Gleichgewichtskonstanten-Rechner (K) - Berechnen Sie Kc für chemische Reaktionen

Was ist eine Gleichgewichtskonstante?

Eine Reaktion, die vorwärts und rückwärts ablaufen kann, ist eine umkehrbare Reaktion. Sie erreicht das Gleichgewicht, wenn Hin- und Rückreaktion mit derselben Geschwindigkeit ablaufen, sodass sich die Mengen der einzelnen Stoffe nicht mehr ändern. Die Gleichgewichtskonstante (K) ist eine Zahl, die an diesem Punkt die Menge des Produkts mit der Menge des Edukts vergleicht. Dieser Rechner bestimmt K aus den eingegebenen Konzentrationen und Koeffizienten.

Formel der Gleichgewichtskonstante

Für eine ausgeglichene Reaktion:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

lautet der Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

Die Produkte stehen im Zähler, die Edukte im Nenner. Die eckigen Klammern bedeuten „Konzentration in Mol pro Liter (mol/L)“. Jede Konzentration wird mit dem Exponenten ihres Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung potenziert.

So wird die Gleichgewichtskonstante berechnet

1. Schreibe die ausgeglichene Gleichung auf und notiere jeden Koeffizienten.
2. Bestimme jede Konzentration im Gleichgewicht, nicht zu Beginn der Reaktion.
3. Potenziere jede Konzentration mit dem Exponenten ihres Koeffizienten.
4. Multipliziere die Produktterme miteinander und die Eduktterme miteinander; teile anschließend das erste Ergebnis durch das zweite.

Beispiel: Bildung von Iodwasserstoff

Die Reaktion H₂ + I₂ ⇌ 2HI erreicht in einem verschlossenen Gefäß das Gleichgewicht. Angenommen, die Gleichgewichtskonzentrationen betragen:

• [H₂] = 0,2 mol/L
• [I₂] = 0,1 mol/L
• [HI] = 0,4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

K ist hier eine mittelgroße Zahl, daher bleiben im Gleichgewicht messbare Mengen beider Edukte und Produkte vorhanden.

Beispiel: Ammoniaksynthese (Haber-Verfahren)

Die Reaktion N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ bildet Ammoniak für Düngemittel. Angenommen, die folgenden Gleichgewichtskonzentrationen wurden gemessen:

• [N₂] = 0,10 mol/L
• [H₂] = 0,20 mol/L
• [NH₃] = 0,30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

Der Koeffizient 3 von H₂ wird in der Formel zum Exponenten 3. Ein K-Wert über 100 bedeutet, dass die Reaktion unter diesen Bedingungen die Produkte begünstigt.

Was im Gleichgewichtsausdruck berücksichtigt wird

In K erscheinen nur Gase und gelöste Stoffe. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden weggelassen, weil ihre Konzentration unabhängig von der vorhandenen Menge gleich bleibt. Für die Reaktion CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) lautet der Ausdruck einfach K = [CO₂]. Die beiden Feststoffe werden weggelassen.

Ein K-Wert gilt nur bei der Temperatur, bei der er gemessen wurde. Eine Änderung der Temperatur verändert K selbst. Druck und Katalysatoren beeinflussen, wie schnell eine Reaktion das Gleichgewicht erreicht, aber keiner von beiden verändert den Wert von K.

Arten von Gleichgewichtskonstanten

Chemiker verwenden je nach Messgröße unterschiedliche Bezeichnungen.

• Kc: basiert auf Konzentrationen in mol/L. Diesen Wert berechnet der obige Rechner.
• Kp: basiert auf den Partialdrücken der Gase und steht über Kp = Kc(RT)^Δn mit Kc in Beziehung.
• Ka und Kb: beschreiben, in welchem Ausmaß eine schwache Säure oder eine schwache Base in Wasser dissoziiert.
• Ksp: beschreibt, wie viel eines Feststoffs sich in Wasser löst; sie wird Löslichkeitsprodukt genannt.

Für alle gilt dieselbe Regel: Produkte durch Edukte, jeweils potenziert mit ihrem Koeffizienten.

