Calculateur de Bol Segmenté - Outil Gratuit de Tournage sur Bois

Qu’est-ce qu’un calculateur de bol segmenté ?

Un calculateur de bol segmenté détermine la taille et l’angle de chaque pièce de bois nécessaire pour fabriquer un bol segmenté. Un bol segmenté est un projet de tournage sur bois réalisé avec de nombreuses petites pièces de bois, appelées segments, collées en anneau, puis empilées et tournées sur un tour à bois. Le calculateur prend le diamètre du bol, sa hauteur et le nombre de segments par anneau, et renvoie la longueur, la largeur et l’angle de coupe de chaque segment.

Qu’est-ce qu’un bol segmenté ?

Un bol segmenté est construit à partir de courtes pièces de bois collées bord à bord en anneau, plutôt que tourné dans un seul bloc plein. Les tourneurs sur bois empilent plusieurs anneaux et les collent ensemble avant de façonner toute la pièce sur le tour.

Fabriquer un bol de cette façon présente quelques avantages pratiques :

• Il utilise des pièces de bois plus petites et moins chères au lieu d’un grand bloc.
• Il permet de mêler des couleurs et des essences de bois selon un motif.
• Les petites pièces bien séchées risquent moins de se fendre ou de se déformer qu’un bloc plein.
• Les joints entre les segments créent des motifs géométriques que le bois plein ne peut pas produire.

Chaque anneau d’un bol segmenté a la forme d’un polygone régulier, une figure plane aux côtés égaux et aux angles égaux, comme un hexagone ou une forme à 12 côtés. La paroi extérieure du bol suit les côtés plats de ce polygone plutôt qu’une courbe parfaitement ronde, mais avec assez de segments l’anneau paraît presque rond.

Formule de la longueur du segment

Chaque segment est un côté d’un polygone régulier. L’apothème du polygone, la distance de son centre au milieu d’un côté, est égal au rayon extérieur du bol. Cette géométrie donne cette formule du côté d’un polygone régulier, qui est la longueur extérieure d’un segment :

$\text{Longueur du segment} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Ici, R est le rayon du bol (diamètre divisé par 2) et N est le nombre de segments de l’anneau. L’angle dans la fonction tangente est en radians ; en degrés, il vaut 180°/N.

Cette formule donne la longueur du côté du polygone, de sorte que l’anneau fini correspond exactement au diamètre visé. Une formule voisine, qui utilise le sinus au lieu de la tangente, donne la longueur de la corde reliant deux sommets du polygone. Une corde est toujours plus courte que le côté correspondant du polygone ; l’utiliser produirait donc un anneau plus petit que le diamètre saisi.

Largeur du segment

La largeur du segment est la hauteur de chaque pièce avant l’assemblage. Pour un bol composé d’un seul anneau, la largeur du segment est simplement égale à la hauteur du bol saisie dans le calculateur :

$\text{Largeur du segment} = \text{Hauteur du bol}$

Un bol construit avec plusieurs anneaux empilés répartit sa hauteur totale entre ces anneaux ; les segments de chaque anneau auraient donc une largeur plus petite. Ce calculateur suppose un seul anneau et utilise toute la hauteur comme largeur de segment.

Formule de l’angle du segment (angle d’onglet)

Chaque segment est placé entre deux coupes droites, une à chaque extrémité. Ces deux coupes rejoignent celles des segments voisins pour fermer l’anneau. L’angle complet au centre de l’anneau occupé par un segment est 360°/N, mais cet angle est partagé entre les deux extrémités du segment. L’angle à régler sur une scie à onglets ou un chariot de scie à table est donc la moitié de l’angle au centre :

$\text{Angle du segment} = \frac{180°}{N}$

Régler la scie sur l’angle complet au centre (360°/N) au lieu de sa moitié doublera chaque coupe d’onglet, et l’anneau ne se fermera pas.

Exemple de calcul

Prenons un bol d’un diamètre de 300 mm, d’une hauteur de 45 mm et de 12 segments par anneau.

