ממיר יחידות הספק: ואט, קילוואט, כ״ס ו־PS

ממיר יחידות הספק

הספק הוא הקצב שבו אנרגיה מנוצלת או מופקת. ממיר יחידות הספק ממיר ערך של הספק מיחידה אחת לאחרת, כגון מקילוואט לכוחות סוס. דף זה ממיר בין ואט, קילוואט, כוח סוס מכני וכוח סוס מטרי, ומציג את כל ארבעת הערכים בו־זמנית.

מה עושה הממיר

המשתמש מזין מספר אחד ובוחר את היחידה שבה המספר נתון. הדף מציג את אותו הספק בכל ארבע היחידות.

• התוצאות מוצגות בשמונה ספרות משמעותיות. רק התצוגה מעוגלת. ההמרה מתבצעת על המספר כפי שהוקלד.
• תוצאה שגודלה קטן מ־0.0001, או שגודלה מיליארד ומעלה, מוצגת בסימון מדעי. אפס מוצג כ־0 רגיל.
• מתקבלים גם ערכים שליליים. למנוע שמייצר הספק במקום לצרוך אותו יש ערך שלילי.
• תיבה ריקה מציגה בקשה להזנת ערך במקום מספר. קישור הכולל יחידה שהדף אינו מציע מציג הודעה במקום המרה.

ארבע היחידות

ואט הוא יחידת ההספק של מערכת היחידות הבין־לאומית: ג׳אול אחד של אנרגיה בכל שנייה. כל אחת משלוש היחידות האחרות היא מספר קבוע של ואטים. אף אחד משלושת המספרים האלה אינו תוצאה של מדידה, ולכן אף אחד מהם אינו משתנה עם הזמן.

נוסחת המרת הספק

כל יחידה כאן היא כפולה קבועה של ואט, ולכן המרה היא כפל אחד ולאחריו חילוק אחד. הערך מומר לוואטים, ואז מומר מהם בחזרה ליחידה הרצויה:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

כאשר $P_1$ הוא ההספק שהוזן, $k_1$ הוא מספר הוואטים ביחידה אחת של היחידה שנבחרה, $k_2$ הוא מספר הוואטים ביחידה אחת של היחידה הרצויה, ו־$P_2$ הוא התשובה.

בדרך לא מתווסף דבר ולא נגרע דבר, משום שכל ארבעת הסולמות מציגים אפס באותו הספק. רק גודל המרווח משתנה. טמפרטורה היא המקרה שבו הדבר אינו נכון: צלזיוס ופרנהייט מתחילים לספור מנקודות שונות, ולכן ממיר שרק מכפיל היה מציג 0 °C כ־0 °F במקום כ־32 °F.

מה מקורם של שני ערכי כוח הסוס

כוח סוס מכני מוגדר כ־550 רגל (168 m)-ליברות־כוח לשנייה. רגל־ליברת־כוח היא העבודה המתבצעת כאשר כוח של ליברת־כוח אחת מזיז עצם למרחק של רגל אחת. שני המרכיבים האלה מוגדרים בדיוק. הסכם היארד והליברה הבין־לאומי משנת 1959 קובע שאורכה של רגל הוא 0.3048 m ושמסה של ליברה היא 0.45359237 kg. ליברת־כוח היא ליברה זו כשהיא נמשכת בכבידה התקנית, ולכן ערכה 4.4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

כוח סוס מטרי, הנכתב PS, מוגדר כ־75 מטר־קילוגרם־כוח לשנייה. קילוגרם־כוח הוא קילוגרם אחד הנמשך באותה כבידה תקנית, ולכן ערכו 9.80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

הכבידה התקנית נקבעה כ־9.80665 m/s² בוועידה הכללית ה־3 למשקלות ולמידות בשנת 1901. זהו ערך מוסכם ולא מדידה מקומית, ולכן יחידת מסה יכולה לשמש כתחליף ליחידת כוח. פרסום מיוחד 811 של NIST, נספח B, מציג כוח סוס מכני כשהוא מעוגל ל־745.6999 W.

דוגמה: מכונית בהספק 100 kW

מכונית שההספק הנקוב שלה הוא 100 kW מפיקה 100,000 ואט. חלוקת ערך זה במספר הוואטים שבכוח סוס מכני אחד נותנת את הערך הנהוג בארצות הברית ובבריטניה:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

חלוקת אותם 100,000 ואט במספר הוואטים שבכוח סוס מטרי אחד נותנת את הערך המודפס ברוב העלונים האירופיים:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

שתי התשובות מתארות את אותה מכונית. הן שונות משום שהיחידות שונות, ולא משום שמשהו במנוע השתנה. עבור קלט זה הדף מציג זה לצד זה 100,000 W, 100 kW, 134.10221 hp ו־135.96216 PS.

