Liike-energialaskuri: energia, massa ja nopeus

Liike-energialaskuri

Liike-energia on energiaa, joka kappaleella on liikkeensä vuoksi. Tämä laskuri selvittää energian kappaleen massan ja nopeuden perusteella, ja toimii myös toisinpäin: kun energia ja toinen kahdesta muusta arvosta annetaan, se laskee kolmannen.

Mitä laskin tekee

Sivulla on kolme kenttää: liike-energia jouleina, massa ja nopeus. Massalle ja nopeudelle on kummallekin yksikkövalikko. Kaksi kenttää täytetään ja yksi jätetään tyhjäksi; tyhjä kenttä on vastaus. Kaikki kolme arvoa näytetään sitten yhdessä, joten syötetty pari voidaan tarkistaa tuloksen vieressä.

Massan voi syöttää kilogrammoina, grammoina, milligrammoina, tonneina, nauloina, unsseina, stone-yksikköinä, Yhdysvaltain lyhyinä tonneina tai pitkinä tonneina. Nopeuden voi syöttää metreinä sekunnissa, kilometreinä tunnissa, maileina tunnissa, jalkoina sekunnissa tai solmuina. Energialle ei ole yksikkövalikkoa: se tulkitaan ja näytetään jouleina.

Ennen laskutoimituksia sivuston yhteinen yksikkörekisteri muuntaa massan kilogrammoiksi ja nopeuden metreiksi sekunnissa. Vastaus muunnetaan takaisin kyseiseen kenttään valittuun yksikköön. Tulokset näytetään kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella. Vain näyttö pyöristetään, ja laskutoimitukset tehdään kirjoitetuilla arvoilla.

Liike-energian kaava

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

jossa $E_k$ on liike-energia jouleina (J), $m$ massa kilogrammoina (kg) ja $v$ nopeus metreinä sekunnissa (m/s).

Sama relaatio uudelleen järjestettynä antaa kaksi muuta vastausta:

$m = \frac{2 E_k}{v^2}$

$v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}$

Nopeus korotetaan toiseen potenssiin, mutta massaa ei. Massan kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa energian. Nopeuden kaksinkertaistaminen nelinkertaistaa sen, joten auto, jonka nopeus on 60 km/h, sisältää nelinkertaisen määrän liike-energiaa verrattuna nopeuteen 30 km/h.

Nopeus tarkoittaa tässä suuretta, ei suuntaa. Negatiivinen syöte hylätään sen sijaan, että se korotettaisiin toiseen potenssiin positiiviseksi, ja yllä oleva neliöjuuri tarkoittaa vain epänegatiivista juurta.

Mitkä vakiot ovat tarkkoja

Jokainen tämän sivun muunnos perustuu määritelmään eikä mittaukseen, joten parempi koe ei voi myöhemmin muuttaa sitä.

Kahdella näistä ei ole tarkkaa desimaalimuotoa sekunteina ilmaistuna, koska 3 600 ei jaa lukuja 1 000 tai 1 852 tasan. Rekisteri säilyttää kummankin jakolaskuna sen sijaan, että tallentaisi katkaistun desimaaliarvon.

Laskuesimerkki

Auto, jonka massa on 1 500 kg ja nopeus 72 km/h.

Nopeus 72 km/h on 72 kertaa 1 000 jaettuna 3 600:lla, eli tarkalleen 20 m/s. Luvun 20 neliö on 400. Kun se kerrotaan luvulla 1 500, saadaan 600 000. Puolet siitä on 300 000, joten auton liike-energia on 300 000 J eli 300 kilojoulea.

Samat arvot voidaan laskea myös käänteiseen suuntaan. Jätä nopeus tyhjäksi ja syötä 300 000 J sekä 1 500 kg: energian kaksinkertaistaminen antaa 600 000, massalla jakaminen antaa 400, ja luvun 400 neliöjuuri on 20 m/s, joka näytetään muodossa 72 km/h. Jos jätät massan tyhjäksi, saat ensin 300 000 jaettuna kahdesti luvulla 20, mikä antaa 750, ja sen kaksinkertaistaminen antaa 1 500 kg.

Pyöreämmän näköinen tapaus, joka ei anna tasa-arvoista tulosta, on 1 500 kg nopeudella 100 km/h. Tämä nopeus on 27,777… m/s, ja energia on kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella 578 703,7 J.

