Calculateur de Bol Segmenté - Outil Gratuit de Tournage sur Bois

Qu'est-ce qu'un calculateur de bol segmenté ?

Un calculateur de bol segmenté détermine les dimensions et l'angle de chaque pièce de bois nécessaire à la fabrication d'un bol segmenté. Un bol segmenté est un projet de tournage sur bois composé de nombreuses petites pièces, appelées segments, collées en anneau, puis empilées et tournées sur un tour. Le calculateur prend en compte le diamètre et la hauteur du bol, ainsi que le nombre de segments par anneau, puis indique la longueur, la largeur et l'angle de coupe de chaque segment.

Qu'est-ce qu'un bol segmenté ?

Un bol segmenté est fabriqué à partir de petites longueurs de bois collées bord à bord pour former un anneau, au lieu d'être tourné dans un seul bloc massif. Le tourneur empile plusieurs anneaux et les colle avant de façonner l'ensemble sur un tour.

Cette méthode de fabrication présente plusieurs avantages pratiques :

• Elle utilise de petites pièces de bois moins coûteuses au lieu d'un grand bloc.
• Elle permet de mélanger les couleurs et les essences de bois pour créer un motif.
• Les petites pièces bien séchées risquent moins de se fissurer ou de se déformer qu'un bloc massif.
• Les joints entre les segments créent des motifs géométriques impossibles à obtenir avec du bois massif.

Chaque anneau d'un bol segmenté a la forme d'un polygone régulier, une figure plane dont les côtés et les angles sont égaux, comme un hexagone ou une figure à 12 côtés. La paroi extérieure du bol suit les côtés plats de ce polygone plutôt qu'une courbe parfaitement circulaire, mais avec suffisamment de segments, l'anneau paraît presque rond.

Formule de calcul de la longueur d'un segment

Chaque segment constitue un côté d'un polygone régulier. L'apothème du polygone, c'est-à-dire la distance entre son centre et le milieu d'un côté, est égal au rayon extérieur du bol. Cette géométrie donne la formule suivante pour la longueur extérieure d'un segment :

$\text{Segment Length} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Ici, R est le rayon du bol (le diamètre divisé par 2) et N est le nombre de segments de l'anneau. L'angle utilisé dans la fonction tangente est exprimé en radians ; en degrés, il vaut 180°/N.

Cette formule donne la longueur du côté du polygone, de sorte que l'anneau terminé correspond exactement au diamètre cible. Une formule apparentée, utilisant le sinus au lieu de la tangente, donne la longueur de la corde reliant deux sommets du polygone. Une corde est toujours plus courte que le côté correspondant du polygone ; son utilisation produirait donc un anneau dont le diamètre final serait inférieur à celui saisi.

Largeur d'un segment

La largeur du segment correspond à la hauteur de chaque pièce avant l'assemblage. Pour un bol constitué d'un seul anneau, la largeur du segment est simplement égale à la hauteur du bol saisie dans le calculateur :

$\text{Segment Width} = \text{Bowl Height}$

Un bol composé de plusieurs anneaux empilés répartit sa hauteur totale entre ces anneaux ; les segments de chaque anneau auraient donc une largeur moindre. Ce calculateur suppose la présence d'un seul anneau et utilise la hauteur totale comme largeur de segment.

Formule de calcul de l'angle du segment (angle d'onglet)

Chaque segment est placé entre deux coupes droites, une à chaque extrémité. Ces deux coupes rejoignent les coupes des segments voisins pour fermer l'anneau. L'angle total occupé au centre de l'anneau par un segment est de 360°/N, mais cet angle est réparti entre les deux extrémités du segment. L'angle à régler sur une scie à onglet ou sur un guide de scie sur table correspond donc à la moitié de l'angle central :

$\text{Segment Angle} = \frac{180°}{N}$

Régler la scie sur l'angle central complet (360°/N) au lieu de sa moitié doublerait chaque coupe d'onglet et empêcherait l'anneau de se fermer.

