חשב את הריכוז בכל שלב בסדרת הדילול על ידי הזנת ריכוז התחלתי, גורם דילול ומספר הדילולים. חיוני למיקרוביולוגיה, ביוכימיה ויישומים פרמצבטיים.
* שדות חובה
דילול סדרתי הוא טכניקת דילול מדורגת הנמצאת בשימוש נרחב במיקרוביולוגיה, ביוכימיה, פרמקולוגיה ודיסציפלינות מדעיות אחרות כדי להפחית את ריכוזו של חומר בצורה שיטתית. מחשבון דילול סדרתי זה מספק כלי פשוט אך עוצמתי עבור מדענים, חוקרים, סטודנטים וטכנאי מעבדה כדי לחשב במדויק את הריכוז בכל שלב של סדרת דילולים מבלי הצורך בחישובים ידניים.
דילולים סדרתיים הם הליכים מעבדתיים בסיסיים שבהם דוגמה ראשונית מדוללת על ידי גורם דילול קבוע דרך סדרה של דילולים עוקבים. כל שלב דילול משתמש בדילול הקודם כבסיס שלו, מה שיוצר הפחתה שיטתית בריכוז. טכניקה זו חיונית להכנת סטנדרטים עבור עקומות כיול, יצירת ריכוזים ניתנים לעבודה של תרבויות חיידקים צפופות, הכנת מחקרי תגובה למינון בפרמקולוגיה, ורבים אחרים יישומים שבהם נדרשת שליטה מדויקת על הריכוז.
בדילול סדרתי, פתרון ראשוני עם ריכוז ידוע (C₁) מדולל על ידי גורם דילול ספציפי (DF) כדי לייצר פתרון חדש עם ריכוז נמוך יותר (C₂). תהליך זה חוזר על עצמו מספר פעמים, כאשר כל דילול חדש משתמש בדילול הקודם כבסיס שלו.
הקשר המתמטי המנחה דילולים סדרתיים הוא פשוט:
איפה:
לסדרת דילולים, ניתן לחשב את הריכוז בכל שלב (n) כ:
איפה:
גורם הדילול מייצג כמה פעמים פתרון מתדלל לאחר כל שלב. לדוגמה:
המחשבון שלנו מפשט את תהליך קביעת הריכוזים בסדרת דילולים. עקוב אחרי הצעדים הבאים כדי להשתמש בכלי בצורה יעילה:
המחשבון מייצר אוטומטית את הריכוז עבור כל שלב בסדרת הדילולים, ומאפשר לך לקבוע במהירות את הריכוז המדויק בכל נקודה בפרוטוקול הדילול שלך.
אם אתה מבצע דילולים סדרתיים בהגדרה מעבדתית, עקוב אחרי הצעדים הבאים:
הכן את החומרים שלך:
סמן את כל הצינורות בבירור עם גורם הדילול ומספר השלב
הוסף מדלל לכל הצינורות פרט לראשון:
בצע את הדילול הראשון:
המשך את סדרת הדילולים:
חשב את הריכוזים הסופיים באמצעות מחשבון הדילול הסדרתי
דילולים סדרתיים יש להם יישומים רבים ברחבי הדיסציפלינות המדעיות:
הסוג הנפוץ ביותר שבו כל שלב מדלל באותו גורם (למשל, 1:2, 1:5, 1:10).
מקרה מיוחד של דילול סדרתי שבו גורם הדילול הוא 2, הנמצא בשימוש נפוץ במיקרוביולוגיה ובפרמקולוגיה.
משתמשת בגורמי דילול שמייצרים סולם לוגריתמי של ריכוזים, לעיתים קרובות בשימוש במחקרי תגובה למינון.
כוללת גורמי דילול משתנים בשלבים שונים כדי להשיג טווחי ריכוזים ספציפיים.
מתחילים עם תרבות חיידקים בריכוז 10⁸ CFU/mL, צור סדרת דילול 1:10 עם 6 שלבים.
ריכוז ראשוני: 10⁸ CFU/mL
גורם דילול: 10
מספר דילולים: 6
תוצאות:
יצירת עקומת תגובה למינון עבור תרופה המתחילה ב-100 mg/mL עם סדרת דילול 1:2.
ריכוז ראשוני: 100 mg/mL
גורם דילול: 2
מספר דילולים: 5
תוצאות:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Calculate concentrations in a serial dilution series
4
5 Parameters:
6 initial_concentration (float): Starting concentration
7 dilution_factor (float): Factor by which each dilution reduces concentration
8 num_dilutions (int): Number of dilution steps to calculate
9
10 Returns:
11 list: List of dictionaries containing step number and concentration
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Add initial concentration as step 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Calculate each dilution step
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Example usage
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Step {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Validate inputs
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Add initial concentration as step 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Calculate each dilution step
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Example usage
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Step ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371In Excel, you can calculate a serial dilution series using the following approach:
2
31. In cell A1, enter "Step"
42. In cell B1, enter "Concentration"
53. In cells A2 through A7, enter the step numbers 0 through 5
64. In cell B2, enter your initial concentration (e.g., 100)
75. In cell B3, enter the formula =B2/dilution_factor (e.g., =B2/2)
86. Copy the formula down to cell B7
9
10Alternatively, you can use this formula in cell B3 and copy down:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13For example, if your initial concentration is 100 and dilution factor is 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Validate inputs
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Create vectors to store results
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Calculate concentrations
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Return as data frame
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Example usage
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# Optional: create a plot
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Serial Dilution Series",
37 x = "Dilution Step",
38 y = "Concentration") +
39 theme_minimal()
40בעוד שדילול סדרתי הוא טכניקה בשימוש נרחב, ישנם מצבים שבהם שיטות חלופיות עשויות להיות מתאימות יותר:
בדילול מקביל, כל דילול נעשה ישירות מהפתרון המקורי במקום מהדילול הקודם. שיטה זו:
ליישומים פשוטים הדורשים רק דילול בודד, דילול ישיר (הכנת הריכוז הסופי בשלב אחד) הוא מהיר ופשוט יותר.
