מחשבון שיפוע גג - חשב שיפוע וזווית גג מיידית

מחשבון שיפוע גג

מחשבון שיפוע גג מוצא את תלילות הגג משתי מדידות: עלייה ומרחק אופקי. הוא מציג את השיפוע כיחס (כגון 6:12), את זווית הגג במעלות ואת אורך השיפוע של משטח הגג. בנאים, גגנים ובעלי בתים משתמשים בשיפוע הגג כדי לבחור חומרים, להזמין את הכמות הנכונה מהם ולתכנן ניקוז.

מהו שיפוע גג?

שיפוע גג הוא מדד לתלילותו של הגג. הוא משווה בין עלייה, הגובה האנכי שהגג עולה בו, לבין מרחק אופקי, המרחק האופקי שהוא מכסה. בצפון אמריקה השיפוע נכתב בדרך כלל כ־X:12, כלומר הגג עולה X אינץ׳ על כל 12 אינץ׳ (30.5 cm) של מרחק אופקי. גג בשיפוע 6:12 עולה 6 אינץ׳ (15 cm) על כל 12 אינץ׳ (30.5 cm) של מרחק אופקי.

כיצד לחשב שיפוע גג

נוסחת השיפוע

$\text{שיפוע} = \frac{\text{התרוממות}}{\text{Run}} \times 12$

מחלקים את ההגבהה בריצה, ואז מכפילים ב־12. התוצאה נכתבת כיחס מתוך 12.

נוסחת הזווית

$\text{זווית} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{התרוממות}}{\text{Run}}\right)$

הזווית במעלות היא הארקטנגנס (טנגנס הפוך) של ההגבהה חלקי הריצה.

נוסחת אורך השיפוע

$\text{אורך השיפוע} = \sqrt{\text{התרוממות}^2 + \text{Run}^2}$

אורך השיפוע, המכונה גם אורך קורת הגג, הוא המרחק לאורך משטח הגג משפת הגג עד לרכס. הוא מתקבל ממשפט פיתגורס, מכיוון שההגבהה והריצה יוצרות את שתי הצלעות הקצרות של משולש ישר־זווית, והשיפוע הוא הצלע הארוכה.

מקרים מיוחדים

בגג שטוח ההגבהה היא 0. השיפוע שלו הוא 0:12, הזווית שלו היא 0 מעלות, ואורך השיפוע שווה לריצה. לקיר אנכי יש ריצה של 0. השיפוע שלו נכתב ∞:12 (אינסופי), הזווית שלו היא 90 מעלות, ואורך השיפוע שווה להגבהה.

המחשבון מקבל את ההגבהה והריצה באינצ׳ים ומציג את אורך השיפוע באינצ׳ים. הוא מקבל כל ערך מ־0 ועד 10,000. ערכים שליליים נדחים, וההגבהה והריצה אינן יכולות להיות שתיהן 0, משום שלמשולש ללא גודל אין שיפוע.

דוגמה: חישוב גג בשיפוע 4:12

גג עולה 4 אינץ׳ (10 cm) על כל 12 אינץ׳ (30.5 cm) של ריצה.

1. שיפוע: (4 ÷ 12) × 12 = 4:12
2. זווית: arctan(4 ÷ 12) = 18.4°
3. אורך השיפוע: √(4² + 12²) = √160 = 12.6 אינץ׳ (32 cm) של שיפוע על כל 12 אינץ׳ (30.5 cm) של ריצה

דוגמה: חישוב גג בשיפוע 9:12

גג תלול יותר עולה 9 אינץ׳ (23 cm) על כל 12 אינץ׳ (30.5 cm) של ריצה.

1. שיפוע: (9 ÷ 12) × 12 = 9:12
2. זווית: arctan(9 ÷ 12) = 36.9°
3. אורך השיפוע: √(9² + 12²) = √225 = 15 אינץ׳ (38.1 cm) של שיפוע על כל 12 אינץ׳ (30.5 cm) של ריצה

יחסי שיפוע גג נפוצים

שיפוע הגג וחומרי הקירוי

לחומרי קירוי יש דרישות לשיפוע מינימלי. התקנת חומר מתחת לשיפוע המינימלי שלו עלולה לגרום לדליפות ולבטל את האחריות עליו. ערכי המינימום שלהלן נקבעו בקוד המגורים הבין־לאומי 2021, פרק 9. התקנות המקומיות עשויות להיות מחמירות יותר.