1. Rayon : R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Longueur du segment : 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) ≈ 300 × 0,26795 ≈ 80,38 mm
3. Largeur du segment : égale à la hauteur du bol, 45 mm
4. Angle du segment : 180° ÷ 12 = 15°

Chacun des 12 segments de cet anneau doit être coupé sur 80,38 mm de long et 45 mm de large, avec les deux extrémités coupées en onglet à 15°.

Comment utiliser le calculateur

1. Saisissez le diamètre du bol en millimètres.
2. Saisissez la hauteur du bol en millimètres.
3. Saisissez le nombre de segments par anneau (au moins 3).
4. Lisez la longueur, la largeur et l’angle du segment dans les résultats.
5. Utilisez le bouton « Copier les résultats » pour copier les valeurs et les avoir à portée de main à la scie.

Le calculateur dessine aussi une vue de dessus de l’anneau et un schéma d’un segment avec ses dimensions indiquées.

Conseils pour des segments précis

• Trait de scie : une lame de scie enlève une fine bande de bois à chaque coupe, appelée trait de scie. Ce calculateur n’ajoute pas le trait de scie à la longueur du segment ; il faut donc en tenir compte séparément, généralement en ajoutant une petite quantité par coupe ou en coupant trop long puis en ajustant.
• Essai d’assemblage : coupez d’abord un petit lot et assemblez-le à blanc en anneau avant de couper toutes les pièces d’un projet.
• Réglage de la scie : vérifiez l’angle d’onglet avec un gabarit précis, car même une petite erreur s’accumule sur les nombreux segments d’un anneau.
• Mouvement du bois : utilisez du bois séché jusqu’à l’humidité qu’il atteindra en service et gardez un sens de fil uniforme entre les segments pour réduire le risque que les joints s’ouvrent plus tard.

Foire aux questions

Quel est le nombre minimal de segments par anneau ? Le calculateur exige au moins 3, car 3 côtés est le minimum pour former un polygone fermé. La plupart des bols segmentés utilisent 8 segments ou plus par anneau pour un aspect plus lisse et plus rond.

Pourquoi le calculateur utilise-t-il la tangente plutôt que le sinus pour la longueur du segment ? La formule de la tangente donne la longueur du côté du polygone, qui correspond exactement au diamètre extérieur du bol. La formule du sinus donne une longueur de corde plus courte, qui laisserait l’anneau fini plus petit que le diamètre saisi.

Dois-je régler ma scie à onglets sur 360°/N ou sur 180°/N ? Réglez-la sur 180°/N. Chaque segment a deux extrémités coupées en onglet qui, ensemble, représentent l’angle complet au centre de 360°/N ; chaque coupe utilise donc la moitié de cette valeur.

Le calculateur tient-il compte du trait de scie ? Non. La longueur du segment est la longueur finie, après collage. Ajoutez de la longueur pour compenser la matière enlevée par la lame pendant la coupe.

Puis-je utiliser ce calculateur pour un bol composé de plusieurs anneaux empilés de hauteurs différentes ? Le calculateur produit les dimensions d’un seul anneau d’après la hauteur saisie. Pour un bol à plusieurs anneaux, calculez chaque anneau séparément avec sa propre hauteur.

Quel bois convient le mieux aux bols segmentés ? Les bois durs stables et bien séchés, comme l’érable, le noyer et le cerisier, sont des choix courants, souvent associés à des essences contrastées comme le padouk ou l’amarante pour créer un motif.

Voir aussi

• Tournage sur bois
• Tour à bois
• Assemblage à onglet
• Polygone régulier

Références

1. Weisstein, E. W. Regular Polygon. Wolfram MathWorld. MathWorld: Regular Polygon — longueur du côté a = 2r tan(π/n) = 2R sin(π/n), où r est le rayon du cercle inscrit (apothème) et R celui du cercle circonscrit.
2. U.S. Forest Service, Forest Products Laboratory. Wood Handbook, Chapter 13: Drying and Control of Moisture Content and Dimensional Changes (FPL-GTR-282). Wood Handbook chapter 13 (PDF) — séchez et posez le bois à l’humidité qu’il atteindra en service afin de limiter les variations dimensionnelles.