Säästuplaani kalkulaator: tulevikuväärtus sissemaksetega

Säästuplaani kalkulaator

Säästuplaani kalkulaator hindab, kui palju on säästu- või investeerimiskonto väärt pärast valitud arvu aastaid. See ühendab ühekordse algse sissemakse regulaarse igakuise, kvartali- või aastase sissemaksega ning kasvatab mõlemat liitintressi abil.

Mida kalkulaator teeb

Kalkulaator võtab seitse sisendit: algse sissemakse, regulaarse sissemakse, kui sageli sissemakseid tehakse (kuus, kvartalis või aastas), selle, kas iga sissemakse tehakse perioodi alguses või lõpus, aastase intressimäära, intressi kapitaliseerimise sageduse ja aastate arvu, mille jooksul raha kasvab.

See annab kolm näitajat: tulevase väärtuse (lõppsaldo), sissemaksete kogusumma (algne sissemakse pluss kõik regulaarsed sissemaksed) ja teenitud intressi kogusumma (nende kahe vahe). Graafik näitab saldot iga sissemakseperioodi lõpus.

Algne sissemakse võib olla vahemikus 0 $ kuni 1 $ triljonit ja sissemakse vahemikus 0 $ kuni 1 $ miljardit perioodi kohta. Intressimäär võib olla vahemikus 0% kuni 100%. Aastate arv peab olema suurem kui 0 ja kõige rohkem 100. Vähemalt üks sissemaksetest — algne või regulaarne — peab olema suurem kui 0 $.

Kuidas arvutada säästuplaani tulevast väärtust

Ühendatakse kaks standardset tulemust, mida kirjeldatakse Wikipedia artiklites „Future value” ja „Annuity”.

Algne sissemakse kasvab üksnes liitintressi mõjul:

FV(deposiit) = P₀ × (1 + i)ˣ

Regulaarsete sissemaksete voog kasvab annuiteedina:

FV(sissemaksed) = PMT × (1 + i)ˣ⁻ᴺ × A

• P₀ on algne sissemakse.
• PMT on regulaarne sissemakse.
• i on ühe sissemakseperioodi intressimäär.
• x on sissemakseperioodides mõõdetud ajavahemik (aastad × perioodide arv aastas).
• N on tegelikult tehtud sissemaksete arv.
• A on annuiteeditegur ehk 1 $ suuruse sissemakse tulevane väärtus, kui see tehakse igal perioodil N perioodi jooksul.

Annuiteeditegur sõltub sissemaksete tegemise ajastusest:

Iga perioodi alguses tehtud sissemakse teenib intressi ühe perioodi võrra kauem; sellest pärineb tegur (1 + i). Kui intressimäär on 0%, on annuiteeditegur N: sissemaksed lihtsalt liidetakse, ilma kasvuta.

Tulevane väärtus on nende kahe osa summa. Intressi kogusumma on tulevane väärtus miinus kogu sissemakstud raha.

Kui intressi kapitaliseerimise ja sissemaksete sagedus erinevad

Intressi võidakse kapitaliseerida sissemaksetest sagedamini või harvemini, näiteks kapitaliseerida intressi iga kuu, kuid teha sissemakseid kord kvartalis. Kalkulaator teisendab nominaalse aastamäära r, mida kapitaliseeritakse n korda aastas, ühe sissemakseperioodi efektiivseks määraks (vt Wikipedia artiklit „Effective interest rate”):

i = (1 + r/n)^(n/m) − 1

kus m on sissemaksete arv aastas. Kui aastamäär on 5%, intress kapitaliseeritakse iga kuu ja sissemakseid tehakse kord kvartalis, siis i = (1 + 0,05/12)³ − 1 ≈ 1,2552% kvartali kohta. Kui sagedused langevad kokku, on i vahetult r/n.

Lahendatud näide

Plaan algab sissemaksega 1000 $ ja sellele lisatakse 100 $ iga kuu alguses 10 aasta jooksul intressimääraga 5% aastas, mida kapitaliseeritakse iga kuu. Need on kalkulaatori vaikeväärtused.

1. Perioode aastas m = 12, seega on ajavahemik x = 120 perioodi ja N = 120 sissemakset.
2. Kuumäär on i = 0,05 / 12 ≈ 0,0041667.
3. Kasvutegur: (1 + i)¹²⁰ ≈ 1,647009.
4. Algne sissemakse: 1000 $ × 1,647009 ≈ 1647,01 $.
5. Annuiteeditegur (tavaline): (1,647009 − 1) / 0,0041667 ≈ 155,282279. Sissemaksed tehakse iga kuu alguses, seega korrutatakse teguriga (1 + i): 155,929289.
6. Sissemaksed: 100 $ × 155,929289 ≈ 15 592,93 $.
7. Tulevane väärtus: 1647,01 $ + 15 592,93 $ = 17 239,94 $.

