 + 243,36) = √795,61 ≈ 28,21 mm
2. Crop-Faktor: 43,27 / 28,21 ≈ 1,53×

Der Rechner rundet dieses Ergebnis auf 1,53x.

Äquivalente Brennweite berechnen

Die Äquivalentbrennweite ist die Brennweite, die eine Vollformatkamera benötigen würde, um denselben Bildwinkel wie ein Objektiv an einem kleineren Sensor zu erreichen. Die tatsächliche Brennweite des Objektivs ändert sich nicht. Die Zahl beschreibt lediglich, wie die Aufnahme im Vergleich zu einem Vollformatfoto wirkt.

$f_e = f \times C$

Dabei ist $f_e$ die Äquivalentbrennweite, f die tatsächliche Brennweite des Objektivs und C der Crop-Faktor.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein 50 mm-Objektiv an dem oben genannten APS-C-Sensor ergibt:

50 × 1,5339 ≈ 76,7 mm Äquivalentbrennweite.

Der Rechner multipliziert mit dem nicht gerundeten Crop-Faktor 43,2666 / 28,2066 = 1,5339 und zeigt daher 76,7 mm an. Die Multiplikation mit dem gerundeten Wert 1,53 würde stattdessen 76,5 mm ergeben.

Das Objektiv bleibt ein 50 mm-Objektiv. Es bildet eine Szene so ab, wie es ein 76,7 mm-Objektiv an einer Vollformatkamera tun würde.

Formel für den Bildwinkel

Der Bildwinkel ist der Winkel des von einem Objektiv erfassten Ausschnitts einer Szene. Er hängt von der Brennweite und von der jeweils gemessenen Sensordimension ab: von der Breite beim horizontalen Bildwinkel und von der Höhe beim vertikalen.

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

Dabei ist θ der Bildwinkel, d die Sensordimension und f die Brennweite.

Für dasselbe 50 mm-Objektiv an dem Sensor mit den Abmessungen 23,5 mm × 15,6 mm gilt:

• Horizontaler Bildwinkel: 2 × arctan(23,5 / 100) ≈ 26,4°
• Vertikaler Bildwinkel: 2 × arctan(15,6 / 100) ≈ 17,7°

Gängige Größen von Kamerasensoren

Die Crop-Faktoren in dieser Tabelle sind die gerundeten Werte, die in der Branche veröffentlicht werden. Der Rechner verwendet die exakten Abmessungen und zeigt daher 1,61× für Canon APS-C, 1,53× für Nikon/Sony APS-C, 2,00× für Micro Four Thirds, 2,73× für 1 Zoll und 5,64× für 1/2.3-inch an.

Die APS-C-Sensoren von Canon und die APS-C-Sensoren anderer Marken sind ähnlich groß, aber nicht identisch. Deshalb unterscheiden sich ihre Crop-Faktoren geringfügig: 1,6× bei Canon und etwa 1,5× bei Nikon, Sony und Fujifilm.

Kleinere Sensoren haben höhere Crop-Faktoren. Die in Kompaktkameras und Smartphones gängigen Formate 1 Zoll und 1/2.3-inch liegen deutlich über 2×. Sensoren, die größer als Vollformat sind, haben einen Crop-Faktor unter 1. Ein digitaler Mittelformatsensor mit 44 × 33 mm hat eine Diagonale von 55 mm, sein Crop-Faktor beträgt daher 43,27 / 55 ≈ 0,79×. Der Rechner akzeptiert solche Größen und zeichnet den größeren Sensor um den Umriss des Vollformats herum.

Vollformat- und Crop-Sensoren im Vergleich

Ein kleinerer Sensor ist nicht automatisch schlechter. Jede Größe bringt unterschiedliche Vor- und Nachteile mit sich.

Mit Crop-Sensoren kann ein Fotograf mit einem bestimmten Objektiv weiter entfernte Motive erreichen. Der kleinere Sensor nutzt nur den mittleren Bereich des Bildkreises eines Objektivs, in dem viele Objektive die höchste Schärfe liefern. Kameras und Objektive mit Crop-Sensoren sind außerdem meist kleiner, leichter und günstiger als entsprechende Vollformatsysteme.

Vollformatsensoren liefern bei wenig Licht im Allgemeinen bessere Ergebnisse, weil ihre größeren Pixel mehr Licht sammeln. Mit ihnen lässt sich leichter eine geringe Schärfentiefe erzielen, also die bei Porträts häufige Darstellung mit unscharfem Hintergrund. Außerdem bieten sie bei gleicher Brennweite einen größeren Bildwinkel, was für Landschaftsaufnahmen nützlich ist.

Der Crop-Faktor verändert die Belichtung nicht. Dieselbe Blende, Verschlusszeit und ISO-Einstellung führen bei jeder Sensorgröße zur gleichen Belichtung.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet der Crop-Faktor in der Fotografie? Der Crop-Faktor ist das Verhältnis zwischen der Diagonale eines Vollformatsensors und der Diagonale eines kleineren Sensors. Er zeigt, um wie viel sich der Bildwinkel eines Objektivs an diesem kleineren Sensor im Vergleich zum Vollformat verengt.

Bedeutet ein höherer Crop-Faktor eine stärkere Vergrößerung? Nein. Die tatsächliche Brennweite und die Optik des Objektivs bleiben gleich. Ein höherer Crop-Faktor bedeutet lediglich, dass der Sensor einen kleineren Teil der Szene aufzeichnet, der dem Einsatz eines längeren Objektivs an einer Vollformatkamera ähnelt.

Kann ein Vollformatobjektiv an einer Kamera mit Crop-Sensor verwendet werden? Ja. Das Objektiv projiziert weiterhin einen vollständigen Bildkreis. Der Crop-Sensor erfasst einfach nur den mittleren Teil davon.

Beeinflusst der Crop-Faktor die Bildqualität oder die Belichtung? Nein. Die Belichtung hängt von Blende, Verschlusszeit und ISO ab, nicht von der Sensorgröße. Die Bildqualität hängt stärker von der Sensortechnik, der Pixelzahl und der Objektivqualität ab als vom Crop-Faktor.

Warum geben Canon und Nikon unterschiedliche APS-C-Crop-Faktoren an? Ihre APS-C-Sensoren sind geringfügig unterschiedlich groß. Der von Canon misst 22,3 × 14,9 mm (1,6×). Nikon, Sony und Fujifilm verwenden etwa 23,5 × 15,6 mm (1,5×).

Ist Vollformat immer die bessere Wahl? Nicht in jeder Situation. Crop-Sensoren bieten mit jedem Objektiv eine größere Reichweite, kleinere Ausrüstung und geringere Kosten. Vollformat bietet eine geringere Schärfentiefe und typischerweise eine bessere Leistung bei wenig Licht. Die richtige Wahl hängt von der Art der Fotografie ab.