ממיר יחידות לחץ: Pa, kPa, bar, atm ו-psi

ממיר יחידות לחץ

לחץ הוא כמות הכוח הדוחפת על כל חלק של משטח. ממיר יחידות לחץ ממיר לחץ מיחידה אחת לאחרת, כגון מליברות לאינץ׳ רבוע לברים. דף זה ממיר בין פסקל, קילופסקל, בר, אטמוספרה סטנדרטית ו-psi, ומציג את כל חמשת הערכים בו-זמנית.

מה עושה הממיר

המשתמש מזין מספר אחד ובוחר את היחידה שבה הוא נכתב. הדף מציג את אותו לחץ בכל חמש היחידות.

• התוצאות מוצגות בשמונה ספרות משמעותיות. רק התצוגה מעוגלת. ההמרה מתבצעת על המספר כפי שהוקלד.
• תוצאה שגודלה קטן מ־0.0001, או שגודלה מיליארד ומעלה, מוצגת בסימון מדעי. אפס מוצג כ־0 רגיל.
• ניתן להזין ערכים שליליים, משום שקריאת מד לחץ יכולה להיות שלילית.
• תיבה ריקה מציגה בקשה להזנת ערך במקום מספר. קישור הכולל יחידה שהדף אינו מציע מציג הודעה במקום המרה.

חמש היחידות

פסקל הוא ניוטון אחד של כוח הפרוש על פני מטר רבוע אחד. ארבע היחידות האחרות הן כל אחת מספר קבוע של פסקל, ואף אחד מהמספרים האלה אינו מדידה, ולכן אף אחד מהם אינו משתנה עם הזמן.

נוסחת המרת לחץ

מכיוון שכל יחידה כאן היא כפולה קבועה של פסקל, ההמרה כוללת כפל אחד ולאחריו חילוק אחד. הערך מומר לפסקל ולאחר מכן מומר בחזרה ליחידה הרצויה:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

כאשר $P_1$ הוא הלחץ שהוזן, $k_1$ הוא מספר הפסקל ביחידה אחת של היחידה שנבחרה, $k_2$ הוא מספר הפסקל ביחידה אחת של היחידה הרצויה, ו-$P_2$ הוא התשובה.

לא מתווסף ולא נגרע דבר במהלך ההמרה. כל חמשת הסולמות מציגים אפס באותו לחץ, ולכן רק גודל המרווח משתנה. הטמפרטורה היא המקרה שבו הדבר אינו נכון: צלזיוס ופרנהייט מתחילים לספור מנקודות שונות, ולכן ממיר שרק כופל היה מציג 0 °C כ-0 °F במקום 32 °F.

מקורו של גורם ה-psi

psi הוא כוח של ליברה אחת הלוחץ על אינץ׳ רבוע אחד. הממיר מחשב אותו משתי הגדרות מדויקות, במקום להעתיק מספר עשרוני מודפס:

$1\ \mathrm{psi} = \frac{F}{A} = \frac{4.4482216152605\ \mathrm{N}}{(0.0254\ \mathrm{m})^2}$

כאשר $F$ הוא כוח של ליברה אחת בניוטונים ו-$A$ הוא אינץ׳ רבוע אחד במטרים רבועים.

שני הקלטים הם הגדרות. האינץ׳ הבין-לאומי הוא בדיוק 0.0254 m מאז הסכם היארד והליברה הבין-לאומי משנת 1959. כוח הליברה הוא הליברה הבין-לאומית משנת 1959, שערכה בדיוק 0.45359237 kg, כשהיא מוכפלת בכבידה התקנית, שאותה קבעה הוועידה הכללית ה-3 למשקלים ולמידות בדיוק כ-9.80665 m/s² בשנת 1901. מכפלה זו שווה בדיוק ל-4.4482216152605 N, כפי שמופיע בטבלה בפרסום המיוחד של NIST מספר 811, נספח ב׳.

גם החילוק מדויק, כשבר 8,896,443,230,521 / 1,290,320,000. הפיתוח העשרוני שלו לעולם אינו מסתיים. הוא מתחיל ב-6,894.757293168362000…, ולכן כל מספר עשרוני שהודפס אי-פעם עבור psi הוא גרסה מעוגלת שלו, כולל 6,894.757 Pa המופיע אצל NIST.

דוגמה: צמיג מכונית בלחץ 32 psi

צמיג המנופח ל-32 psi (221 kPa) מחזיק כוח של 32 ליברות (14.5 kg) על כל אינץ׳ רבוע. הכפלה בגורם ה-psi ממירה זאת לפסקל:

$P = 32 \times 6\,894.757293168361\ldots = 220\,632.2333\ldots\ \mathrm{Pa}$

חילוק התוצאה בכל אחד מהגורמים האחרים נותן את שאר הערכים. בדיוק של שמונה ספרות משמעותיות, הדף מציג 220,632.23 Pa, 220.63223 kPa, 2.2063223 bar ו-2.1774708 atm.