שיטה זו משתמשת במשקל במקום בנפח להכנת דילולים, מה שיכול להיות מדויק יותר עבור יישומים מסוימים, במיוחד עם פתרונות צמיגיים.
מעבדות מודרניות משתמשות לעיתים קרובות במערכות טיפול נוזלי אוטומטיות שיכולות לבצע דילולים מדויקים עם מינימום התערבות אנושית, מה שמפחית שגיאות ומגביר את קצב העבודה.
דילול סדרתי הוא טכניקת דילול מדורגת שבה פתרון ראשוני מדולל על ידי גורם קבוע דרך סדרת דילולים עוקבים. כל דילול משתמש בדילול הקודם כבסיס שלו, מה שיוצר הפחתה שיטתית בריכוז.
הריכוז בכל שלב (n) בדילול סדרתי ניתן לחישוב באמצעות הנוסחה: C_n = C_0 / (DF^n), כאשר C_0 הוא הריכוז הראשוני, DF הוא גורם הדילול, ו-n הוא מספר שלבי הדילול.
גורם הדילול מציין כמה פעמים פתרון מתדלל. לדוגמה, גורם דילול של 10 פירושו שהפתרון מתדלל 10 פעמים יותר. יחס הדילול מבטא את הקשר בין הפתרון המקורי לנפח הכולל. לדוגמה, יחס דילול 1:10 פירושו 1 חלק מהפתרון המקורי ל-10 חלקים סך הכל (1 חלק מקורי + 9 חלקים מדלל).
דילולים סדרתיים חיוניים במיקרוביולוגיה עבור:
דיוק הדילולים הסדרתיים תלוי בכמה גורמים:
עם טכניקת מעבדה טובה וציוד מכויל, דילולים סדרתיים יכולים להיות מדויקים מאוד, בדרך כלל בטווח של 5-10% מהערכים התיאורטיים.
בעוד שאין גבול קפדני, בדרך כלל מומלץ לשמור על מספר שלבי דילול סדרתיים מתחת ל-8-10 כדי למזער שגיאות מצטברות. עבור יישומים הדורשים דילולים קיצוניים, עשוי להיות טוב יותר להשתמש בגורם דילול גדול יותר במקום יותר שלבים.
כן, תוכל ליצור סדרת דילול מותאמת עם גורמי דילול שונים בשלבים שונים. עם זאת, זה מקשה על החישובים ומגביר את הפוטנציאל לשגיאות. המחשבון שלנו תומך כרגע בגורם דילול קבוע בכל סדרה.
הבחירה בגורם הדילול תלויה ב:
גורמי דילול נפוצים כוללים 2 (לגרדציות עדינות), 5 (שלבים מתונים) ו-10 (הפחתה לוגריתמית).
המושג דילול שימש במדע במשך מאות שנים, אך טכניקות דילול סדרתי שיטתיות הפכו למקובלות בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 עם התפתחות המיקרוביולוגיה המודרנית.
רוברט קוך, אחד מהאבות המייסדים של המיקרוביולוגיה המודרנית, השתמש בטכניקות דילול בשנות ה-80 של המאה ה-19 כדי לבודד תרבויות חיידקים טהורות. השיטות שלו הניחו את היסודות למיקרוביולוגיה כמותית ולפיתוח פרוטוקולי דילול סטנדרטיים.
במאה ה-20 המוקדמת, מקס פון פטןקופר ועמיתיו שיפרו את טכניקות הדילול לניתוח מים וליישומים בבריאות הציבור. שיטות אלו התפתחו לפרוטוקולים הסטנדרטיים בהם נעשה שימוש במעבדות המודרניות.
הפיתוח של פיפטות מדויקות בשנות ה-60 וה-70 של המאה ה-20 שינה את טכניקות הדילול במעבדות, מה שאפשר דילולים סדרתיים מדויקים יותר וחוזרים. היום, מערכות טיפול נוזלי אוטומטיות ממשיכות לשפר את הדיוק והיעילות של הליכי דילול סדרתיים.
American Society for Microbiology. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
World Health Organization. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2nd ed.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15th ed.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3rd ed.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
United States Pharmacopeia. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
International Organization for Standardization. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Clinical and Laboratory Standards Institute. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11th ed.). CLSI document M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
נסה את מחשבון הדילול הסדרתי שלנו היום כדי לפשט את החישובים במעבדה שלך ולהבטיח סדרות דילול מדויקות עבור עבודתך המדעית!
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך