ממיר יחידות אנרגיה: ג׳אול, קוט״ש, קלוריות ו-BTU

ממיר יחידות אנרגיה

אנרגיה היא היכולת לבצע עבודה או להפיק חום. ממיר יחידות אנרגיה ממיר ערך של אנרגיה מיחידה אחת לאחרת, כגון מקילוואט־שעה לג׳אול. דף זה ממיר בין ג׳אול, קילוג׳אול, קלוריות, קילוקלוריות, ואט־שעה, קילוואט־שעה ויחידה תרמית בריטית (BTU), ומציג את כל שבעת הערכים בו־זמנית.

מה עושה הממיר

המשתמש מזין מספר אחד ובוחר את היחידה שבה המספר נתון. הדף מציג את אותה אנרגיה בכל שבע היחידות.

• התוצאות מוצגות בשמונה ספרות משמעותיות. רק התצוגה מעוגלת. ההמרה מתבצעת על המספר כפי שהוזן.
• תוצאה שגודלה קטן מ־0.0001, או תוצאה שגודלה מיליארד או יותר, מוצגת בכתיב מדעי. אפס מוצג כ־0 פשוט.
• ערכים שליליים מתקבלים. לתגובה שסופגת חום במקום לשחרר אותו יש ערך שלילי.
• תיבה ריקה מציגה הנחיה במקום מספר. קישור המכיל יחידה שהדף אינו מציע מציג הודעה במקום המרה.

שבע היחידות

הג׳אול הוא יחידת האנרגיה של מערכת היחידות הבין־לאומית (SI): העבודה שמבצע ניוטון אחד הפועל לאורך מטר אחד. כל אחת משש היחידות האחרות היא מספר קבוע של ג׳אולים. אף אחד מששת המספרים האלה אינו מדידה, ולכן אף אחד מהם אינו משתנה עם הזמן.

נוסחת המרת אנרגיה

כל יחידה כאן היא כפולה קבועה של הג׳אול, ולכן המרה היא כפל אחד ואחריו חילוק אחד. הערך מומר לג׳אולים, ואז מומר מהם בחזרה ליחידה הרצויה:

$E_2 = \frac{E_1 \times k_1}{k_2}$

כאשר $E_1$ היא האנרגיה שהוזנה, $k_1$ הוא מספר הג׳אולים ביחידה אחת של היחידה שנבחרה, $k_2$ הוא מספר הג׳אולים ביחידה אחת של היחידה הרצויה, ו־$E_2$ הוא התשובה.

שום דבר אינו נוסף או מופחת בדרך, משום שכל שבע הסולמות מציינים אפס באותה אנרגיה. רק גודל הצעד משתנה. הטמפרטורה היא המקרה שבו הדבר אינו נכון: צלזיוס ופרנהייט מתחילים לספור מנקודות שונות, ולכן ממיר שרק מכפיל היה מציג 0 °C כ־0 °F במקום 32 °F.

מקור הקלוריה וה־BTU

במקור, קלוריה הייתה האנרגיה הדרושה להעלאת גרם אחד של מים במעלה אחת צלזיוס, אך שני ניסויים שונים קבעו לרעיון הזה שני גדלים שונים במקצת. דף זה משתמש בקלוריה התרמוכימית, המוגדרת בדיוק כ־4.184 J, וזהו הערך המשמש בכימיה ובסימון אנרגיית מזון (1,000 כאלה מרכיבות את הקילוקלוריה המודפסת כ־ "קלוריות" על תווית תזונתית). הגדרה נפרדת נוספת, קלוריית הטבלה הבין־לאומית, מוגדרת בדיוק כ־4.1868 J ומשולבת ב־BTU שלהלן במקום להופיע כאן כיחידה נפרדת, משום ששתי הקלוריות שונות זו מזו בכ־0.06% וקל להתבלבל ביניהן.

ה־BTU בדף זה הוא ה־BTU של הטבלה הבין־לאומית, הערך המודפס על ציוד HVAC ומיזוג אוויר. הוא מוגדר כאנרגיה הדרושה להעלאת ליברה אחת של מים במעלה אחת פרנהייט, תוך שימוש בקלוריית הטבלה הבין־לאומית:

$1\ \mathrm{BTU} = 453.59237\ \mathrm{g} \times \frac{5}{9}\,\mathrm{K/°F} \times 4.1868\ \mathrm{J/(g \cdot K)} = 1055.05585262\ \mathrm{J}$

ה־453.59237 g מגיע מהסכם היארד והליברה הבין־לאומי משנת 1959, אשר קובע את הליברה בדיוק כמספר גרמים זה. ה־5/9 ממיר הפרש טמפרטורה של מעלה אחת פרנהייט לקלווין. כל שלושת הגורמים מדויקים, ולכן גם המכפלה מדויקת והמספר העשרוני שלמעלה מסתיים ואינו חוזר על עצמו.

