Gleichgewichtskonstanten-Rechner (K) - Berechnen Sie Kc für chemische Reaktionen

Was ist eine Gleichgewichtskonstante?

Eine Reaktion, die vorwärts und rückwärts ablaufen kann, ist eine umkehrbare Reaktion. Sie erreicht das Gleichgewicht, wenn Hin- und Rückreaktion gleich schnell ablaufen, sodass sich die Mengen aller Stoffe nicht mehr ändern. Die Gleichgewichtskonstante (K) ist eine Zahl, die die Menge der Produkte mit der Menge der Edukte in diesem Zustand vergleicht. Dieser Rechner ermittelt K aus den eingegebenen Konzentrationen und Koeffizienten.

Formel der Gleichgewichtskonstante

Für eine ausgeglichene Reaktion:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

lautet der Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

Die Produkte stehen oben, die Edukte unten. Bei einer bestimmten Temperatur ist dieses Verhältnis im Gleichgewicht konstant, eine Regel, die als Massenwirkungsgesetz bekannt ist. Die eckigen Klammern stehen für „Konzentration in Mol pro Liter (mol/L)“. Jede Konzentration wird mit ihrem Koeffizienten aus der ausgeglichenen Reaktionsgleichung potenziert.

So wird die Gleichgewichtskonstante berechnet

1. Schreiben Sie die ausgeglichene Gleichung auf und notieren Sie jeden Koeffizienten.
2. Bestimmen Sie jede Konzentration im Gleichgewicht, nicht zu Beginn der Reaktion.
3. Potenzieren Sie jede Konzentration mit dem Exponenten ihres Koeffizienten.
4. Multiplizieren Sie die Produktterme miteinander und die Eduktterme miteinander; teilen Sie anschließend das erste Ergebnis durch das zweite.

Beispiel: Bildung von Iodwasserstoff

Die Reaktion H₂ + I₂ ⇌ 2HI erreicht in einem geschlossenen Behälter das Gleichgewicht. Die gemessenen Konzentrationen sind:

• [H₂] = 0,2 mol/L
• [I₂] = 0,1 mol/L
• [HI] = 0,4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

K liegt nahe bei 1, daher sind im Gleichgewicht sowohl Edukte als auch Produkte in messbaren Mengen vorhanden.

Beispiel: Ammoniaksynthese (Haber-Verfahren)

Die Reaktion N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ bildet Ammoniak für Düngemittel. Angenommen, die folgenden Gleichgewichtskonzentrationen wurden gemessen:

• [N₂] = 0,10 mol/L
• [H₂] = 0,20 mol/L
• [NH₃] = 0,30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

Der Koeffizient 3 von H₂ wird in der Formel zum Exponenten 3. Ein K-Wert über 100 bedeutet, dass die Reaktion unter diesen Bedingungen die Produkte begünstigt.

Was im Gleichgewichtsausdruck berücksichtigt wird

Nur Gase und gelöste Stoffe erscheinen in K. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten bleiben unberücksichtigt, weil ihre Konzentration unabhängig von der vorhandenen Menge gleich bleibt. Für die Reaktion CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) lautet der Ausdruck einfach K = [CO₂]. Die beiden Feststoffe entfallen.

Ein K-Wert gilt nur bei der Temperatur, bei der er gemessen wurde. Eine Temperaturänderung verändert K selbst. Eine Druckänderung kann die Gasmengen im Gleichgewicht verschieben, ändert aber K nicht. Ein Katalysator beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleichermaßen, sodass das Gleichgewicht früher erreicht wird, ohne dass sich K ändert.

Arten von Gleichgewichtskonstanten

Chemiker verwenden je nach Messgröße unterschiedliche Bezeichnungen.

• Kc: basiert auf Konzentrationen in mol/L. Diesen Wert berechnet der obige Rechner.
• Kp: bezieht sich auf die Partialdrücke von Gasen und hängt mit Kc über Kp = Kc(RT)^Δn zusammen, wobei Δn die Stoffmenge der gasförmigen Produkte minus der Stoffmenge der gasförmigen Edukte ist.
• Ka und Kb: beschreiben, in welchem Ausmaß eine schwache Säure oder eine schwache Base in Wasser dissoziiert.
• Ksp: beschreibt, wie viel eines Feststoffs sich in Wasser löst; sie wird Löslichkeitsprodukt genannt.

