Betonisylinterin tilavuuslaskuri - Pylväät ja pilarit

Betonilieriön tilavuuslaskuri selvittää, kuinka paljon betonia lieriönmuotoinen rakenne, kuten pylväs, pilari tai tolpan perustus, tarvitsee. Se käyttää lieriön halkaisijaa ja korkeutta ja ilmoittaa tilavuuden kuutiometreinä.

Betonilieriön tilavuuskaava

Lieriön tilavuus on piin ja säteen neliön tulo kerrottuna korkeudella:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V on tilavuus kuutioyksikköinä.
• π (pii) on vakio, noin 3,14159.
• r on säde pituusyksikköinä.
• h on korkeus pituusyksikköinä.

Useimmat mittaavat halkaisijan eivätkä sädettä, joten säde määritetään ensin:

$r = \frac{d}{2}$

Yhdistämällä nämä saadaan kaava, joka perustuu suoraan halkaisijaan:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Halkaisija ja korkeus on ilmoitettava samoissa yksiköissä. Tämä laskuri toimii metreinä ja ilmoittaa tilavuuden kuutiometreinä (m³). Molempien arvojen on oltava nollaa suurempia. Jos jompikumpi arvo puuttuu tai on nolla tai sitä pienempi, laskuri näyttää tuloksen sijasta varoituksen eikä näytä laskukaavaa tai piirrosta.

Betonilieriön tilavuuden laskeminen

1. Mittaa lieriön halkaisija metreinä. Jos muoto ei ole täysin pyöreä, mittaa se kahdesta toisiaan vastaan kohtisuorasta suunnasta ja laske tulosten keskiarvo.
2. Mittaa korkeus metreinä. Kaltevalla maalla mittaa se muutamasta kohdasta ja laske mittausten keskiarvo.
3. Jaa halkaisija luvulla 2 saadaksesi säteen.
4. Korota säde toiseen potenssiin (kerro se itsellään).
5. Kerro pii-luvulla (noin 3,14159).
6. Kerro tulos korkeudella. Tuloksena on tilavuus kuutiometreinä.

Laskuesimerkki

Pylvään halkaisija on 0,5 m ja korkeus 3 m.

1. Säde = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Säteen neliö = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Pylväs tarvitsee noin 0,589 m³ betonia. Laskuri pyöristää tuloksen kahden desimaalin tarkkuuteen, joten se näyttää arvon 0,59 m³. Koska todellinen betonimäärä vastaa harvoin laskelmaa täsmälleen, useimmat rakentajat tilaavat 5–10% enemmän. Kun ylimäärä on 10 %, tilattava määrä on 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Tuloksen muuntaminen muiksi yksiköiksi

• 1 m³ = 1,31 kuuti jaardia (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kuutiojalkaa (ft³)
• 1 m³ = 1 000 litraa (L)

Yleinen virhe on mitata halkaisija senttimetreinä ja syöttää luku muuntamatta sitä metreiksi. Senttimetreinä syötetty halkaisija on 100 kertaa liian suuri, ja koska tilavuus kasvaa halkaisijan neliössä, tuloksesta tulee 10 000 kertaa liian suuri. Jos myös korkeus syötetään senttimetreinä, virhe kasvaa vielä kertoimella 100.

Betonipussien määrän arviointi

Säkin riittoisuus vaihtelee tuotteen mukaan. 25 kg kuivabetonin valmistajat ilmoittavat yleensä riittoisuudeksi noin 12,5 litraa, mikä vastaa 0,0125 m³ märkää betonia eli noin 80 pussia kuutiometriä kohden. Arvioi pussien määrä jakamalla tilavuus kuutiometreinä luvulla 0,0125 ja pyöristä tulos ylöspäin. Alla oleva taulukko käyttää tätä sääntöä. Tarkista käytettävän pussin kylkeen painettu riittoisuus, sillä se voi poiketa tästä.

Betonilieriöiden yleiset käyttökohteet

Pyöreät pylväät ja tolpat jakavat kuorman tasaisesti pinnalleen ilman teräviä kulmia, jotka keskittävät jännitystä neliönmuotoisiin pilareihin. Siksi lieriö on rakentamisessa yleinen muoto.

