ממיר יחידות מומנט: N·m, lbf·ft ו־kgf·m

ממיר יחידות מומנט

מומנט הוא כוח פיתול. ממיר יחידות מומנט ממיר ערך מומנט מיחידה אחת לאחרת, כגון מניוטון־מטר לליברה־כוח־רגל. דף זה ממיר בין ניוטון־מטר, ליברה־כוח־רגל וקילוגרם־כוח־מטר, ומציג את כל שלושת הערכים בו־זמנית.

מומנט הוא כוח המוכפל במרחק מנקודת הסיבוב עד למקום שבו הכוח פועל. אותה דחיפה על מפתח ברגים ארוך יוצרת מומנט גדול יותר מאשר על מפתח קצר.

מה עושה הממיר

המשתמש מזין מספר אחד ובוחר את היחידה שבה המספר נתון. הדף מציג את אותו מומנט בכל שלוש היחידות.

• התוצאות מוצגות בשמונה ספרות משמעותיות. רק התצוגה מעוגלת. ההמרה מתבצעת על המספר כפי שהוקלד.
• תוצאה שגודלה קטן מ־0.0001, או שגודלה מיליארד ומעלה, מוצגת בסימון מדעי. אפס מוצג כ־0 רגיל.
• ניתן להזין ערכים שליליים. למומנט יש כיוון סיבוב, ולכן ערך קטן מאפס מתאר פיתול בכיוון ההפוך.
• תיבה ריקה מציגה בקשה להזנת ערך במקום מספר. קישור הכולל יחידה שהדף אינו מציע מציג הודעה במקום המרה.

שלוש היחידות

מטר־ניוטון הוא יחידת המומנט במערכת היחידות הבין־לאומית: כוח של ניוטון אחד הפועל במרחק של מטר אחד מנקודת הסיבוב. שתי היחידות האחרות הן כל אחת מספר קבוע של מטרים־ניוטון. אף אחד משני המספרים האלה אינו מדידה, ולכן הם אינם משתנים עם הזמן.

מומנט שנכתב "lb-ft" או "ft-lb" על מפתח ברגים או במדריך שירות הוא ליברה־כוח־רגל. שני הכתיבים מציינים יחידה אחת, ורק סדר המילים שונה.

נוסחת המרת מומנט

כל יחידה כאן היא כפולה קבועה של ניוטון־מטר, ולכן ההמרה היא כפל אחד ואחריו חילוק אחד. הערך מומר לניוטון־מטרים, ולאחר מכן מומר בחזרה ליחידה המבוקשת:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

כאשר $\tau_1$ הוא המומנט שהוזן, $k_1$ הוא מספר המטרים־ניוטון ביחידה אחת של היחידה שנבחרה, $k_2$ הוא מספר המטרים־ניוטון ביחידה אחת של היחידה המבוקשת, ו־$\tau_2$ הוא התשובה.

לאורך הדרך לא מתווסף ולא נגרע דבר, משום שכל שלושת הסולמות מציגים אפס באותו מומנט. רק גודל הצעד משתנה. טמפרטורה היא מקרה שבו הדבר אינו נכון: צלזיוס ופרנהייט מתחילים לספור מנקודות שונות, ולכן ממיר שמבצע רק כפל יציג 0 °C כ־0 °F במקום כ־32 °F.

מקורן של שתי היחידות שאינן יחידות במערכת היחידות הבין־לאומית

שתיהן מבוססות על כבידה תקנית, שהוועידה הכללית ה־3 למשקלים ולמידות קבעה בדיוק על 9.80665 m/s² בשנת 1901. זהו ערך מוסכם ולא מדידה מקומית, והוא מאפשר ליחידת מסה לשמש במקום יחידת כוח.

ליברת־כוח היא הליברה הבין־לאומית של 1959, בדיוק 0.45359237 kg, הנמשכת על ידי כבידה זו, ומתקבל כוח של 4.4482216152605 N. ליברה־כוח־רגל היא כוח זה הפועל במרחק של רגל אחת מנקודת הסיבוב, ואותה הסכמה של 1959 קובעת את הרגל בדיוק כ־0.3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

קילוגרם־כוח הוא קילוגרם אחד הנמשך על ידי אותה כבידה, ולכן קילוגרם־כוח־מטר הוא כבידה תקנית המנוסחת כמומנט:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

הכבידה מתבטלת כאשר משווים בין שתי היחידות האלה, משום שכל אחת מהן כוללת אותה פעם אחת. מה שנשאר הוא הליברה כפול הרגל:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

פרסום מיוחד 811 של NIST, נספח ב׳, מציג את רגל־הכוח־ליברה כשהיא מעוגלת ל־1.355818 N·m.