Verwendung des Rechners

Wähle aus, wie viele Edukte und Produkte die Reaktion hat, jeweils bis zu fünf. Gib für jeden Stoff seine Konzentration in mol/L und seinen Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung ein. Der Rechner multipliziert beide Seiten aus und führt die Division automatisch durch.

Jede Konzentration muss größer als null sein, und jeder Koeffizient muss eine ganze Zahl von 1 oder größer sein. Jede andere Eingabe markiert das Feld mit einem Fehler, und es wird kein Ergebnis angezeigt. Ergebnisse zwischen 0,001 und 1000 werden mit vier Dezimalstellen angezeigt, zum Beispiel 8,0000. Werte über 1000 oder unter 0,001 werden in die wissenschaftliche Schreibweise umgewandelt, sodass 12.340 als 1.2340e+4 angezeigt wird.

K wird als reine Zahl ohne Einheit angegeben. Chemiker vergleichen jede Konzentration vor der Berechnung normalerweise mit einem Standard von 1 mol/L, wodurch sich die Einheiten herauskürzen.

Ein häufiger Fehler besteht darin, Anfangskonzentrationen statt Gleichgewichtskonzentrationen einzugeben. Dadurch erhält man den Reaktionsquotienten Q statt K. Q verwendet dieselbe Formel wie K, kann aber zu jedem Zeitpunkt der Reaktion berechnet werden, nicht nur im Gleichgewicht. Der Vergleich von Q mit K zeigt, in welche Richtung sich eine Reaktion noch verschieben muss: Ist Q kleiner als K, bewegt sich die Reaktion in Richtung der Produkte; ist Q größer als K, bewegt sie sich in Richtung der Edukte.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet ein großer oder kleiner K-Wert?

Ein K-Wert, der deutlich größer als 1 ist, bedeutet, dass die Reaktion im Gleichgewicht die Produkte begünstigt. Ein K-Wert, der deutlich kleiner als 1 ist, bedeutet, dass sie die Edukte begünstigt. Ein K-Wert nahe 1 bedeutet, dass beide Seiten in ähnlichen Mengen vorhanden sind.

Warum werden Feststoffe und Flüssigkeiten im K-Ausdruck weggelassen?

Weil sich ihre Konzentration nicht ändert. Ein Block aus einem Feststoff hat unabhängig von seiner Größe dieselbe Dichte; seine Aufnahme in den Ausdruck würde K daher nur mit einer Konstante multiplizieren, die sich niemals ändert.

Verändert die Temperatur K?

Ja. Eine Temperaturerhöhung vergrößert K bei Reaktionen, die Wärme aufnehmen, und verringert K bei Reaktionen, die Wärme abgeben. Ein K-Wert ist nur bei der Temperatur gültig, bei der er bestimmt wurde.

Verändern Druck oder ein Katalysator K?

Nein. Ein Katalysator beschleunigt, wie schnell eine Reaktion das Gleichgewicht erreicht, verschiebt aber das Gleichgewicht selbst nicht. Druck kann die Konzentrationen der Gase im Gleichgewicht verändern, doch das aus diesen neuen Konzentrationen berechnete K bleibt gleich.

Kann K negativ sein?

Nein. K ergibt sich aus Konzentrationen, die stets positiv sind, potenziert mit positiven ganzzahligen Exponenten; daher ist K immer positiv. Der Rechner akzeptiert keine Konzentration von null oder weniger und zeigt stattdessen einen Fehler an.

Was ist der Unterschied zwischen K und Q?

K beschreibt eine Reaktion, sobald sie das Gleichgewicht erreicht hat. Q verwendet dieselbe Formel, arbeitet aber mit Konzentrationen zu jedem anderen Zeitpunkt. Der Vergleich von Q mit K sagt voraus, in welche Richtung sich eine Reaktion als Nächstes verschieben wird.

Historie

Die norwegischen Chemiker Cato Guldberg und Peter Waage formulierten 1864 das Massenwirkungsgesetz. Daraus entstand der heute verwendete Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante. Der niederländische Chemiker Jacobus van 't Hoff ermittelte später, wie K von der Temperatur abhängt. Diese Forschung trug dazu bei, dass er in 1901 den ersten Nobelpreis für Chemie erhielt.