כדאי לקרוא את שלב הביניים פעמיים. ברים מתקבלים מחלוקה ב-100,000, ואטמוספרות מתקבלות מחלוקה ב-101,325, ולכן שתי התשובות נבדלות בכ-1.3 אחוזים. הן קרובות, אך אינן זהות.

המרות לחץ נפוצות

כל שורה להלן מציגה את הערך שיחידה אחת מפיקה בארבע היחידות האחרות, בדיוק של שמונה ספרות משמעותיות.

אילו ערכים מדויקים ואילו מעוגלים

ארבעה מתוך חמשת הגורמים הם מספרים שלמים מדויקים, ולכן המרה ביניהם מוגבלת רק על ידי החשבון, ולא על ידי הקבועים.

• 1 kPa שווה בדיוק ל-1,000 Pa. התחילית קילו פירושה אלף.
• 1 bar שווה בדיוק ל-100,000 Pa. בר אינו יחידת SI, אך הלשכה הבין-לאומית למידות ולמשקלים מציגה אותו בחוברת ה-SI בין היחידות המותרות לשימוש עם SI, בערך המדויק הזה.
• 1 atm שווה בדיוק ל-101,325 Pa. הוועידה הכללית ה-10 למשקלים ולמידות קבעה זאת בשנת 1954, בהחלטה 4.
• 1 psi (6.9 kPa) הוא שבר מדויק, אך אי אפשר לכתוב אותו כמספר עשרוני סופי, מהסיבה שניתנה לעיל.

העיגול שהקורא יראה בפועל נובע מהתצוגה, ולא מהקבועים. שמונה ספרות משמעותיות מספיקות כדי להציג ערך מגדיר במלואו, ומצומצמות מספיק כדי להסתיר את הספרות האחרונות בחישוב המחשב, המכילות רעשי עיגול ולא מידע.

לחץ מדוד ולחץ מוחלט

מד לחץ לצמיג אינו מודד את כל הלחץ שבתוך הצמיג. הוא מודד בכמה לחץ זה גדול מלחץ האוויר בחוץ. קריאה שנלקחה כך היא לחץ מדוד, ואילו קריאה הנמדדת מריק מוחלט היא לחץ מוחלט. בגובה פני הים ההבדל ביניהם הוא בערך אטמוספרה אחת.

לכן צמיג המציג 32 psi (221 kPa) במד הלחץ מכיל בערך 46.7 psi (322 kPa) לחץ מוחלט. הממיר אינו יודע איזה סוג קריאה הוזן, ולכן הוא ממיר את המספר כפי שניתן ואינו קובע גבול תחתון. הדבר מכוון: לחץ מוחלט אינו יכול לרדת מתחת לאפס, אך לחץ מד שלילי הוא ואקום חלקי רגיל.

שאלות נפוצות

כמה psi יש ב-1 bar? 1 bar הם 100,000 Pa, וחלוקת ערך זה בגורם ה-psi נותנת 14.503774 psi בדיוק של שמונה ספרות משמעותיות. העיגול המקובל הוא 14.5 psi (100 kPa).

האם בר זהה לאטמוספרה? לא. בר הוא 100,000 Pa, ואטמוספרה סטנדרטית היא 101,325 Pa, ולכן 1 atm הם בדיוק 1.01325 bar. האטמוספרה גדולה בכ-1.3 אחוזים. בשימוש יומיומי מחליפים לעיתים קרובות בין השתיים, דבר שמתאים לערך מקורב אך שגוי בחישוב.

כמה קילופסקל יש ב-1 psi? 6.8947573 kPa בדיוק של שמונה ספרות משמעותיות, ובדרך כלל מעגלים ל-6.895 kPa.

מדוע גורם ה-psi כולל ספרות רבות כל כך? מפני שמדובר בחילוק שאינו מסתיים במספר שלם. הממיר מרכיב אותו מהאינץ׳ המדויק ומכוח הליברה המדויק, במקום לשמור מספר עשרוני שכבר קוצר. גורם מקוצר היה מכניס שגיאה קטנה לכל תוצאת psi.

האם אפשר להמיר לחץ שלילי? כן. קריאות מד לחץ יורדות מתחת לאפס בכל פעם שהלחץ בפנים נמוך מלחץ האוויר בחוץ, ולכן הדף ממיר ערכים שליליים במקום לדחות אותם.

באיזו יחידה יש להשתמש? פסקל וקילופסקל הן יחידות SI והן תקניות במדע ובהנדסה. ברים נפוצים בתעשייה האירופית ובציוד צלילה, psi נפוץ בארצות הברית ובמדדי צמיגים, ואטמוספרות משמשות בעיקר להשוואה ללחץ האוויר הרגיל בגובה פני הים.