דוגמה: אום גלגל שהודק למומנט של 100 N·m

חלוקה במספר הניוטון־מטרים הכלולים בליברה־כוח־רגל אחת נותנת את הערך המקובל בארצות הברית ובבריטניה:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

חלוקת אותו 100 ב־9.80665 נותנת את הערך בקילוגרם־כוח־מטר, שעדיין מופיע במדריכי שירות ישנים יותר ועל כמה ממפתחות המומנט:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

עבור קלט זה הדף מציג זה לצד זה 100 N·m, 73.756215 lbf·ft ו־10.197162 kgf·m. שלושתם מתארים הגדרה אחת במפתח ברגים אחד. המספרים שונים משום שהיחידות שונות, ולא משום שהאום מהודק בכוח רב יותר.

המרות מומנט נפוצות

כל שורה מציגה מה נותנת יחידה אחת בשתי היחידות האחרות, בשמונה ספרות משמעותיות.

אילו ערכים מדויקים ואילו מעוגלים

כל שלוש היחידות מבוססות על הגדרות, אך רק חלק מההגדרות האלה ניתן לכתוב במלואן כמספרים עשרוניים.

• 1 lbf·ft שווה בדיוק ל־1.3558179483314003 N·m. המספר העשרוני מסתיים שם, משום שהרגל והליברה־כוח עצמן הן מספרים עשרוניים מדויקים.
• 1 kgf·m שווה בדיוק ל־9.80665 N·m, ערכה של הכבידה התקנית.
• 1 lbf·ft שווה בדיוק ל־0.138254954376 kgf·m. הכבידה מתבטלת, ומכפלת הליברה ברגל היא שוב מספר עשרוני מדויק.
• 1 N·m שווה ל־0.73756214927726540… lbf·ft, עם ספרות שאינן מסתיימות לעולם, ולכן כל מספר עשרוני שנכתב עבורו נקטע.
• 1 kgf·m שווה ל־7.2330138512098940… lbf·ft, וגם הוא אינו מסתיים.

הממיר בונה כל מקדם מהקבועים המגדירים את היחידות, במקום לשמור מספר עשרוני מקוצר, ולכן העיגול שהקורא רואה נובע מהתצוגה ולא מהמספרים שמאחוריה. שמונה ספרות משמעותיות מספיקות כדי להציג ערך מגדיר בבירור, ומצומצמות מספיק כדי להסתיר את הספרות האחרונות בחישוב המחשב, שאינן מוסיפות מידע אלא רעש עיגול.

שאלות נפוצות

כמה ניוטון־מטרים יש בליברה־כוח־רגל אחת? ליברה־כוח־רגל אחת שווה בדיוק ל־1.3558179483314003 N·m, והדף מציג אותה כ־1.3558179 N·m. בכיוון ההפוך, ניוטון־מטר אחד שווה ל־0.73756215 lbf·ft.

האם ft-lb זהה ל־lb-ft? כן. שניהם מציינים כוח של ליברה־כוח אחת הפועל במרחק של רגל אחת מנקודת הסיבוב. במדריכים משתמשים בשני סדרי המילים עבור אותה יחידה.

האם מטר־ניוטון זהה לג׳אול? שניהם בנויים מניוטון וממטר, אך הם מודדים דברים שונים. ג׳אול מודד אנרגיה, ומומנט מבצע עבודה רק כאשר הציר אכן מסתובב. השמות נשמרים נפרדים בכוונה: אנרגיה נכתבת בג׳אולים, ומומנט במטרים־ניוטון.

למה משמש קילוגרם־כוח־מטר? זוהי יחידת מומנט מטרית ישנה יותר, שעדיין נמצאת במדריכי שירות ועל כמה ממפתחות המומנט. קילוגרם־כוח־מטר אחד שווה ל־9.80665 N·m, או ל־7.2330139 lbf·ft.

האם ניתן להמיר מומנט שלילי? כן. מומנט נושא סימן, משום שיש לו כיוון סיבוב, ולכן ערך קטן מאפס מתאר פיתול בכיוון ההפוך. הדף ממיר אותו ואינו דוחה אותו.

מדוע הדף מציג ספרות רבות כל כך? שמונה ספרות משמעותיות משאירות ערך מגדיר קריא בלי להציג את הספרות האחרונות בחישוב, שאינן אלא רעש עיגול. הקבועים הנשמרים לעולם אינם מקוצרים, ולכן תצוגה קצרה אינה משפיעה על ההמרה הבאה.