• Rakenteelliset pilarit. Pilarin, jonka halkaisija on 600 mm ja korkeus 3 m, betonitarve on noin 0,85 m³.
• Aitatolppien perustukset. Reiän, jonka halkaisija on 300 mm ja syvyys 600 mm, tilavuus on noin 0,04 m³, eli noin neljä 25 kg:n pussia.
• Pollarit. Pollari, jonka halkaisija on 500 mm ja korkeus 600 mm, tarvitsee noin 0,12 m³ betonia eli noin kymmenen 25 kg:n pussia.
• Perustusten paalut ja sillan pilarit, jotka voivat ulottua 10–20 m syvyyteen ja vaatia huomattavasti suurempia betonimääriä.

Nämä luvut koskevat täyttä lieriötä. Ontot muodot, kuten putket, vaativat toisenlaisen laskelman, joka esitetään jäljempänä.

Ontot lieriöt

Tämä laskuri laskee täyden lieriön tilavuuden. Ontto lieriö, kuten betoniputki tai seinämillä varustettu istutusastia, vaatii eri kaavan: ulomman lieriön tilavuudesta vähennetään sisäontelon tilavuus.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Tässä R on ulkosäde ja r sisäsäde eli ontelon säde.

Esimerkki: putki, jonka ulkohalkaisija on 1,0 m, sisähalkaisija 0,8 m ja korkeus 2 m.

• Ulomman osan tilavuus: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Sisäontelon tilavuus: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Tarvittava betonimäärä: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Miksi betonia tilataan ylimäärä

Urakoitsijat tilaavat yleensä 5–10% enemmän betonia kuin laskettu tilavuus. Todellinen tarvittava määrä voi olla teoreettista suurempi useista syistä:

• Betonin läikkymistä valun aikana
• Puumuottien pullistumista ulospäin paineen vaikutuksesta
• Valun alustan epätasaisuutta
• Märän betonin täryttämisen poistamia ilmataskuja, jotka pienentävät hieman sen tilavuutta ja voivat edellyttää lisätäyttöä
• Pieniä mittausvirheitä halkaisijassa tai korkeudessa

10 %:n varamäärä on rakenteellisissa töissä, kuten pilareissa, tavallinen. Pienemmissä, ei-rakenteellisissa töissä, kuten aitatolpissa, 5 %:n varamäärä riittää usein.

Usein kysyttyä

Miten betonin tilavuus muunnetaan painoksi? Kerro tilavuus kuutiometreinä betonin tiheydellä. Tavallisen betonin tiheys on noin 2 300–2 400 kg/m³. Yksi kuutiometri painaa tiheydellä 2 350 kg/m³ 2 350 kg.

Kuinka monta betonipussia tarvitsen? Jaa tilavuus kuutiometreinä yhden pussin riittoisuudella ja pyöristä tulos ylöspäin. Kun yhden 25 kg:n pussin tyypillinen riittoisuus on 0,0125 m³, 0,2 m³ betonia vaativa työ tarvitsee 16 pussia. Tarkista pussiin painettu riittoisuus, sillä se vaihtelee tuotteen mukaan.

Toimiiko tämä laskuri ontoille lieriöille, kuten putkille? Ei. Se laskee täyden lieriön tilavuuden. Onton lieriön tapauksessa laske ulomman lieriön tilavuus, laske sisäontelon tilavuus ja vähennä toinen toisesta edellä esitetyllä tavalla.

Muuttaako teräsvahvistus (raudoitus) tarvittavaa betonimäärää? Teräs vie teräsbetonipilarissa yleensä 1 %–4 % poikkileikkauksesta. ACI 318 sallii osuuden 1 %:n ja 8 %:n välillä. Tavallisissa pilareissa teräksen syrjäyttämä tilavuus on pieni, ja hukkaan varattu 5–10%:n ylimääräinen määrä kattaa sen, joten useimmat jättävät sen huomiotta. Voimakkaasti raudoitetussa rakenteessa teräksen tilavuus vähennetään.

Miten lasken betonimäärän useille samanlaisille lieriöille? Laske yhden lieriön tilavuus ja kerro se tarvittavien lieriöiden määrällä. Jos lieriöt ovat erikokoisia, laske kunkin tilavuus erikseen ja laske tulokset yhteen.

Entä jos lieriö on kaltevalla maalla? Mittaa korkeus useasta kohdasta lieriön ympäriltä ja käytä kaavassa korkeutena mittausten keskiarvoa.