מחשבון - מחשבון מקוון חינמי לחישובים פשוטים

מהו מחשבון?

מחשבון הוא מכשיר או תוכנית שמבצעים פעולות חשבון. מחשבון מקוון חינמי זה מחבר, מחסר, מכפיל ומחלק מספרים ומציג את התוצאה על המסך לאחר כל שלב.

כיצד להשתמש במחשבון

1. הזינו מספר באמצעות לחצני הספרות 0 עד 9.
2. לחצו על פעולה: + לחיבור, − לחיסור, × לכפל או ÷ לחילוק.
3. הזינו את המספר השני.
4. לחצו על = כדי לראות את התוצאה.
5. לחצו על נקה כדי להתחיל מחדש, או על Backspace כדי להסיר את הספרה האחרונה.
6. לחצו על סמל ההעתקה שליד התצוגה כדי להעתיק את התוצאה.

נוסחאות לחיבור, חיסור, כפל וחילוק

המחשבון משתמש בארבע נוסחאות בסיסיות, כאשר a הוא המספר הראשון שהוזן ו־b הוא השני:

• חיבור: a + b
• חיסור: a − b
• כפל: a × b
• חילוק: a ÷ b, כאשר b אינו יכול להיות 0

כיצד המחשבון מטפל בכמה פעולות ברצף

זהו מחשבון בעל ארבע פעולות. הוא מחשב כל שלב מיד לאחר הלחיצה על הפעולה הבאה, ומעבד את המספרים לפי סדר הזנתם. הוא אינו פועל לפי סדר הפעולות המקובל, המכונה גם PEMDAS או BODMAS, שלפיו כפל וחילוק מתבצעים לפני חיבור וחיסור.

לדוגמה, הזנת 10 + 2 × 3 נותנת תשובות שונות בהתאם לשיטה:

• סדר הפעולות: 10 + (2 × 3) = 16
• חישוב שלב אחר שלב, כפי שעושה מחשבון זה: (10 + 2) × 3 = 36

המחשבון מציג 36. הוא מחבר תחילה את 10 ואת 2, משום שהפעולה × נלחצה לאחר שפעולת החיבור כבר הוגדרה, ולאחר מכן מכפיל את הסכום המצטבר ב־3. מחשבוני כיס פשוטים רבים פועלים בדרך זו. מחשבונים מדעיים ומחשבוני גרפים פועלים בדרך כלל לפי סדר הפעולות במקום זאת.

לחיצה על לחצן פעולה פעמיים ברצף מחליפה את הבחירה הראשונה בשנייה. לדוגמה, לחיצה על 5, +, ×, 3, = מחשבת 5 × 3, כלומר 15, ולא 5 + 3.

דוגמה פתורה

חיבור: 47 + 28 = 75.

חילוק: 90 ÷ 4 = 22.5.

חישוב שלב אחר שלב עם שתי פעולות: 4 + 6 × 2 = 20. המחשבון מחבר תחילה את 4 ואת 6, ומקבל 10, ולאחר מכן מכפיל ב־2. הוא אינו מחשב 4 + (6 × 2), שערכו היה 16.

עיגול ותצוגת מספרים

התוצאות מעוגלות לצורך התצוגה ל־12 ספרות משמעותיות. כך מוסתרות שגיאות עיגול קטנות הנובעות מהאופן שבו מחשבים מאחסנים מספרים עשרוניים, ולכן 0.1 + 0.2 מוצג כ־0.3 במקום כ־0.30000000000000004. מספרים בגודל 1 טריליון ומעלה, וכן מספרים הקטנים מ־0.000001, מוצגים בכתיב מדעי, כגון 1.5e+15. העיגול משנה רק את מה שמוצג. המחשבון שומר את התוצאה שלא עוגלה ומשתמש בה בשלב הבא, ולכן לא הולך לאיבוד דבר כשממשיכים את החישוב.

חילוק באפס

לחילוק באפס אין תשובה מוגדרת בחשבון, ולכן המחשבון אינו מנסה לבצע אותו. ניסיון לבצע, למשל, 8 ÷ 0 גורם לתצוגה להציג "לא ניתן לחלק באפס." המחשבון נשאר במצב זה עד להזנת ספרה חדשה או ללחיצה על נקה.

שאלות נפוצות

אילו פעולות המחשבון יכול לבצע?

הוא מבצע חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

האם המחשבון פועל לפי סדר הפעולות?

לא. הוא מעבד את הלחיצות על הלחצנים לפי סדר התרחשותן, בשיטה המכונה חישוב שלב אחר שלב או חישוב שרשרת, ולא לפי סדר הפעולות המתמטי.

מה קורה אם מחלקים באפס?

התצוגה מציגה "לא ניתן לחלק באפס." הזינו מספר חדש או לחצו על נקה כדי להמשיך.

האם אפשר להשתמש במספרים עשרוניים?

כן. לחצו על לחצן הנקודה העשרונית כדי להוסיף נקודה עשרונית למספר המוזן.

עד כמה התוצאות מדויקות?

התוצאות מוצגות עם 12 ספרות משמעותיות. המחשבון עובד עם יותר ספרות מאלה שהוא מציג ומעביר את התוצאה המלאה לשלב הבא. לכן חלוקת 1 ב־3 ולאחר מכן הכפלה ב־3 נותנת בדיוק 1. מספרים גדולים מאוד או קטנים מאוד עוברים לכתיב מדעי.

האם המחשבון תומך בקלט מהמקלדת?

לא. מזינים מספרים ופעולות באמצעות לחיצה או הקשה על הלחצנים שעל המסך.