• יריעות חד־שכבתיות (EPDM, TPO, PVC): 0.25:12, כלומר שיפוע של 2%
• לוחות מתכת עם תפר עומד: 0.25:12; לוחות מתכת חופפים עם חומר איטום לחפיפה: 0.5:12; לוחות מתכת חופפים ללא חומר איטום: 3:12
• רעפי מתכת: 3:12
• רעפי אספלט: 4:12, או 2:12 כאשר משתמשים בשתי שכבות של יריעת התשתית
• רעפי חרס או בטון: 2.5:12, עם שתי שכבות של שכבת תשתית מתחת ל־4:12
• צפחה: 4:12

כיצד למדוד את שיפוע הגג

אפשר למדוד את ההגבהה והריצה של גג בכמה דרכים.

• מתוך עליית הגג: מודדים את המרחק האנכי מהחלק העליון של קורת התקרה עד לתחתית הקורה המשופעת, ואז מודדים את המרחק האופקי לאורך אותו מפתח.
• בעזרת פלס וסרט מדידה: מצמידים פלס בצורה אופקית למשטח הגג, מסמנים נקודה במרחק 12 אינץ׳ (30.5 cm) מהקיר, ואז מודדים ישר כלפי מטה מהנקודה עד לגג.
• מתוכניות הבנייה: בתוכניות גג מצוין לעיתים קרובות השיפוע ישירות כ־X:12.

מדידת גג מסולם או הליכה עליו מסוכנות. גגן מקצועי יכול למדוד גג בבטחה כאשר אין גישה לעליית הגג.

דרכים אחרות לבטא את שיפוע הגג

שיפוע באחוזים הוא ההגבהה חלקי הריצה, מוכפל ב־100. שיפוע 4:12 שווה לשיפוע של 33.3%. שיפוע באחוזים נפוץ בגגות מסחריים בעלי שיפוע נמוך מאוד. זווית במעלות, המחושבת באותה דרך שתוארה לעיל, נפוצה בשרטוטים אדריכליים וכן בשימוש מחוץ לצפון אמריקה. שיפוע 6:12 שווה לזווית של 26.6 מעלות.

שאלות נפוצות

מהו שיפוע גג?

שיפוע גג הוא תלילותו של גג, המבוטאת כיחס בין ההגבהה האנכית לריצה האופקית. בארצות הברית הוא נכתב בדרך כלל כ־X:12, למשל 6:12.

מהו שיפוע גג «סטנדרטי» לבית?

לרוב הבתים בארצות הברית יש שיפוע שבין 4:12 לבין 9:12. שיפוע 6:12 נפוץ בבתים באקלים ממוזג, אך השיפוע המתאים תלוי באקלים, בסגנון האדריכלי ובתקנות הבנייה המקומיות.

מה ההבדל בין שיפוע גג לבין מידת השיפוע של הגג?

לרוב משתמשים במונחים אלה כמילים נרדפות. שיפוע גג מתייחס בדרך כלל ליחס X:12, ואילו שיפוע משטח הגג יכול להיות מבוטא גם באחוזים או בזווית במעלות. שלושתם מתארים את אותה תלילות ביחידות שונות.

במה שונה אורך הקורה המשופעת משיפוע הגג?

אורך הקורה המשופעת, המכונה גם אורך השיפוע, הוא המרחק הפיזי לאורך משטח הגג מהשול עד לרכס. הוא תלוי הן בשיפוע והן בגודל הגג, ומחושב באמצעות משפט פיתגורס.

איזה שיפוע גג מתאים לשלג כבד?

באזורים שבהם יורד שלג רב מומלץ לעיתים קרובות שיפוע של 6:12 או תלול יותר, משום שגגות תלולים מסלקים שלג ביתר קלות ונושאים עומס מבני קטן יותר משלג שהצטבר.

האם אפשר לשנות את שיפוע הגג במהלך שיפוץ?

כן, אך הדבר משנה את מבנה הגג ובדרך כלל מחייב בדיקה של מהנדס, היתר בנייה ואולי גם שלד חדש. זה אינו פרויקט לביצוע עצמי.