שתי יחידות נושאות את השם כוח סוס

כוח סוס מכני וכוח סוס מטרי דומים בגודלם, ולכן קל להתבלבל ביניהם, אך הם אינם שווים:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

הפער הוא בערך 1.4%. מנוע של 100 hp (75 kW) הוא 101.38697 PS, ומנוע של 100 PS הוא 98.632007 hp (73.5 kW). כוח סוס מכני הוא הערך המצוטט בדרך כלל בארצות הברית ובבריטניה. PS הוא קיצור של Pferdestärke, השם הגרמני לכוח סוס מטרי, וזהו הערך המצוטט בדרך כלל ביבשת אירופה. דף שיציע "כוח סוס" אחד ללא ציון הסוג יהיה שגוי ב־1.4% עבור מחצית מהמשתמשים, בלי לספק כל סימן לכך, ולכן שני הסוגים מופיעים בשמותיהם.

המרות הספק נפוצות

כל שורה מציגה מה מפיקה יחידה אחת בשלוש היחידות האחרות, בשמונה ספרות משמעותיות.

אילו ערכים מדויקים ואילו מעוגלים

כל ארבע היחידות מבוססות על הגדרות, אך רק חלק מההגדרות האלה אפשר לכתוב במלואן כמספרים עשרוניים.

• 1 kW שווה בדיוק ל־1,000 W. קילו הוא הקידומת במערכת היחידות הבין־לאומית המציינת אלף.
• 1 hp שווה בדיוק ל־745.69987158227020 W. המספר העשרוני מסתיים שם, משום שהרגל וליברת־הכוח עצמן הן מספרים עשרוניים מדויקים.
• 1 PS שווה בדיוק ל־735.49875 W, כתוצאה מהכפלת 75 בכבידה התקנית.
• 1 hp (0.75 kW) שווה בדיוק ל־1.013869665424 PS. במקרה זה תוצאת החילוק מתקבלת ללא שארית.
• 1 PS שווה ל־0.98632007061953110… hp, עם ספרות שאינן מסתיימות לעולם, ולכן כל מספר עשרוני שנכתב עבורו נקטע.

הממיר מחשב כל ערך של כוח סוס מתוך הקבועים המגדירים אותו, במקום לאחסן מספר עשרוני מקוצר. לכן העיגול שהקורא רואה נובע מהתצוגה ולא מהמספרים שמאחוריה. שמונה ספרות משמעותיות מספיקות כדי להציג ערך מגדיר בבירור, ומצומצמות מספיק כדי להסתיר את הספרות האחרונות של החישוב הממוחשב, המכילות רעש עיגול ולא מידע.

שאלות נפוצות

כמה ואטים יש בכוח סוס אחד? הדבר תלוי בסוג כוח הסוס. כוח סוס מכני שווה בדיוק ל־745.69987158227020 W, והדף מציג אותו כ־745.69987 W. כוח סוס מטרי שווה בדיוק ל־735.49875 W.

האם hp זהה ל־PS? לא. כוח סוס מכני אחד שווה בדיוק ל־1.013869665424 כוחות סוס מטריים, כלומר פער של כ־1.4%. מנוע של 100 hp (75 kW) הוא 101.38697 PS, ומנוע של 100 PS הוא 98.632007 hp (73.5 kW).

כיצד ממירים kW ל־hp? מחלקים את הקילוואטים ב־0.74569987158227020, או מכפילים בערך ב־1.341 לקבלת תשובה בקירוב. קילוואט אחד הוא 1.3410221 כוח סוס מכני, או 1.3596216 כוח סוס מטרי.

מדוע נתוני ההספק של מכוניות אירופיות ניתנים ב־kW או ב־PS? קילוואט הוא היחידה של מערכת היחידות הבין־לאומית, ו־PS היא יחידת כוח הסוס שהתפתחה מתוך השיטה המטרית. כוח סוס מכני הוא הערך המצוטט בדרך כלל בארצות הברית ובבריטניה, ולכן אותה מכונית יכולה להופיע עם שני ערכים שונים של כוח סוס.

האם אפשר להמיר הספק שלילי? כן. להספק יש סימן, ולכן ערך הנמוך מאפס מתאר זרימת אנרגיה בכיוון ההפוך, למשל מנוע שמייצר הספק במקום לצרוך אותו. הדף ממיר ערך כזה במקום לדחות אותו.

מדוע מוצגות ספרות רבות כל כך? שמונה ספרות משמעותיות שומרות על קריאותו של הערך המגדיר בלי להציג את הספרות האחרונות של החישוב, המכילות רעש עיגול. הקבועים המאוחסנים לעולם אינם מקוצרים, ולכן תצוגה מקוצרת אינה משפיעה על ההמרה הבאה.