Calculateur de l'Énergie Libre de Gibbs - Prédire la Spontanéité

L’énergie libre de Gibbs est une grandeur utilisée en chimie et en physique pour prévoir si une réaction ou un processus se produira de lui-même, sans aide extérieure. Elle se note ΔG et réunit en un seul nombre le contenu thermique d’un système et son désordre.

Qu’est-ce que l’énergie libre de Gibbs ?

Toute réaction chimique libère ou absorbe de la chaleur, et augmente ou diminue le désordre. L’énergie libre de Gibbs, qui porte le nom du scientifique américain Josiah Willard Gibbs, met ces deux effets en balance à une température donnée. Le résultat indique aux chimistes si une réaction est spontanée, c’est-à-dire qu’elle peut se poursuivre d’elle-même une fois amorcée, ou non spontanée, c’est-à-dire qu’elle exige un apport constant d’énergie pour continuer.

L’énergie libre de Gibbs n’indique pas la vitesse d’une réaction. Une réaction peut être spontanée et durer pourtant des années, car la vitesse dépend d’un autre facteur, appelé énergie d’activation, et non de ΔG.

Formule de l’énergie libre de Gibbs

À température et pression constantes, la variation d’énergie libre de Gibbs est ΔG = ΔH − TΔS :

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG : la variation d’énergie libre de Gibbs
• ΔH : la variation d’enthalpie, c’est-à-dire la chaleur libérée ou absorbée pendant le processus
• T : la température absolue, mesurée en kelvins (K)
• ΔS : la variation d’entropie, une mesure du désordre

Ce calculateur utilise le kJ/mol pour ΔH, le kelvin pour T et le kJ/(mol·K) pour ΔS, de sorte que le résultat s’exprime en kJ/mol. De nombreux manuels donnent l’entropie en joules plutôt qu’en kilojoules (J/(mol·K)). Pour utiliser ici une valeur de manuel, divisez-la d’abord par 1000 ; par exemple, 50 J/(mol·K) devient 0,050 kJ/(mol·K).

Comment calculer l’énergie libre de Gibbs

1. Trouvez ou mesurez la variation d’enthalpie (ΔH) du processus, en kJ/mol. Une valeur négative signifie que le processus libère de la chaleur ; une valeur positive signifie qu’il en absorbe.
2. Convertissez la température en kelvins si elle ne l’est pas déjà (K = °C + 273,15). La température doit être supérieure à 0 K.
3. Trouvez ou mesurez la variation d’entropie (ΔS), en kJ/(mol·K). Une valeur positive signifie que le désordre augmente ; une valeur négative signifie qu’il diminue.
4. Multipliez T par ΔS, puis soustrayez ce résultat de ΔH. La réponse est ΔG, en kJ/mol.

Exemple détaillé

Prenons les valeurs d’exemple du calculateur : ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K et ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Comme ΔG est négative, le processus est spontané à 298 K.

Que signifie le signe de ΔG ?

• ΔG < 0 : le processus est spontané. Il peut se produire sans source d’énergie extérieure continue.
• ΔG = 0 : le système est à l’équilibre. Il n’y a plus de changement net.
• ΔG > 0 : le processus est non spontané. Il exige un apport d’énergie pour se dérouler tel qu’il est écrit.

Trouver la température à laquelle une réaction devient spontanée

Comme la température multiplie ΔS dans la formule, une réaction dont ΔH et ΔS sont positifs peut passer de non spontanée à spontanée quand la température augmente. Le changement se produit là où ΔG = 0, ce qui donne :

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Par exemple, si ΔH = 15,0 kJ/mol et ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), la réaction atteint l’équilibre à T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. En dessous de 300 K, la réaction est non spontanée ; au-dessus de 300 K, elle devient spontanée.

Énergie libre de Gibbs standard (ΔG°)

L’énergie libre de Gibbs standard (ΔG°) est la valeur calculée lorsque les réactifs et les produits sont dans leurs états standard : une pression de 1 bar pour les gaz et une concentration de 1 M pour les substances dissoutes, souvent à 298,15 K. Elle utilise la même formule, écrite ΔG° = ΔH° − TΔS°, avec les valeurs standard d’enthalpie et d’entropie.