Esimerkki imperiaalijärjestelmän yksiköillä, käyttäen yllä olevia kahta määrittävää vakiota: 1 naula nopeudella 1 maili tunnissa. Luvun 0,44704 neliö on tarkalleen 0,1998447616. Kun se kerrotaan luvulla 0,45359237, saadaan 0,090648059046229000, ja puolet siitä on 0,045324029523114500 J. Sivu näyttää arvon 0,04532403 J.

Miten laskutoimitus on järjestetty

Kahdeksan merkitsevää numeroa riittää näyttämään pyöristyseron, joten jokainen muoto kirjoitetaan pyöreillä arvoilla täsmälleen supistuvaksi.

Energia lasketaan kertomalla massa nopeudella kahdesti ja puolittamalla sitten tulo. Puolittaminen on binääriarvossa tarkkaa, joten 2 kg nopeudella 3 m/s antaa 9 J ilman ylimääräisiä desimaaleja.

Massa lasketaan jakamalla energia nopeudella kahdesti ja kaksinkertaistamalla tulos sen sijaan, että jaettaisiin nopeuden neliöllä. Kaksinkertaistaminen on tarkkaa, ja kaksi erillistä jakolaskua käsittelevät nopeuksia, joiden neliö voisi muuten ylittää sallitun arvon tai pudota nollaan. Kun syötät arvot 9 J ja 3 m/s takaisin, tulokseksi saadaan täsmälleen 2 kg.

Nopeus lasketaan jakamalla energia massalla ja kaksinkertaistamalla tulos ennen neliöjuuren ottamista. Arvoilla 9 J ja 2 kg neliöjuuren alle jää täsmälleen 9, josta saadaan tarkalleen 3 m/s.

Mitä laskuri ei hyväksy

Syöttökenttä välittää jokaisen siihen kirjoitetun tai liitetyn luvun sellaisenaan, joten olennaiset tarkistukset tehdään laskentakoodissa.

Kaksi tyhjää kenttää tai ei yhtään tyhjää kenttää tulkitaan ohjeistusongelmaksi, ei virheeksi. Sivu pyytää jättämään täsmälleen yhden kentän tyhjäksi ja laskee sen arvon.

Missä tämä kaava ei enää toimi

Tässä käytetty kaava on klassinen, ja se kuvaa paikasta toiseen liikkuvaa kappaletta. Se sopii hyvin arkisiin nopeuksiin. Kaava muuttuu virheelliseksi nopeuden lähestyessä valonnopeutta, jolloin tarvitaan relativistista lauseketta. Se ei myöskään huomioi pyörivään kappaleeseen varastoitunutta lisäenergiaa, joka lasketaan erikseen pyörimisliike-energiana.

Usein kysyttyä

Mitä liike-energia on? Se on energiaa, joka kappaleella on liikkeensä vuoksi. Levossa olevalla kappaleella ei ole sitä. Mitä suurempi massa kappaleella on ja mitä nopeammin se liikkuu, sitä enemmän energiaa sillä on. Yksikkö on joule.

Miten liike-energia lasketaan? Kerro massa nopeudella, kerro tulos uudelleen nopeudella ja puolita sitten tulos. Arvoilla 1 500 kg ja 20 m/s tulo 1 500 kertaa 20 kertaa 20 on 600 000, ja puolet siitä on 300 000 J.

Mitä liike-energialle tapahtuu, kun nopeus kaksinkertaistuu? Se nelinkertaistuu, koska nopeus korotetaan toiseen potenssiin. Sen sijaan massan kaksinkertaistaminen vain kaksinkertaistaa energian. Siksi ajoneuvon nopeus vaikuttaa sen energiaan enemmän kuin massa.

Voiko liike-energia olla negatiivinen? Ei. Massa on suurempi kuin nolla eikä nopeuden neliö ole koskaan negatiivinen, joten niiden tulon puolikaskaan ei ole koskaan negatiivinen. Negatiivinen energian syöte hylätään.

Miten nopeus lasketaan tunnetusta liike-energiasta? Kaksinkertaista energia, jaa se massalla ja ota sitten neliöjuuri. Arvoilla 300 000 J ja 1 500 kg kaksinkertaistaminen antaa 600 000, jakaminen antaa 400 ja luvun 400 neliöjuuri on 20 m/s.

Miksi sivu ei laske massaa, kun nopeus on nolla? Levossa olevan kappaleen liike-energia on nolla sen massasta riippumatta, joten energia ei kerro massasta mitään. Mitään ei voida palauttaa, ja tarvittavan jakolaskun nimittäjänä olisi nolla.