Berechnen Sie die Absorption mit dem Beer-Lambert-Gesetz, indem Sie den Weglängen, die molare Absorptionsfähigkeit und die Konzentration eingeben. Essentiell für Spektroskopie, analytische Chemie und Laboranwendungen.
A = ε × c × l
Dabei ist A die Absorbanz, ε die molare Absorptionsfähigkeit, c die Konzentration und l die Weglänge.
Dies zeigt den Prozentsatz des Lichts, das von der Lösung absorbiert wird.
Der Beer-Lambert-Gesetz Rechner ist ein leistungsstarkes Werkzeug, das entwickelt wurde, um die Absorption einer Lösung basierend auf den grundlegenden Prinzipien der Lichtabsorption in der Spektroskopie zu berechnen. Dieses Gesetz, auch bekannt als Beers Gesetz oder das Beer-Lambert-Bouguer-Gesetz, ist ein Grundpfeiler der analytischen Chemie, Biochemie und Spektroskopie, das die Abschwächung von Licht mit den Eigenschaften des Materials, durch das das Licht reist, in Beziehung setzt. Unser Rechner bietet eine einfache, genaue Möglichkeit, Absorptionswerte zu bestimmen, indem drei wichtige Parameter eingegeben werden: Pfadlänge, molare Absorptionsfähigkeit und Konzentration.
Egal, ob Sie ein Student sind, der die Grundlagen der Spektroskopie lernt, ein Forscher, der chemische Verbindungen analysiert, oder ein Fachmann in der Pharmaindustrie, dieser Rechner bietet eine unkomplizierte Lösung für Ihre Absorptionsberechnungen. Durch das Verständnis und die Anwendung des Beer-Lambert-Gesetzes können Sie quantitativ die Konzentration von absorbierenden Spezies in einer Lösung bestimmen, eine grundlegende Technik in der modernen analytischen Chemie.
Das Beer-Lambert-Gesetz wird mathematisch ausgedrückt als:
Wobei:
Die Absorption ist eine dimensionslose Größe, die oft in "Absorptions-Einheiten" (AU) ausgedrückt wird. Sie repräsentiert den Logarithmus des Verhältnisses von einfallender zu übertragener Lichtintensität:
Wobei:
Die Beziehung zwischen Transmittanz (T) und Absorption (A) kann auch ausgedrückt werden als:
Der Prozentsatz des von der Lösung absorbierten Lichts kann berechnet werden als:
Das Beer-Lambert-Gesetz ist unter bestimmten Bedingungen gültig:
Bei hohen Konzentrationen können Abweichungen vom Gesetz auftreten aufgrund von:
Unser Beer-Lambert-Gesetz Rechner ist mit Einfachheit und Genauigkeit im Hinterkopf gestaltet. Befolgen Sie diese Schritte, um die Absorption Ihrer Lösung zu berechnen:
Geben Sie die Pfadlänge ein (l): Geben Sie die Entfernung ein, die das Licht durch das Material reist, typischerweise die Breite der Küvette oder des Probenbehälters, gemessen in Zentimetern (cm).
Geben Sie die molare Absorptionsfähigkeit ein (ε): Geben Sie den molaren Extinktionskoeffizienten der Substanz ein, der misst, wie stark die Substanz Licht bei einer bestimmten Wellenlänge absorbiert, gemessen in L/(mol·cm).
Geben Sie die Konzentration ein (c): Geben Sie die Konzentration der absorbierenden Spezies in der Lösung ein, gemessen in Mol pro Liter (mol/L).
Sehen Sie sich das Ergebnis an: Der Rechner berechnet automatisch den Absorptionswert unter Verwendung der Beer-Lambert-Gleichung (A = ε × c × l).
Visualisierung: Beobachten Sie die visuelle Darstellung, die den Prozentsatz des von Ihrer Lösung absorbierten Lichts zeigt.
Der Rechner führt die folgenden Validierungen Ihrer Eingaben durch:
Wenn Sie ungültige Daten eingeben, wird eine Fehlermeldung angezeigt, die Sie anweist, die Eingabe zu korrigieren, bevor die Berechnung fortgesetzt werden kann.
Der Absorptionswert sagt Ihnen, wie viel Licht von Ihrer Lösung absorbiert wird:
Die Visualisierung hilft Ihnen, den Grad der Lichtabsorption intuitiv zu verstehen und zeigt den Prozentsatz des einfallenden Lichts, das absorbiert wird, während es Ihre Probe durchläuft.