ΔG° est aussi liée à la constante d’équilibre K d’une réaction par ΔG° = −RT ln(K), où R est la constante des gaz parfaits, 8,314 J/(mol·K). Pour des conditions éloignées de l’état standard, la relation complète est ΔG = ΔG° + RT ln(Q), où Q est le quotient réactionnel.

Où l’énergie libre de Gibbs est utilisée

• Chimie : prévoir si une réaction aura lieu et choisir les conditions qui favorisent le produit recherché.
• Biochimie : expliquer comment les cellules couplent des réactions qui libèrent de l’énergie, comme la dégradation du glucose, à des réactions qui en demandent, comme la fabrication de protéines.
• Science des matériaux : prévoir quelle phase d’un matériau, solide ou liquide par exemple, est stable à une température donnée.
• Ingénierie : concevoir des procédés industriels, du raffinage des métaux aux piles à combustible, autour de conditions énergétiques favorables.

Histoire de l’énergie libre de Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), scientifique américain, a introduit ce concept dans son article « On the Equilibrium of Heterogeneous Substances ». Il a paru dans les Transactions of the Connecticut Academy entre 1875 et 1878. Ce travail a posé les bases de la thermodynamique chimique, mais sa valeur est restée méconnue pendant des années. Ses mathématiques ardues le rendaient difficile à lire pour la plupart des chimistes. Wilhelm Ostwald l’a traduit en allemand, et Henri Le Chatelier en a traduit la première partie en français.

Foire aux questions

Qu’est-ce que l’énergie libre de Gibbs en termes simples ? C’est un nombre qui indique si une réaction chimique ou un changement physique peut se produire de lui-même. Une valeur négative signifie que c’est possible ; une valeur positive signifie qu’il faut un apport d’énergie extérieure.

Une réaction endothermique peut-elle être spontanée ? Oui. Une réaction endothermique (ΔH > 0) peut tout de même être spontanée si l’entropie augmente assez et si la température est assez élevée pour que TΔS soit supérieur à ΔH, ce qui rend ΔG négative.

Quelle est la différence entre ΔG et ΔG° ? ΔG est la variation d’énergie libre dans les conditions réellement appliquées. ΔG° est la variation d’énergie libre dans les conditions standard : une pression de 1 bar, une concentration de 1 M et souvent 298,15 K.

Une ΔG négative signifie-t-elle qu’une réaction se produit rapidement ? Non. ΔG indique si une réaction est favorable du point de vue thermodynamique, pas à quelle vitesse elle se déroule. Une réaction spontanée peut rester lente si son énergie d’activation est élevée.

Quelles unités ce calculateur utilise-t-il ? L’enthalpie en kJ/mol, la température en kelvins et l’entropie en kJ/(mol·K). Si une source donne l’entropie en J/(mol·K), divisez la valeur par 1000 avant de la saisir.

Quel est le lien entre l’énergie libre de Gibbs et l’équilibre ? À l’équilibre, ΔG est égale à zéro. La variation d’énergie libre standard ΔG° est reliée à la constante d’équilibre K par ΔG° = −RT ln(K).

Références

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, section 16.4 "Free Energy". OpenStax Chimie 2e, 16,4 — ΔG = ΔH − TΔS ; signe de ΔG et spontanéité ; ΔG° = −RT ln K ; ΔG = ΔG° + RT ln Q ; état standard de 1 bar et 1 M.
2. National Institute of Standards and Technology. CODATA Value: molar gas constant. Constante molaire des gaz du CODATA, NIST — R = 8,314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹ (valeur exacte).
3. MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews. J Willard Gibbs (1839–1903) – Biography. MacTutor : Josiah Willard Gibbs — années de naissance et de décès de Gibbs.
4. Bumstead, H. A. Biographical Sketch, dans The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volume 1 (Longmans, Green, 1906), numérisé sur Internet Archive. Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volume 1 — publication de "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (1875–1878), sa reconnaissance tardive et les traductions d’Ostwald et de Le Chatelier.