דוגמה: סוללה סולארית של 10 kWh

סוללה ביתית בדירוג של 10 kWh אוגרת 10,000 ואט־שעה. המרה לג׳אולים, יחידת ה־SI המשמשת בפיזיקה:

$E = 10 \times 3{,}600{,}000 = 36{,}000{,}000\ \mathrm{J} = 36\ \mathrm{MJ}$

המרת אותם 10 kWh ל־BTU, היחידה המשמשת לחישוב גודל עומס החימום או הקירור שהיא עשויה להפעיל:

$E = \frac{10 \times 3{,}600{,}000}{1055.05585262} \approx 34{,}121.416\ \mathrm{BTU}$

והמרה לקילוקלוריות, היחידה המשמשת על תווית מזון:

$E = \frac{10 \times 3{,}600{,}000}{4184} \approx 8{,}604.2065\ \mathrm{kcal}$

עבור קלט זה הדף מציג זה לצד זה 36,000,000 J, 36,000 kJ, 8,604,206.5 cal, 8,604.2065 kcal, 10,000 Wh, 10 kWh ו־34,121.416 BTU.

המרות אנרגיה נפוצות

כל שורה מציגה למה שווה יחידה אחת בעמודה השמאלית בכל אחת משבע היחידות, בשמונה ספרות משמעותיות.

אילו ערכים מדויקים ואילו מעוגלים

כל יחידה כאן מבוססת על הגדרה, אך רק חלק מההגדרות האלה אפשר לכתוב במלואן כמספרים עשרוניים.

• 1 kJ שווה בדיוק ל־1,000 J. קילו הוא הקידומת של מערכת היחידות הבין־לאומית לאלף.
• 1 cal שווה בדיוק ל־4.184 J, ו־1 kcal שווה בדיוק ל־4,184 J. שני המספרים העשרוניים מסתיימים.
• 1 Wh שווה בדיוק ל־3,600 J, ו־1 kWh שווה בדיוק ל־3,600,000 J: ואט הוא ג׳אול לשנייה, ושעה היא 3,600 שניות; שניהם ערכים מדויקים.
• 1 BTU (1.1 kJ) שווה בדיוק ל־1,055.05585262 J, והוא מורכב משלוש הגדרות מדויקות במקום להישמר כמספר עשרוני מקוצר.

הממיר בונה את ערך ה־BTU מהקבועים המגדירים אותו, במקום לשמור מספר מעוגל, ולכן העיגול שהקורא רואה נובע מהתצוגה ולא מהמספרים שמאחוריה. שמונה ספרות משמעותיות מספיקות להצגה ברורה של ערך מגדיר ומצמצמות את הספרות האחרונות של חישובי המחשב, הנושאות רעש עיגול ולא מידע.

שאלות נפוצות

כמה ג׳אולים יש בקילוואט־שעה אחד? בדיוק 3,600,000 J, או 3.6 MJ. קילוואט־שעה הוא האנרגיה שמכשיר בהספק קילוואט אחד צורך במשך שעה אחת, והמספר נובע ישירות מכך ששנייה היא 1/3,600 משעה.

האם קלוריה זהה בכל מקום? לא. דף זה משתמש בקלוריה התרמוכימית (4.184 J), הערך המשמש בכימיה ומשולב בקילוקלוריות של אנרגיית מזון. קלוריית הטבלה הבין־לאומית (4.1868 J), המשמשת להגדרת ה־BTU שלהלן, היא הגדרה נפרדת ומאוחרת יותר, הגדולה בכ־0.06%.

כיצד ממירים kWh ל־BTU? מחלקים את מספר הקילוואט־שעות ב־0.00029307107, או מכפילים בכ־3,412.14. קילוואט־שעה אחד הוא 3,412.1416 BTU (3,600 kJ).

כמה ג׳אולים יש בקלוריית מזון? "קלוריה" של מזון (ב־C גדולה) היא קילוקלוריה: בדיוק 4,184 J, או בערך 4.184 kJ. חטיף של 250 קלוריות מכיל בערך 1,046 kJ.

האם אפשר להמיר אנרגיה שלילית? כן. לאנרגיה יש סימן, ולכן ערך מתחת לאפס מתאר זרימת אנרגיה בכיוון ההפוך, כגון תגובה שסופגת חום במקום לשחרר אותו. הדף ממיר את הערך במקום לדחות אותו.

מדוע מוצגות כל כך הרבה ספרות? שמונה ספרות משמעותיות שומרות על קריאותו של ערך מגדיר בלי להציג את הספרות האחרונות של החישוב, הנושאות רעש עיגול. הקבועים הנשמרים לעולם אינם מקוצרים, ולכן תצוגה קצרה יותר אינה משפיעה על ההמרה הבאה.