Das Beer-Lambert-Gesetz wird in zahlreichen wissenschaftlichen und industriellen Bereichen angewendet:
Ein Biochemiker möchte die Konzentration einer Proteinlösung mit einem Spektrophotometer bestimmen:
Unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes: c = A / (ε × l) = 0,75 / (5.000 × 1) = 0,00015 mol/L = 0,15 mM
Ein Chemiker bereitet eine Lösung von Kaliumpermanganat (KMnO₄) vor und möchte die Konzentration überprüfen:
Erwartete Absorption: A = ε × c × l = 2.420 × 0.002 × 2 = 9.68
Wenn die gemessene Absorption signifikant von diesem Wert abweicht, muss die Lösungskonzentration möglicherweise angepasst werden.
Obwohl das Beer-Lambert-Gesetz weit verbreitet ist, gibt es Situationen, in denen alternative Ansätze geeigneter sein können:
Das Beer-Lambert-Gesetz kombiniert Prinzipien, die von zwei Wissenschaftlern unabhängig entdeckt wurden:
Die Integration dieser Prinzipien revolutionierte die analytische Chemie, indem sie eine quantitative Methode zur Bestimmung von Konzentrationen unter Verwendung von Lichtabsorption bereitstellte. Heute bleibt das Beer-Lambert-Gesetz ein grundlegendes Prinzip in der Spektroskopie und bildet die Grundlage für zahlreiche analytische Techniken, die in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen verwendet werden.
Hier sind einige Codebeispiele, die zeigen, wie das Beer-Lambert-Gesetz in verschiedenen Programmiersprachen implementiert werden kann:
1' Excel-Formel zur Berechnung der Absorption
2=Pfadlänge*MolareAbsorptionsfähigkeit*Konzentration
3
4' Excel VBA-Funktion für das Beer-Lambert-Gesetz
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6 CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' Berechnung der Transmittanz aus der Absorption
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11 CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' Berechnung des prozentualen Anteils der Absorption
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16 CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5 """
6 Berechnet die Absorption unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes
7
8 Parameter:
9 path_length (float): Pfadlänge in cm
10 molar_absorptivity (float): Molare Absorptionsfähigkeit in L/(mol·cm)
11 concentration (float): Konzentration in mol/L
12
13 Rückgabe:
14 float: Absorptionswert
15 """
16 return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19 """Konvertiert Absorption in Transmittanz"""
20 return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23 """Berechnet den Prozentsatz des absorbierten Lichts"""
24 return (1 - transmittance) * 100
25
26# Beispielverwendung
27path_length = 1.0 # cm
28molar_absorptivity = 1000 # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001 # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorption: {absorbance:.4f}")
36print(f"Transmittanz: {transmittance:.4f}")
37print(f"Prozent Absorbiert: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Plotten von Absorption vs. Konzentration
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('Konzentration (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorption')
47plt.title('Beer-Lambert-Gesetz: Absorption vs. Konzentration')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * Berechnet die Absorption unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes
3 * @param {number} pathLength - Pfadlänge in cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - Molare Absorptionsfähigkeit in L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - Konzentration in mol/L
6 * @returns {number} Absorptionswert
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * Berechnet die Transmittanz aus der Absorption
14 * @param {number} absorbance - Absorptionswert
15 * @returns {number} Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18 return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * Berechnet den Prozentsatz des absorbierten Lichts
23 * @param {number} transmittance - Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
24 * @returns {number} Prozentsatz des absorbierten Lichts (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27 return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// Beispielverwendung
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`Absorption: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmittanz: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`Prozent Absorbiert: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
421public class BeerLambertLaw {
2 /**
3 * Berechnet die Absorption unter Verwendung des Beer-Lambert-Gesetzes
4 *
5 * @param pathLength Pfadlänge in cm
6 * @param molarAbsorptivity Molare Absorptionsfähigkeit in L/(mol·cm)
7 * @param concentration Konzentration in mol/L
8 * @return Absorptionswert
9 */
10 public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12 }
13
14 /**
15 * Berechnet die Transmittanz aus der Absorption
16 *
17 * @param absorbance Absorptionswert
18 * @return Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
19 */
20 public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21 return Math.pow(10, -absorbance);
22 }
23
24 /**
25 * Berechnet den Prozentsatz des absorbierten Lichts
26 *
27 * @param transmittance Transmittanzwert (zwischen 0 und 1)
28 * @return Prozentsatz des absorbierten Lichts (0-100)
29 */
30 public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31 return (1 - transmittance) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double pathLength = 1.0; // cm
36 double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37 double concentration = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40 double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41 double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42
43 System.out.printf("Absorption: %.4f%n", absorbance);
44 System.out.printf("Transmittanz: %.4f%n", transmittance);
45 System.out.printf("Prozent Absorbiert: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46 }
47}
48Das Beer-Lambert-Gesetz ist eine Beziehung in der Optik, die die Abschwächung von Licht mit den Eigenschaften des Materials, durch das das Licht reist, in Beziehung setzt. Es besagt, dass die Absorption direkt proportional zur Konzentration der absorbierenden Spezies und zur Pfadlänge der Probe ist.