Sissemaksete kogusumma on 1000 $ + 120 × 100 $ = 13 000 $, seega on intressi kogusumma 17 239,94 $ − 13 000 $ = 4239,94 $. Sama plaani puhul, kui sissemaksed tehakse iga kuu lõpus, on tulevane väärtus 17 175,24 $ ehk ligikaudu 65 $ võrra väiksem.

Teine näide kuu lõpus tehtavate sissemaksetega: algne sissemakse 5000 $, 200 $ kuus, intressimäär 6%, mida kapitaliseeritakse iga kuu, ja 20 aastat. Siin (1,005)²⁴⁰ ≈ 3,310204, sissemakse kasvab väärtuseni 16 551,02 $, annuiteeditegur on 462,040895 ja sissemaksed kasvavad väärtuseni 92 408,18 $. Tulevane väärtus on 108 959,20 $: sisse maksti 53 000 $ ja intressi teeniti 55 959,20 $. See ühtib USA väärtpaberi- ja börsikomisjoni liitintressikalkulaatoriga veebisaidil investor.gov, millega tööriista arvutusmootorit võrreldi.

Selle kalkulaatori kasutatavad kokkulepped

Sissemaksed tehakse vaikimisi perioodi alguses. Enamik tegelikke säästuplaane debiteerib kontot iga kuu alguses, mistõttu on vaikevalik ettemakstav annuiteet. Paljud õpikud ja kalkulaatorid eeldavad selle asemel tavalist annuiteeti; ajastuse valik võimaldab nende kahe vahel vahetada.

Murdosa aastast määrab sissemaksete arvu ajastuse põhjal. 2,5 aasta jooksul tehtavate aastaste sissemaksete korral tehakse perioodi lõpus maksete puhul 2 sissemakset (makstakse ainult lõppenud aastate eest), perioodi alguses tehtavate maksete puhul aga 3 sissemakset (iga aasta alguses tehtud sissemakse teenib intressi). Iga tehtud sissemakse ja algne summa kasvavad siiski täpse ajavahemiku lõpuni, kaasa arvatud viimane osaline periood.

Tulemused on nominaalsed. Inflatsiooni, makse ega tasu ei lahutata. Tulevane väärtus on see, mida konto väljavõte näitaks, mitte selle ostujõud.

Ümardamine toimub üks kord, lõpus. Tulevane väärtus ja sissemaksete kogusumma ümardatakse kumbki sendi täpsuseni ning intressi kogusumma on nende vahe, mistõttu annavad kolm kuvatavat näitajat alati täpselt kokku.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on säästuplaani tulevane väärtus? See on konto saldo plaani lõpus: algne sissemakse ja kõik regulaarsed sissemaksed, millest igaüks kasvab liitintressi abil alates sissemaksmise hetkest kuni lõpuni.

Kas kuu alguses sissemakse tegemine on tõesti oluline? Jah, veidi. Iga sissemakse teenib ühe perioodi võrra rohkem intressi, mis korrutab saldo sissemaksete osa teguriga (1 + i). Vaikeväärtustega näites on erinevus 10 aasta jooksul 64,70 $.

Miks muudab kapitaliseerimise sagedus tulemust? Sagedasem kapitaliseerimine lisab intressi kontole varem, mistõttu hakkab intress varem omakorda intressi teenima. Kalkulaator arvestab seda perioodi efektiivses intressimääras i = (1 + r/n)^(n/m) − 1, seega käsitletakse mis tahes kapitaliseerimise ja sissemaksete sageduse kombinatsiooni täpselt.

Mis juhtub intressimäära 0% korral? Tulevane väärtus on lihtsalt kogu sissemakstud raha summa. Vaikeplaan lõpeb määraga 0% täpselt summas 13 000 $ ja intress on 0 $.

Kas kalkulaator arvestab inflatsiooni või maksudega? Ei. Kõik tulemused on nominaalsed dollarisummad. Ostujõu hindamiseks võib selle asemel sisestada väiksema „reaalse” määra, kuid tööriist ei aktsepteeri negatiivseid määrasid.

Miks on intressi kogusumma tulevane väärtus miinus sissemaksete kogusumma? Intress on kogu kontol olev raha, mida sinna sisse ei makstud. Kuna sissemaksed arvestatakse sissemaksete kogusumma hulka, peab tulevase väärtuse ülejäänud osa pärinema liitintressist.

Viited

1. "Future value." Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Future_value.
2. "Annuity." Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Annuity.
3. "Effective interest rate." Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate.
4. "Compound Interest Calculator." USA väärtpaberi- ja börsikomisjon, Investor.gov, https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator.