G-jõu kalkulaator: kiirendus g-des

G-jõu kalkulaator

G-jõud on kiirendus, mis on esitatud Maa pinnal mõjuva raskuskiirenduse kordajana. Pööre tähisega „3 g” tähendab kiirendust, mis on standardraskuskiirendusest kolm korda suurem. See kalkulaator teisendab kiirenduse g-ühikusse ja tagasi ning arvutab selle kiiruse muutuse või pöörde põhjal.

Mida kalkulaator teeb

Lehel on kolm režiimi. Kõik kolm jõuavad samasse lõpptulemuseni: üks kiirendus, mida näidatakse korraga meetrites sekundis ruudus, jalgades sekundis ruudus ja g-des.

Kiiruse võib sisestada meetrites sekundis, kilomeetrites tunnis, miilides tunnis, jalgades sekundis või sõlmedes. Raadiuse võib sisestada meetrites, kilomeetrites, sentimeetrites, jalgades, jardides või miilides. Saidi ühine ühikute register teisendab iga sisestuse enne arvutamist, seega on siin kasutatav jalg sama jalg, mida kasutatakse kõigil teistel lehtedel.

Tulemused kuvatakse kaheksa tüvenumbriga. Ümardatakse ainult kuvamisel. Arvutused tehakse sisestatud väärtustega. Tulemus alla 0,0001 või alates väärtusest 1 000 000 000 kuvatakse teaduslikus tähistuses; null kuvatakse tavalise 0-na.

Üks g ja g-jõu valem

Üks g vastab standardsele raskuskiirendusele, mida tähistatakse $g_n$. Kiirenduse teisendamine g-deks nõuab üht jagamist:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

kus $a$ on kiirendus ruutmeetrites sekundis ja $a_g$ on sama kiirendus g-des. Korrutades väärtusega $g_n$, saab teisendada vastupidises suunas.

Standardne raskuskiirendus on kokkuleppeline väärtus, mitte ühegi kindla koha mõõtetulemus. Tegelik raskuskiirendus on ekvaatoril ja mäel veidi väiksem ning poolustel veidi suurem. 3. kaalude ja mõõtude peakonverents kehtestas ainsa kokkulepitud väärtuse aastal 1901 ning NIST SP 811 lisa B esitab selle tabelina, seega on arv täpne ja parema katsega seda ei muudeta.

Jalg sekundis ruudus põhineb 1959. aasta rahvusvahelises jardi- ja naelakokkuleppes määratletud jalal:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

kus 0,3048 on ühe jala pikkus meetrites täpselt.

Kuidas arvutada g-jõudu kiiruse muutuse põhjal

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

kus $\Delta v$ on lõppkiiruse ja algkiiruse vahe meetrites sekundis ning $\Delta t$ on muutuseks kulunud aeg sekundites. Vastus on kogu ajavahemiku keskmine, mitte maksimum.

Kiiruse muutus võib olla negatiivne. Aeglustumine on negatiivne kiirendus, seega säilitab leht märgi ja näitab arvude kõrval, kas keha kiirendas või aeglustus.

Kuidas arvutada g-jõudu pöördes

$a = \frac{v^2}{r}$

kus $v$ on kiirus ringjoonel meetrites sekundis ja $r$ on ringjoone raadius meetrites. See on kesktõmbekiirendus ehk sissepoole suunatud kiirendus, mis hoiab keha ühtlase kiirusega ringjoonel. See kasvab kiiruse ruuduga: sama ringjoone kiiruse kahekordistamisel suureneb g-jõud neli korda, ringjoone laienemisel aga väheneb.

Ruuduks võtmine eemaldab kiiruse märgi. See on õige, mitte lihtsalt mugav, sest tõmme on sissepoole sõltumata sellest, kummas suunas keha ringjoonel liigub.

Millised konstandid on täpsed

Kõik nende teisenduste aluseks olevad arvud on standardiorganisatsiooni kokkulepitud definitsioonid, mitte mõõdetud suurused.

Üks konstandina näiv arv ei ole seda. Raskuskiirendus Briti mõõtühikutes on sageli esitatud kujul 32,17405 jalga/s², kuid see on ümardatud väärtus. Suhte 9,80665 ja 0,3048 tegelik kümnendkuju ei lõpe, vaid jätkub kujul 32,174048556430450 ja edasi, seega on iga selle kümnendmurruna esitatud väärtus kusagilt kärbitud. Kui sisestada sellele lehele 32,17405 jalga/s², annab see tulemuseks 9,8066504 m/s², mitte 9,80665 m/s². Mõlemad kuvatakse kaheksa tüvenumbri korral kujul 1 g, sest esimene erinevus tekib üheksandas kohas.

Lahendatud näide

Auto saavutab 100 km/h 4 sekundiga. Kiiruse muutus on 27,777778 m/s. Jagades selle 4 sekundiga, saame 6,9444444 m/s², mida leht näitab kujul 22,78361 jalga/s² ja 0,70813626 g.

Auto saavutab 60 miili tunnis 6 sekundiga. Kuna üks miil on täpselt 1 609,344 m, on 60 miili tunnis täpselt 26,8224 m/s. Jagades selle 6 sekundiga, saame täpselt 4,4704 m/s², mis on 14,666667 jalga/s² ja 0,45585394 g.

Auto läbib 50 m-se kurvi kiirusega 200 km/h. Kiirus on 55,555556 m/s. Selle ruudu jagamine 50 m-se raadiusega annab 61,728395 m/s², mis on 202,52098 jalga/s² ja 6,2945445 g.