Für alle gilt dieselbe Regel: Produkte durch Edukte, jeweils potenziert mit ihrem Koeffizienten.

Verwendung des Rechners

Wählen Sie, wie viele Edukte und Produkte die Reaktion hat, jeweils bis zu fünf. Geben Sie für jeden Stoff seine Konzentration in mol/L und seinen Koeffizienten aus der ausgeglichenen Reaktionsgleichung ein. Der Rechner multipliziert beide Seiten aus und dividiert automatisch. Ergebnisse über 1000 oder unter 0,001 werden in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt, zum Beispiel 1.2340e+4 statt 12340.

Ein häufiger Fehler besteht darin, Anfangskonzentrationen statt Gleichgewichtskonzentrationen einzugeben. Dadurch erhält man den Reaktionsquotienten Q statt K. Q verwendet dieselbe Formel wie K, kann aber zu jedem Zeitpunkt der Reaktion berechnet werden, nicht nur im Gleichgewicht. Der Vergleich von Q mit K zeigt, in welche Richtung sich eine Reaktion noch verschieben muss: Ist Q kleiner als K, bewegt sich die Reaktion in Richtung der Produkte; ist Q größer als K, bewegt sie sich in Richtung der Edukte.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet ein großer oder kleiner K-Wert?

Ein K-Wert, der deutlich größer als 1 ist, bedeutet, dass die Reaktion im Gleichgewicht die Produkte begünstigt. Ein K-Wert, der deutlich kleiner als 1 ist, bedeutet, dass sie die Edukte begünstigt. Ein K-Wert nahe 1 bedeutet, dass beide Seiten in ähnlichen Mengen vorhanden sind.

Warum werden Feststoffe und Flüssigkeiten im K-Ausdruck weggelassen?

Weil sich ihre Konzentration nicht ändert. Ein Block aus einem Feststoff hat unabhängig von seiner Größe dieselbe Dichte; seine Aufnahme in den Ausdruck würde K daher nur mit einer Konstante multiplizieren, die sich niemals ändert.

Verändert die Temperatur K?

Ja. Eine Temperaturerhöhung vergrößert K bei Reaktionen, die Wärme aufnehmen, und verringert K bei Reaktionen, die Wärme abgeben. Ein K-Wert ist nur bei der Temperatur gültig, bei der er bestimmt wurde.

Verändern Druck oder ein Katalysator K?

Nein. Ein Katalysator beschleunigt, wie schnell eine Reaktion das Gleichgewicht erreicht, verschiebt aber das Gleichgewicht selbst nicht. Druck kann die Konzentrationen der Gase im Gleichgewicht verändern, doch das aus diesen neuen Konzentrationen berechnete K bleibt gleich.

Kann K negativ sein?

Nein. K ergibt sich aus Konzentrationen, die stets positiv sind, potenziert mit positiven ganzzahligen Exponenten. Der Rechner akzeptiert nur Konzentrationen über null und ganzzahlige Koeffizienten ab 1. Vertauscht man Edukte und Produkte, ergibt sich 1/K, was ebenfalls positiv ist.

Was ist der Unterschied zwischen K und Q?

K beschreibt eine Reaktion, sobald sie das Gleichgewicht erreicht hat. Q verwendet dieselbe Formel, arbeitet aber mit Konzentrationen zu jedem anderen Zeitpunkt. Der Vergleich von Q mit K sagt voraus, in welche Richtung sich eine Reaktion als Nächstes verschieben wird.

Historie

Die norwegischen Chemiker Cato Guldberg und Peter Waage formulierten das Massenwirkungsgesetz im Jahr 1864. Es führte zu dem heute verwendeten Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante. Der niederländische Chemiker Jacobus van 't Hoff erarbeitete später, wie K von der Temperatur abhängt, ein Teil der Forschung, für die er den ersten Nobelpreis für Chemie im Jahr 1901 erhielt.

Referenzen

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, Abschnitt 13.2 "Equilibrium Constants". Chemistry 2e: Equilibrium Constants — Massenwirkungsgesetz, nur gasförmige und gelöste Stoffe in K und Kp = Kc(RT)^Δn.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, Abschnitt 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". Chemistry 2e: Le Châtelier's Principle — Ein Katalysator ändert die Gleichgewichtskonstante nicht.
3. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Chemistry 1901. Nobelpreis für Chemie 1901 — verliehen an Jacobus Henricus van 't Hoff für die Gesetze der chemischen Dynamik und des osmotischen Drucks.