Das Beer-Lambert-Gesetz gilt möglicherweise nicht unter bestimmten Bedingungen:
Die molare Absorptionsfähigkeit wird experimentell bestimmt, indem die Absorption von Lösungen mit bekannten Konzentrationen und Pfadlängen gemessen wird, und dann die Beer-Lambert-Gleichung gelöst wird. Sie ist spezifisch für jede Substanz und variiert mit der Wellenlänge, der Temperatur und dem Lösungsmittel.
Ja, für Mischungen, in denen Komponenten nicht interagieren, ist die gesamte Absorption die Summe der Absorptionen jeder Komponente. Dies wird ausgedrückt als: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l wobei ε₁, ε₂ usw. die molaren Absorptionsfähigkeiten jeder Komponente sind und c₁, c₂ usw. ihre jeweiligen Konzentrationen sind.
Absorption und optische Dichte sind im Wesentlichen dasselbe. Beide beziehen sich auf den Logarithmus des Verhältnisses von einfallender zu übertragener Lichtintensität. Der Begriff "optische Dichte" wird manchmal in biologischen Anwendungen bevorzugt, während "Absorption" in der Chemie gebräuchlicher ist.
Der Rechner liefert Ergebnisse mit hoher numerischer Präzision, aber die Genauigkeit der Ergebnisse hängt von der Genauigkeit Ihrer Eingabewerte ab. Für die genauesten Ergebnisse stellen Sie sicher, dass:
Während das Beer-Lambert-Gesetz ursprünglich für flüssige Lösungen entwickelt wurde, kann es auch auf Gase und, mit Modifikationen, auf einige feste Proben angewendet werden. Für feste Stoffe mit signifikantem Lichtstreuung sind alternative Modelle wie die Kubelka-Munk-Theorie möglicherweise geeigneter.
Die Temperatur kann die Absorptionsmessungen auf verschiedene Weise beeinflussen:
Sie sollten typischerweise eine Wellenlänge verwenden, bei der die absorbierende Spezies eine starke und charakteristische Absorption hat. Oft ist dies bei oder nahe einem Absorptionsmaximum (Peak) im Spektrum. Für quantitative Arbeiten ist es am besten, eine Wellenlänge zu wählen, bei der kleine Änderungen der Wellenlänge keine großen Änderungen der Absorption verursachen.
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [Bestimmung der Absorption des roten Lichts in farbigen Flüssigkeiten]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spektroskopie und ihre Anwendungen. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemische Analyse (9. Aufl.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Prinzipien der instrumentellen Analyse (7. Aufl.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Moderne optische Spektroskopie. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Prinzipien der Fluoreszenzspektroskopie (3. Aufl.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamentale Laboransätze für Biochemie und Biotechnologie (2. Aufl.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "Das Beer-Lambert-Gesetz". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "Das Bouguer-Beer-Lambert-Gesetz: Licht auf das Obskure werfen". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.
Unser Beer-Lambert-Gesetz Rechner bietet eine einfache, aber leistungsstarke Möglichkeit, die Absorption basierend auf Pfadlänge, molarer Absorptionsfähigkeit und Konzentration zu berechnen. Egal, ob Sie Student, Forscher oder Fachmann sind, dieses Tool hilft Ihnen, die grundlegenden Prinzipien der Spektroskopie auf Ihre spezifischen Bedürfnisse anzuwenden. Probieren Sie es jetzt aus, um schnell und genau die Absorptionswerte für Ihre Lösungen zu bestimmen!
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