מחשבון חוק אוהם - חישוב מתח, זרם והתנגדות

מחשבון חוק אוהם מוצא את המתח, הזרם או ההתנגדות במעגל חשמלי כאשר שני הערכים האחרים ידועים. הוא מיישם את חוק אוהם, כלל המקשר בין שלושת הגדלים האלה: המתח שווה לזרם כפול ההתנגדות, בנוסחה V = I × R.

מה משמעותם של מתח, זרם והתנגדות

מתח (V) הוא הכוח החשמלי שמניע אלקטרונים דרך מעגל. הוא נמדד בוולטים.

זרם (I) הוא הקצב שבו אלקטרונים זורמים בנקודה מסוימת במעגל. הוא נמדד באמפרים, המקוצרים לעיתים לאמפר (A).

התנגדות (R) היא המידה שבה חומר מתנגד לזרימת הזרם. היא נמדדת באוהמים (Ω).

השוואה נפוצה משתמשת במים הזורמים בצינור. המתח דומה ללחץ המים. הזרם דומה לספיקת המים. ההתנגדות דומה למידת הצרות של הצינור. לחץ גבוה יותר או צינור רחב יותר מגבירים את הזרימה. היצרות גדולה יותר מפחיתה אותה.

נוסחת חוק אוהם

הנוסחה הבסיסית היא:

V = I × R

שתי צורות נוספות מתקבלות על ידי סידור מחדש שלה:

I = V ÷ R

R = V ÷ I

כל שלוש הנוסחאות מתארות את אותו קשר. באיזו נוסחה להשתמש תלוי בערך החסר.

כיצד לחשב מתח

כופלים את הזרם בהתנגדות.

V = I × R

דוגמה: במעגל יש זרם של 2 A והתנגדות של 5 Ω. V = 2 × 5 = 10 V

כיצד לחשב זרם

מחלקים את המתח בהתנגדות.

I = V ÷ R

דוגמה: במעגל יש מתח של 12 V והתנגדות של 4 Ω. I = 12 ÷ 4 = 3 A

כיצד לחשב התנגדות

מחלקים את המתח בזרם.

R = V ÷ I

דוגמה: במעגל יש מתח של 9 V וזרם של 3 A. R = 9 ÷ 3 = 3 Ω

דוגמה: בחירת התנגדות לנורית LED

סוללת 9 V מפעילה נורית LED הזקוקה לזרם של 20 mA (0.02 A), ובה מפל מתח קדמי של 2 V. הנגד המחובר בטור לנורית צריך לספוג את יתרת המתח.

המתח על הנגד: 9 V − 2 V = 7 V

ההתנגדות הדרושה: R = 7 ÷ 0.02 = 350 Ω

מכיוון ש־350 Ω אינו ערך תקני של נגד, בונה המעגל יבחר בערך הנפוץ הקרוב ביותר, כגון 330 Ω או 390 Ω.

כיצד להשתמש במחשבון

למחשבון שלושה שדות: מתח (V), זרם (I) והתנגדות (R). המשתמש ממלא בדיוק שניים מהם ומשאיר את השלישי ריק. המחשבון מחשב את הערך החסר, מעגל אותו לשתי ספרות אחרי הנקודה ומציג את הנוסחה שבה השתמש.

מילוי שלושת השדות, או של פחות משני שדות, יוצר שגיאה המבקשת בדיוק שני ערכים. מספרים שליליים נדחים, משום שכאן המתח, הזרם וההתנגדות מוגדרים כאפס או יותר. כל דבר שאינו מספר פשוט, כגון טקסט או מספר גדול מדי לייצוג, נדחה באותו אופן. אם שני הערכים שהוזנו גורמים לחלוקה באפס, למשל בחישוב זרם כאשר ההתנגדות היא 0 Ω, המחשבון מציג שגיאה במקום תוצאה לא מוגדרת.

מגבלות חוק אוהם

חוק אוהם חל על חומרים אוהמיים: מוליכים, כגון רוב חוטי המתכת והנגדים, שבהם הזרם גדל ביחס ישר למתח. הוא אינו חל ישירות על רכיבים כגון דיודות, נוריות LED או טרנזיסטורים, משום שהזרם בהם אינו גדל באופן ליניארי עם המתח.

החוק מניח גם טמפרטורה קבועה, משום שהתנגדותם של חומרים רבים משתנה כשהם מתחממים. במעגלי זרם חילופין (AC), מהנדסים משתמשים בעכבה במקום בהתנגדות בלבד, משום שקבלים וסלילים מוסיפים השפעות התלויות בתדירות.

היסטוריה

גאורג סימון אוהם (1789–1854), פיזיקאי גרמני, פרסם קשר זה בשנת 1827 לאחר שמדד כיצד השתנה הזרם בחוטים באורכים ובחומרים שונים. בתחילה מדענים אחרים הטילו ספק בממצאיו. בהמשך הכירה החברה המלכותית בעבודתו והעניקה לו את מדליית קופלי בשנת 1841. בשנת 1881 קונגרס בינלאומי של מהנדסי חשמל קרא ליחידת ההתנגדות אוהם, לכבודו.

שאלות נפוצות

מהו חוק אוהם במילים פשוטות?

זהו הכלל שלפיו המתח שווה לזרם כפול ההתנגדות: V = I × R. הגדלת המתח או הפחתת ההתנגדות מגדילות את הזרם.

מהן שלוש הנוסחאות של חוק אוהם?

V = I × R עבור מתח, I = V ÷ R עבור זרם, ו־R = V ÷ I עבור התנגדות. כל אחת מהן היא סידור מחדש של אותו קשר.

מהי דוגמה מעשית לחוק אוהם?

בחירת נגד להגבלת זרם עבור נורית LED. במתח הזנה של 5 V, בנורית LED עם מפל מתח קדמי של 2 V ובזרם יעד של 20 mA, ההתנגדות הדרושה היא (5 − 2) ÷ 0.02 = 150 Ω.

האם חוק אוהם פועל במעגלי זרם חילופין?

לא ישירות. במעגלי זרם חילופין משתמשים בעכבה במקום בהתנגדות בלבד, משום שקבלים וסלילים מגיבים באופן שונה בהתאם לתדירות הזרם.

האם חוק אוהם חל על כל רכיב?

לא. הוא חל על חומרים אוהמיים, כגון נגדים רגילים ורוב החוטים. הוא אינו חל על דיודות, נוריות LED או טרנזיסטורים, משום שהזרם בהם אינו גדל באופן ליניארי עם המתח.

מדוע למתח, לזרם ולהתנגדות יש יחידות שונות?

משום שהם מודדים גדלים פיזיקליים שונים. וולטים מודדים לחץ חשמלי, אמפרים מודדים קצב זרימה, ואוהמים מודדים את ההתנגדות לזרימה זו. ערבוב בין היחידות בחישוב יוצר תשובה שגויה, גם כאשר הנוסחה נכונה.