Vaba langemine. Ainult raskusjõu toimel langeva keha kiirendus on 9,80665 m/s², mis on 32,174049 jalga/s² ja täpselt 1 g.

Kuidas arvutus on üles ehitatud

Kaheksa tüvenumbrit on piisavalt palju ümardusjääkide näitamiseks, seega on arvutus üles ehitatud nii, et lugeja ootuspärastes kohtades täpselt taanduks. Sisestades 9,80665 m/s², kuvatakse 1 g; sisestades 1 g, kuvatakse 9,80665 m/s²; sisestades 1 jala/s², kuvatakse taas 1 jalg/s², ilma lõppu jääva jäägita.

Kiirendamise või aeglustumise silt määratakse ümardatud, mitte algse väärtuse põhjal. Arvutid talletavad need arvud kahendkujul ning kiiruse muutus, mis peaks olema null, ei pruugi seda olla: 0,1 pluss 0,2 miinus 0,3 annab tulemuseks 0,000000000000000055511151. Kui silt loetaks algsest märgist, ütleks see „kiirendab”, samal ajal kui kõrvalolev kaart näitaks seda jääki kiirendusena. Seetõttu käsitatakse kõike, mis ümardub kaheteistkümnendas kümnendkohas nulliks, täieliku muutuse puudumisena nii sildil kui ka arvudes, et need ei saaks olla vastuolus. Kaheteistkümne kümnendkoha piir on palju väiksem kui mis tahes siin sisestatav väärtus. Pioneeri anomaalia, väikseim kiirendus, mille kohta tavaliselt arvuline väärtus esitatakse, on 0,00000000087 m/s² ehk üle tuhande korra suurem kui piirväärtus.

Mida kalkulaator ei aktsepteeri

Sisestusväli võtab vastu kõik, mida sinna kirjutatakse või kleebitakse, ning jagatud link võib sisaldada mis tahes väärtust. Seetõttu tehakse vajalikud kontrollid vormi asemel arvutuskoodis.

Negatiivseid kiirendusi ei lükata tagasi. Kiirendus võib olla positiivne või negatiivne ning negatiivsel poolel on tavaliseks juhuks aeglustumine.

Mida see näitaja ei ole

See on kiirendus ise, mitte see, mida keha tunneb. Paigal seisev inimene näeb kiirendusmõõturil juba näitu 1 g, sest maapind surub teda ülespoole; see leht ei lisa sisestatud kiirendusele seda taustkiirendust.

Kiiruse muutuse režiim näitab antud ajavahemiku keskmist. Lühiajaline sündmus, näiteks kokkupõrge, võib saavutada keskmisest palju suurema tipu, mistõttu sama ajavahemikku mõõtev instrument näitab suuremat väärtust. Pööramisrežiim eeldab ühtlast kiirust ja arvestab seetõttu ainult kiirenduse sissepoole suunatud radiaalset komponenti. Pööramise ajal kiirendamine või aeglustumine lisab trajektoori suunalise komponendi, mida see näitaja ei hõlma. Arvutus on newtonlik ja relativistlikku parandust ei kasutata.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on g-jõud? See on kiirendus, mida väljendatakse standardse raskuskiirenduse kordades. Üks g on 9,80665 m/s², seega on 3 g kiirendus, mis on sellest kolm korda suurem. Nimest hoolimata on see kiirendus, mitte jõud, ning sellel ei ole oma ühikut, sest see on ühe kiirenduse jagatis teisega.

Kuidas teisendada m/s² g-deks? Jaga väärtusega 9,80665. Kiirendus 19,6133 m/s² on 2 g. Vastupidises suunas teisendamiseks korruta g-des esitatud näitaja väärtusega 9,80665.

Mitu g-d on 0 kuni 60 miili tunnis 6 sekundiga? Ligikaudu 0,46 g. 60 miili tunnis on 26,8224 m/s; jagades selle 6 sekundiga, saame 4,4704 m/s², ja jagades selle 9,80665-ga, saame 0,45585394 g. See on kuue sekundi keskmine ning vahepealne maksimum on suurem.

Kuidas leitakse pöörde g-jõud? Kiirus meetrites sekundis tuleb ruutu võtta, jagada meetrites antud raadiusega ja seejärel jagada väärtusega 9,80665. Kiirusel 55,555556 m/s ümber 50 m-se ringi on kiirendus 61,728395 m/s² ehk 6,2945445 g.

Kas 32,17405 jalga/s² on üks g? Mitte täpselt. See on lõputu kümnendkujuga suhte ümardatud väärtus. Selle sisestamisel annab leht tulemuseks 9,8066504 m/s², mitte 9,80665 m/s². Kaheksa tüvenumbri korral kuvatakse mõlemad siiski kujul 1 g.

Miks annab negatiivne kiiruse muutus negatiivse vastuse? Sest kiirendusel on suund. Kiiruse vähenemine on negatiivne kiirendus ning selle positiivsena esitamine kaotaks teabe, et keha aeglustus.

Kui suurt g-koormust inimene talub? See sõltub kiirenduse suunast ja kestusest ning erineb inimeseti. Mõne g hoidmine mõnda aega võib treenimata inimesel põhjustada probleeme, samas kui palju suurem, kuid väga lühike tipp võib olla üleelatav. See leht esitab kiirenduse ega anna hinnangut. Käsitle siin toodud väärtusi füüsika, mitte meditsiinilise nõuandena.