מחשבון pKa - חשב קבועי דיסוציאציה של חומצות מיד

pKa הוא מספר שבו כימאים משתמשים כדי למדוד את חוזקה של חומצה במים. הוא שווה לערך השלילי של הלוגריתם בבסיס 10 של קבוע דיסוציאציית החומצה, Ka, ומראה באיזו קלות מולקולה מוסרת יון מימן (H⁺). ערכי pKa נמוכים יותר מצביעים על חומצות חזקות יותר; ערכים גבוהים יותר מצביעים על חומצות חלשות יותר. מחשבון זה מאתר את ערך ה-pKa של נוסחה כימית, כגון CH3COOH או HCl, בטבלת ייחוס של חומצות ובסיסים נפוצים.

מהו pKa?

חומצה היא חומר שיכול למסור יון מימן, H⁺, כאשר הוא מומס במים. חומצות מסוימות מוסרות את היון הזה בקלות. אחרות אוחזות בו בחוזקה. pKa הוא המספר שמבטא את ההבדל הזה.

pKa נמוך, כולל מספרים שליליים, פירושו שהחומצה מוסרת את הפרוטון שלה בקלות ולכן היא חומצה חזקה. pKa גבוה פירושו שהחומצה אוחזת בפרוטון שלה ולכן היא חומצה חלשה.

נוסחת pKa

כאשר חומצה (HA) מתמוססת במים, היא מגיבה בתגובה הפיכה:

HA + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺

HA היא החומצה. A⁻ הוא הבסיס המצומד שלה, החלק שנותר לאחר שהחומצה מאבדת פרוטון. H₃O⁺ הוא יון הידרוניום, מולקולת מים שקלטה את הפרוטון שהשתחרר.

בשיווי משקל, הריכוזים של שלושת החלקים האלה קובעים את קבוע דיסוציאציית החומצה, Ka:

$K_a = \frac{[\mathrm{A}^-][\mathrm{H_3O}^+]}{[\mathrm{HA}]}$

כאשר $K_a$ הוא קבוע דיסוציאציית החומצה, והסוגריים המרובעים מייצגים את הריכוז של כל מין כימי בשיווי משקל.

pKa הוא הלוגריתם השלילי בבסיס 10 של Ka:

$pK_a = -\log_{10}(K_a)$

כימאים משתמשים ב-pKa במקום ב-Ka, משום שערכי Ka עשויים להיות גדולים או קטנים ביותר ולהשתרע על חזקות רבות של עשר. הלוגריתם הופך את המספרים האלה לסולם קומפקטי שקל יותר לקרוא ולהשוות, מאותה סיבה שמשתמשים בסולם pH במקום בריכוז גולמי של יוני מימן. Ka גדול יותר פירושו שיותר מהחומצה מתפרקת ליונים, ולכן Ka גדול יותר תמיד מתאים ל-pKa קטן יותר. משום כך pKa נמוך פירושו חומצה חזקה יותר.

כיצד מחשבים pKa

מסד הנתונים שעליו מבוסס מחשבון זה מכיל ערכי pKa שנמדדו ישירות בניסויים. עם זאת, אפשר לחשב pKa גם מתוך ה-pH של תמיסה, אם הריכוזים של החומצה ושל הבסיס המצומד שלה ידועים, על ידי פתרון מחדש של משוואת הנדרסון–הסלבאך:

$pK_a = pH - \log_{10}\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}$

שיטה זו מדויקת ביותר כאשר ה-pH של התמיסה קרוב ל-pKa עצמו, משום שבתחום זה לשגיאות מדידה קטנות יש את ההשפעה הקטנה ביותר על התוצאה.

דוגמה פתורה

לחומצה אצטית (CH3COOH), החומצה שבחומץ, יש pKa של 4.76.

כדי למצוא את Ka שלה, הופכים את הנוסחה:

Ka = 10^(−pKa) = 10^(−4.76) ≈ 1.7 × 10⁻⁵

כדי למצוא את ה-pH של תמיסה שבה ריכוז יון האצטט (A⁻) גדול פי 1.7 מריכוז החומצה שלא התפרקה (HA), משתמשים במשוואת הנדרסון–הסלבאך בכיוון ההפוך:

pH = pKa + log₁₀([A⁻] / [HA]) = 4.76 + log₁₀(1.7) ≈ 5.0

pKa וחוזק החומצה

ערכי pKa נעים בדרך כלל מכ-−10, עבור החומצות החזקות ביותר, ועד 50, עבור החלשות ביותר. רוב החומצות שבהן משתמשים בבית ספר או במעבדת מחקר נמצאות בין −10 ל-15. הטבלה שלהלן מציגה ערכים לדוגמה.

כלל שימושי הוא ש-pKa של חומצה שווה ל-pH שבו בדיוק מחצית מהמולקולות שלה שחררו את הפרוטון שלהן. נקודה זו חשובה לתמיסות בופר, המתוארות להלן.

