Redeli nurga kalkulaator: Leidke oma redelile kõige ohutum nurk

Redeli kaldenurga kalkulaator

Redeli kaldenurga kalkulaator leiab nurga, mille kaldus redel moodustab maapinnaga. See kasutab kõrgust, milleni redel seinal ulatub, ja kaugust seinast redeli jalamini. Sisestage need kaks arvu, et saada nurk, vajalik redeli pikkus ja ohutuskontroll OSHA redeli kaldenurga standardi alusel.

Kuidas arvutada redeli kaldenurka

Seinale toetuv redel moodustab täisnurkse kolmnurga. Sein on üks külg, maapind teine ning redel ise on pikim külg ehk hüpotenuus. Redeli ja maapinna vaheline nurk saadakse arkustangensi funktsioonist:

$\theta = \arctan\left(\frac{h}{d}\right)$

• $\theta$ (teeta) on redeli kaldenurk maapinna suhtes.
• $h$ on kõrgus, milleni redel seinal ulatub.
• $d$ on horisontaalne kaugus seinast redeli aluspõhjani.

Kõrgus ja kaugus peavad olema samas ühikus: mõlemad jalgades või mõlemad meetrites.

Redeli pikkuse valem

Kui kõrgus ja kaugus on teada, annab Pythagorase teoreem lühima redeli, mis ulatub vajaliku punktini:

$L = \sqrt{h^2 + d^2}$

Redel peaks ulatuma toetuspunktist umbes kolm jalga kõrgemale, seega peab tegelik redel olema palja $L$-arvutustulemusega võrreldes pikem.

Milline on ohutu redeli kaldenurk?

Liiga väikese kaldega redeli aluspõhi võib väljapoole libiseda. Liiga püstine redel võib ülaosast tahapoole ümber kalduda. USA peamine tööohutuseeskiri, OSHA määrus 29 CFR 1926,1053, ütleb, et üheosalise või pikendatava redeli aluspõhi peaks paiknema seinast umbes veerandi redeli enda pikkuse kaugusel. Seda mõõdetakse piki redelit, mitte piki seina. Seda nimetatakse 4:1 reegliks: redeli pikkuses mõõdetuna neli ühikut ülespoole iga ühe väljapoole suunatud ühiku kohta.

Algebraliselt lahendatuna annab 4:1 reegel nurgaks arccos(0,25), ligikaudu 75,5°. Ühendkuningriigi töötervishoiu ja tööohutuse amet sõnastab sama põhimõtte kujule „1 (2,5 cm) 4 kohta” ning jõuab peaaegu sama nurgani, ligikaudu 75°. See kalkulaator käsitleb vahemikku 74° kuni 77° ohutu vahemikuna, mille keskpunkt on see väärtus. Alla 74° märgib see seadistuse liiga väikese kaldega seadistuseks. Üle 77° märgib see seadistuse liiga suure kaldega seadistuseks. Vahemik on meelega kitsas, sest standardid osutavad üsna täpsele nurgale, mitte laiale vahemikule.

Õige aluspõhja kauguse leidmine

Kuna aluspõhja kaugus ja redeli pikkus sõltuvad teineteisest, ei ole täpne 4:1 taand lihtsalt kõrgus jagatud neljaga. Reegli algebraline lahend annab:

$d = \frac{h}{\sqrt{15}}$

10 jalga kõrguse seina korral on see ligikaudu 2,6 jalga, mis on lähedane, kuid mitte sama mis ligikaudsema kõrgus ÷ 4 hinnangu 2,5 jalga (0,762 m).

Näide: ohutu redelipaigutuse leidmine

Võtame seina, mille kõrgus on 10 jalga (3 m).

• Õige aluspõhja kaugus: $10 \div \sqrt{15} \approx 2.6$ jalga.
• Kaldenurk: $\arctan(10 \div 2.6) \approx 75.5°$, mis jääb 74°–77° ohutusse vahemikku.
• Vajalik redeli pikkus: $\sqrt{10^2 + 2.6^2} \approx 10.3$ jalga, seega jätab 12 jalga redel ülaosas piisava varu.

Kaks sihtväärtusest kõrvale jäävat paigutust näitavad, miks vahemik oluline on:

• Aluspõhi on liiga kaugel. 8 jalga kõrguse seina korral annab aluspõhja paiknemine seinast 6 jalga (1,8 m) kaugusel tulemuseks $\arctan(8 \div 6) \approx 53.1°$, mis on tunduvalt alla 74°. Kalkulaator märgib selle liiga väikese kaldega paigutuseks, sest ronija raskuskeskme muutumisel võib aluspõhi väljapoole libiseda.
• Aluspõhi on liiga lähedal. 12 jalga kõrguse seina korral annab aluspõhja paiknemine seinast vaid 1 jala (0,3 m) kaugusel tulemuseks $\arctan(12 \div 1) \approx 85.2°$, mis on tunduvalt üle 77°. Kalkulaator märgib selle liiga suure kaldega paigutuseks, sest redel võib ülaosast tahapoole ümber kalduda.

Ka väikesed vead on olulised. 10 jalga kõrguse seina korral annab aluspõhja paiknemine 3 jala (0,91 m) kaugusel, mitte 2,6 jala (0,792 m) kaugusel, nurgaks 73,3°, mis jääb napilt ohutust vahemikust välja.

Kuidas kasutada redeli kaldenurga kalkulaatorit

1. Mõõtke seina kõrgus maapinnast kuni punktini, mida redel puudutab.
2. Mõõtke või hinnake kaugust seinast kohani, kuhu redeli aluspõhi paigutatakse.
3. Vaadake kaldenurka, ohutustulemust ja vajalikku redeli pikkust.
4. Kui nurk jääb vahemikust 74°–77° välja, viige alus soovitatud kaugusele ja kontrollige enne redelile ronimist uuesti.

Korduma kippuvad küsimused

Milline on redeli kõige ohutum kaldenurk?

74° kuni 77°, keskpunktiga ligikaudu 75,5°. See väärtus tuleneb OSHA 4:1 reeglist ning on lähedane NIOSH-i ja Ühendkuningriigi töötervishoiu ja tööohutuse ameti kasutatavatele väärtustele.

Kas 4:1 reegel tähendab sama mis seina kõrguse jagamine 4-ga?

Mitte täpselt. Reegel määrab aluspõhja kauguseks veerandi redeli enda pikkusest, mitte veerandi seina kõrgusest. Kuna redeli pikkus sõltub ka aluspõhja kaugusest, on täpne taand $h \div \sqrt{15}$, mis on lähedane, kuid veidi suurem kui $h \div 4$.

Mis juhtub, kui redeli kaldenurk on liiga väike?

Alla 74° on alus seinast liiga kaugel. Kui inimene ronib ja nihutab oma raskust, võib alus väljapoole libiseda, eriti siledal või märjal pinnal.

Mis juhtub, kui redeli kaldenurk on liiga suur?

Üle 77° on redel peaaegu püstine. Keha raskuskese nihkub redeli raskuskeskme suhtes tahapoole ning redeli ülaosa võib seinast eemale tahapoole ümber kalduda.

Kuidas arvutatakse vajalik redeli pikkus?

Pythagorase teoreemi abil: $L = \sqrt{h^2 + d^2}$. Lisage sellele tulemusele ligikaudu kolm jalga, et redel ulatuks toetuspunktist kõrgemale.

Kas see kaldenurga reegel kehtib A-kujulistele või treppredelitele?

Ei. A-kujulistel redelitel ja harkredelitel on oma kindel geomeetria. Need tuleb täielikult avada ja lukustada, mitte toetada seinale nagu üheosalist või pikendatavat redelit.

Viited

1. Tööohutuse ja töötervishoiu amet, 29 CFR 1926,1053, „Redelid”. USA tööministeerium.
2. Riiklik tööohutuse ja töötervishoiu instituut, „Kukkumised töökohal”. Haiguste Kontrolli ja Ennetamise Keskused.
3. Ühendkuningriigi töötervishoiu ja tööohutuse ameti juhised redelite ja treppredelite ohutuks kasutamiseks.