L'angle n'est pas toujours un nombre entier. Un anneau à 16 segments nécessite 180° ÷ 16 = 11.25° par coupe ; le calculateur affiche donc deux décimales au lieu d'arrondir à 11°.

Exemple de calcul

Prenons un bol d'un diamètre de 300 mm, d'une hauteur de 45 mm et comportant 12 segments par anneau.

1. Rayon : R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Longueur du segment : 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0.267949 = 80.38 mm
3. Largeur du segment : égale à la hauteur du bol, soit 45 mm
4. Angle du segment : 180° ÷ 12 = 15°

Chacun des 12 segments de cet anneau doit être coupé à une longueur de 80,38 mm et une largeur de 45 mm, avec un onglet de 15° à chaque extrémité.

Comment utiliser le calculateur

1. Saisir le diamètre du bol en millimètres.
2. Saisir la hauteur du bol en millimètres.
3. Saisir le nombre de segments par anneau (au moins 3).
4. Lire dans les résultats la longueur, la largeur et l'angle du segment.
5. Utiliser le bouton « Copier les résultats » pour copier les nombres et les utiliser à la scie.

Le calculateur dessine également une vue de dessus de l'anneau ainsi qu'un schéma d'un segment dont les dimensions sont indiquées.

Conseils pour obtenir des segments précis

• Trait de scie : une lame de scie enlève une fine bande de bois à chaque coupe ; cette bande est appelée trait de scie. Ce calculateur n'ajoute pas la largeur du trait de scie à la longueur du segment. Il faut donc en tenir compte séparément, généralement en ajoutant une petite longueur par coupe ou en coupant les pièces avec une surcote avant de les ajuster.
• Ajustement à sec : couper d'abord une petite série et les assembler à sec en anneau avant de découper toutes les pièces du projet.
• Réglage de la scie : vérifier l'angle d'onglet avec un rapporteur précis, car même une petite erreur se cumule sur les nombreux segments d'un anneau.
• Mouvements du bois : utiliser du bois séché jusqu'à atteindre un faible taux d'humidité stable et conserver une orientation cohérente du fil entre les segments afin de réduire le risque d'ouverture ultérieure des joints.

Foire aux questions

Quel est le nombre minimal de segments par anneau ?
Le calculateur exige au moins 3 segments, car 3 côtés constituent le minimum nécessaire pour former un polygone fermé. La plupart des bols segmentés utilisent 8 segments ou plus par anneau afin d'obtenir une apparence plus lisse et plus ronde.

Pourquoi le calculateur utilise-t-il la tangente plutôt que le sinus pour calculer la longueur d'un segment ?
La formule avec la tangente donne la longueur du côté du polygone, qui correspond exactement au diamètre extérieur du bol. La formule avec le sinus donne une longueur de corde plus courte ; l'anneau terminé serait donc plus petit que le diamètre saisi.

Faut-il régler la scie à onglet sur 360°/N ou 180°/N ?
Il faut la régler sur 180°/N. Les deux extrémités coupées en onglet de chaque segment représentent ensemble l'angle central complet de 360°/N ; chaque coupe individuelle utilise donc la moitié de cette valeur.

Le calculateur tient-il compte du trait de scie ?
Non. La longueur du segment correspond à sa longueur finale après collage. Il faut ajouter une longueur supplémentaire pour compenser le bois retiré par la lame pendant la coupe.

Ce calculateur peut-il être utilisé pour un bol composé de plusieurs anneaux empilés de hauteurs différentes ?
Le calculateur produit les dimensions d'un seul anneau en fonction de la hauteur saisie. Pour un bol composé de plusieurs anneaux, il faut calculer chaque anneau séparément en utilisant sa propre hauteur.

Quels bois conviennent le mieux aux bols segmentés ?
Les bois durs stables et bien séchés, comme l'érable, le noyer et le merisier, sont des choix courants. Ils sont souvent associés à des essences contrastées comme le padouk ou l'amarante pour créer un motif.

Voir aussi

• Tournage sur bois
• Tour à bois
• Assemblage à onglet
• Polygone régulier