מדוע pKa חשוב

תמיסת בופר מתנגדת לשינויים ב-pH כאשר מוסיפים כמויות קטנות של חומצה או בסיס. בופר פועל בצורה הטובה ביותר כאשר ה-pKa שלו נמצא בטווח של יחידת pH אחת בקירוב מה-pH היעד, משום שבתחום זה התערובת של החומצה והבסיס המצומד יכולה לנטרל את הכמות הגדולה ביותר של חומצה או בסיס שנוספו. בופר פוספט בקרבת pH 7 ובופר אצטט בקרבת pH 4.76 מסתמכים שניהם על כלל זה.

בגוף, pKa משפיע על האופן שבו תרופות חוצות את קרומי התאים. רק הצורה הלא-מיוננת של מולקולה, כלומר הצורה ללא מטען חשמלי, עוברת בקלות דרך קרום השומן של התא. אספירין, חומצה חלשה, נשאר ברובו לא-מיונן בקיבה החומצית (pH 1 עד 2) ונספג בה. לאחר שהוא מגיע לזרם הדם, הקרוב לנייטרלי, חלק גדול יותר ממנו הופך לצורה המיוננת.

pKa משפיע גם על אופן הקיפול של חלבונים ועל פעולת אנזימים. שיירים צדדיים של חומצות אמינו קולטים או מאבדים פרוטונים בהתאם ל-pH הסובב אותם, וכך משתנים המטען החשמלי שלהם והתנהגותם.

לחומצות מסוימות יש יותר מ-pKa אחד, משום שהן יכולות לאבד יותר מפרוטון אחד. חומצה זרחתית (H3PO4) יכולה לאבד שלושה פרוטונים, בזה אחר זה. כל pKa עוקב גבוה מקודמו, משום שנדרשת יותר אנרגיה כדי להסיר פרוטון ממולקולה שכבר טעונה במטען שלילי. מחשבון זה מציג את ערך ה-pKa הראשון, שהוא גם הנמוך ביותר, עבור חומצות כאלה.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין pKa ל-pH?

pKa הוא תכונה קבועה של חומצה מסוימת. pH מתאר את החומציות של תמיסה ממשית ומשתנה בכל פעם שמוסיפים לה חומצה או בסיס. לחומצה אצטית תמיד יש pKa של 4.76, אך תמיסה המכילה חומצה אצטית יכולה להיות בעלת כמעט כל pH, בהתאם לכמות המומסת ולחומרים אחרים המעורבבים בה.

האם pKa יכול להיות שלילי או גבוה מ-14?

כן. סולם ה-pH במים נע בערך מ-0 עד 14, אך ל-pKa אין גבול כזה. לחומצות חזקות כגון חומצה הידרוכלורית (pKa −6.3) יש ערכים שליליים, ולחומצות חלשות מאוד כגון אתאן (pKa 50) יש ערכים גבוהים מאוד.

מדוע יש לחומצות מסוימות יותר מערך pKa אחד?

חומצה שיש לה יותר מיון מימן אחד למסירה מאבדת אותם בזה אחר זה, ולכל שלב יש שיווי משקל משלו ו-pKa משלו. לחומצה זרחתית יש שלושה ערכי pKa, משום שהיא יכולה לאבד שלושה פרוטונים ברצף, כאשר כל אחד מהם קשה יותר להסרה מקודמו.

כיצד הטמפרטורה משפיעה על pKa?

רוב ערכי pKa משתנים מעט עם הטמפרטורה, משום שתגובות דיסוציאציה של חומצות הן בדרך כלל תגובות אנדותרמיות, כלומר תגובות שסופגות חום. חימום תמיסה מעודד דיסוציאציה רבה יותר, מעלה את Ka ומוריד את pKa במידה קטנה. טבלאות ייחוס, כולל זו שמאחורי מחשבון זה, מציינות בדרך כלל ערך pKa יחיד בתנאים תקניים.

מדוע תרכובת מסוימת אינה מופיעה במחשבון?

המחשבון משווה נוסחאות לרשימה קבועה של חומצות ובסיסים נפוצים. הוא מצפה לסימון טקסטואלי פשוט, כגון H2SO4 ולא H₂SO₄, כאשר היסודות מופיעים בסדר התקני. אם נוסחה הוקלדה כראוי אך עדיין לא מתקבלת תוצאה, סביר שהתרכובת אינה נמצאת ברשימת הייחוס הזו. מסד נתונים כימי כגון PubChem עשוי להציג ערך עבורה במקום זאת.

כיצד משתמשים ב-pKa כדי לבחור בופר?

בופר פועל בצורה הטובה ביותר בטווח של יחידת pH אחת בקירוב מה-pKa של החומצה שלו. כדי לשמור תמיסה בקרבת pH 7, למשל, כימאי יבחר חומצה שה-pKa שלה קרוב ל-7, משום שבתחום זה החומצה והבסיס המצומד שלה נמצאים בכמויות דומות ויכולים לנטרל את הכמות הגדולה ביותר של חומצה או בסיס שנוספו.