Gitarren-Bünde-Abstandsrechner - Präzise Bunddistanzen für Gitarrenbauer

Was ist ein Rechner für Gitarren-Bundabstände?

Ein Rechner für Gitarren-Bundabstände ermittelt anhand der Mensur des Instruments den Abstand vom Sattel zu jedem Bund auf einem Gitarrenhals. Er verwendet die Formel der gleichstufigen Stimmung, also die mathematische Regel, nach der eine musikalische Oktave in 12 gleiche Schritte geteilt wird. Gitarrenbauer, Instrumentenbauer und Hobbyisten verwenden ihn, um genaue Bundpositionen zu markieren, bevor sie Schlitze in das Griffbrett schneiden.

Bundabstände berechnen

Jeder Bund verkürzt die schwingende Länge einer Saite um ein festes Verhältnis, nicht um einen festen Abstand. Das Verhältnis zwischen einem Bund und dem nächsten ist die zwölfte Wurzel aus zwei:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Zwölf miteinander multiplizierte Halbtonschritte verdoppeln die Frequenz, was einer Oktave entspricht. Mit diesem Verhältnis ergibt sich der Abstand vom Sattel bis zum Bund Nummer n aus:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ ist der Abstand vom Sattel bis zum Bund n
• $L$ ist die Mensur: die schwingende Länge der Saite, gemessen vom Sattel bis zu dem Punkt, an dem die Saite auf die Stegeinlage trifft
• $n$ ist die Bundnummer, ausgehend von 1 am Sattel

Da der Divisor mit jedem Bund größer wird, nimmt der tatsächliche Abstand zwischen den Bünden auf dem Weg zum Steg stetig ab. Bund 1 liegt ungefähr bei 5,6 % der Mensur. Bund 12, der Oktavbund, liegt genau auf halber Strecke zwischen Sattel und Steg.

Beispielrechnung: Mensur von 25,5 Zoll

Eine Mensur von 25,5 Zoll (64,77 cm) wird standardmäßig bei Fender Stratocastern und Telecastern verwendet. Die folgende Tabelle zeigt den Abstand vom Sattel zu den ersten sechs Bünden sowie den Abstand zwischen jedem Bund und dem jeweils vorherigen.

Bund 5 vollständig berechnet:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Bei Bund 12 beträgt der Abstand vom Sattel 12,750 Zoll, also genau die Hälfte der Mensur von 25,5 Zoll. Das entspricht der Tatsache, dass Bund 12 die Oktave markiert, also eine vollständige Verdopplung der Frequenz gegenüber der leeren Saite.

So wird der Rechner verwendet

1. Die Mensur des Instruments eingeben.
2. Zoll oder Zentimeter als Einheit auswählen.
3. Die Anzahl der zu berechnenden Bünde eingeben, von 1 bis 24. Eine größere Zahl wird auf 24 reduziert.
4. Für jede Zeile der Ergebnistabelle den Abstand vom Sattel und den Abstand zum vorherigen Bund ablesen.
5. Die Tabelle kopieren oder als Textdatei herunterladen, um sie beim Markieren des Griffbretts zu verwenden.

Häufige Mensuren

• Fender Stratocaster und Telecaster: 25,5 Zoll (64,77 cm)
• Gibson Les Paul und SG: 24,75 Zoll (62,865 cm)
• PRS-Gitarren: 25 Zoll (63,5 cm)
• 4-saitiger E-Bass: 34 Zoll (86,36 cm)
• 5-saitiger E-Bass: 35 Zoll (88,9 cm)

Eine größere Mensur erhöht bei gleicher Tonhöhe die Saitenspannung. Das führt tendenziell zu einem helleren Klang und einer strafferen Basswiedergabe. Eine kürzere Mensur verringert die Spannung, was viele Musiker beim Greifen und Benden als leichter empfinden.

Die 18er-Regel

Vor der Verwendung von Rechnern näherten Gitarrenbauer die Bundabstände mit einer als 18er-Regel bezeichneten Abkürzung an: Die verbleibende Saitenlänge wird durch 18 geteilt, um den nächsten Bund zu schätzen. Für die ersten Bünde liefert diese Methode annähernd richtige Werte, bei höheren Bünden weicht sie jedoch zunehmend von der korrekten Position der gleichstufigen Stimmung ab. Deshalb verwenden Gitarrenbauer heute stattdessen die exakte Formel.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Mensur?

Die Mensur ist die schwingende Länge einer Gitarrensaite, gemessen vom Sattel bis zu dem Punkt, an dem die Saite auf die Stegeinlage trifft. Sie ist das einzige Maß, von dem aus jede Bundposition berechnet wird.

Warum werden die Bundabstände zum Steg hin kleiner?

Jeder Bund teilt die verbleibende Saitenlänge durch dasselbe Verhältnis, nicht durch denselben Abstand. Da die verbleibende Saite nach jedem Bund kürzer wird, führt ein gleichbleibendes Verhältnis zu einem abnehmenden tatsächlichen Abstand, je näher die Bünde am Steg liegen.

Kann diese Formel für einen Bass oder eine Ukulele verwendet werden?

Ja. Jedes bundierte Instrument mit gleichstufiger Stimmung verwendet dieselbe Formel. Nach Eingabe der eigenen Mensur des Instruments gibt der Rechner dessen Bundpositionen aus.

Wie genau müssen Bundpositionen sein?

Gitarrenbauer, die eine korrekte Intonation anstreben, arbeiten typischerweise mit einer Genauigkeit von etwa 0,01 Zoll (0,25 mm). Maschinell geschnittene Bundschlitze können Toleranzen von bis zu 0,001 Zoll einhalten.

Was ist eine Multiskalen- oder Fanned-Fret-Gitarre?

Bei einer Multiskalen-Gitarre wird für jede Saite eine andere Mensur verwendet: auf der Bassseite ist sie länger und auf der Diskantseite kürzer. Die Bünde verlaufen schräg über den Hals, weil jede Saite ihre eigenen Bundpositionen benötigt.

Berücksichtigt der Rechner die Stegkompensation?

Nein. Er gibt nur die theoretischen Bundpositionen auf Grundlage der nominalen Mensur aus. In der Praxis verschieben Gitarrenbauer die Stegeinlage geringfügig nach hinten, um die Dehnung der Saite beim Herunterdrücken auszugleichen. Diese Berechnung führt der Rechner nicht durch.