Kalkulator kinetičke energije: energija, masa, brzina
Izračunajte kinetičku energiju iz mase i brzine ili pronađite masu ili brzinu na temelju poznate energije. Podržane su jedinice kg, funte, m/s, mph, km/h, ft/s i čvorovi.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Dokumentacija
Kalkulator kinetičke energije
Kinetička energija je energija koju tijelo ima zato što se giba. Ovaj kalkulator izračunava tu energiju iz mase i brzine tijela, a radi i obrnuto: ako su zadani energija i jedna od druge dvije vrijednosti, vraća treću.
Što kalkulator radi
Stranica ima tri polja: kinetičku energiju u džulima, masu i brzinu. Masa i brzina imaju zasebne izbornike jedinica. Dva su polja ispunjena, a jedno ostaje prazno; prazno polje sadržava odgovor. Zatim se prikazuju sve tri vrijednosti zajedno, pa se uneseni par može provjeriti uz rezultat.
Masa se može unijeti u kilogramima, gramima, miligramima, metričkim tonama, funtama, uncama, stounima, američkim kratkim tonama ili dugim tonama. Brzina se može unijeti u metrima u sekundi, kilometrima na sat, miljama na sat, stopama u sekundi ili čvorovima. Energija nema izbornik jedinica: očitava se i prikazuje u džulima.
Prije izvođenja bilo kakvog izračuna, zajednički registar jedinica na stranici pretvara masu u kilograme, a brzinu u metre u sekundi. Odgovor se zatim pretvara natrag u jedinicu odabranu za to polje. Rezultati se prikazuju s osam značajnih znamenki. Zaokružuje se samo prikaz, a izračun se provodi na unesenim vrijednostima.
Formula kinetičke energije
gdje je kinetička energija u džulima (J), masa u kilogramima (kg), a brzina u metrima u sekundi (m/s).
Isti odnos, preuređen, daje druga dva odgovora:
Brzina se kvadrira, a masa ne. Udvostručavanje mase udvostručuje energiju. Udvostručavanje brzine povećava je četiri puta, pa automobil pri 60 km/h ima četiri puta veću kinetičku energiju nego pri 30 km/h.
Brzina se ovdje izražava kao iznos, a ne kao smjer. Negativan unos odbija se umjesto da se kvadriranjem pretvori u pozitivan, a kvadratni korijen iz prethodne formule samo je nenegativni korijen.
Koje su konstante točne
Svaka pretvorba na ovoj stranici definicija je, a ne mjerenje, pa je nijedan bolji pokus neće naknadno promijeniti.
| Konstanta | Vrijednost | Točno? | Izvor |
|---|---|---|---|
| Polovina u formuli | 1/2 | točna je; riječ je o broju, a ne o mjerenju | Halliday, Resnick i Walker, Fundamentals of Physics, teorem o radu i energiji |
| Džul | 1 kg⋅m²/s² | točno prema definiciji izvedene jedinice SI-ja | Brošura SI-ja, 9. izdanje |
| Funta | 0,45359237 kg | točno po definiciji | 1959 Međunarodni sporazum o jardu i funti; NIST SP 811, Dodatak B |
| Unca, stoun, kratka američka tona, duga britanska tona | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | točno; svaka slijedi iz funte | NIST SP 811, Dodatak B |
| Metrička tona | 1.000 kg | točno po definiciji | Brošura SI-ja, 9. izdanje |
| Milja na sat | 0,44704 m/s | točno; jedna milja prema definiciji iznosi 1.609,344 m | Sporazum iz 1959; NIST SP 811, Dodatak B |
| Stopa u sekundi | 0,3048 m/s | točno po definiciji | Sporazum iz 1959; NIST SP 811, Dodatak B |
| Čvor | 1.852 m na sat | točno; nautička milja prema definiciji iznosi 1.852 m | Međunarodna hidrografska konferencija, Monako, 1929 |
| Kilometar na sat | 1.000 m na sat | točno po definiciji | Brošura SI-ja, 9. izdanje |
Dvije od tih jedinica nemaju točan decimalni oblik kada se zapišu u sekundama, jer se 3.600 ne dijeli ravnomjerno s 1.000 ni s 1.852. Registar svaku od njih čuva kao taj količnik umjesto da pohrani decimalni zapis skraćen odsijecanjem.
Primjer izračuna
Automobil mase 1.500 kg koji putuje brzinom 72 km/h.
Brzina od 72 km/h jednaka je 72 puta 1.000 podijeljeno s 3.600, što je točno 20 m/s. Kvadriranjem 20 dobiva se 400. Množenjem s 1.500 dobiva se 600.000. Polovina toga iznosi 300.000, pa automobil ima 300.000 J, odnosno 300 kilodžula.
Iste se vrijednosti mogu obraditi obrnutim redoslijedom. Ostavite brzinu praznom i unesite 300.000 J te 1.500 kg: udvostručavanjem energije dobiva se 600.000, dijeljenjem s masom 400, a kvadratni korijen iz 400 iznosi 20 m/s, što se prikazuje kao 72 km/h. Ako umjesto toga ostavite masu praznom: 300.000 podijeljeno s 20 dvaput daje 750, a udvostručavanjem toga dobiva se 1.500 kg.
Zaokruženiji, ali ne i cijeli slučaj jest 1.500 kg pri 100 km/h. Ta je brzina 27,777… m/s, a energija iznosi 578.703,7 J s osam značajnih znamenki.
Imperijalni slučaj, izračunat na temelju dviju prethodno navedenih konstanti koje ga definiraju: 1 lb (0,45 kg) pri 1 mph (1,6 km/h). Kvadriranjem 0,44704 dobiva se točno 0,1998447616. Množenjem s 0,45359237 dobiva se 0,090648059046229000, a polovina toga iznosi 0,045324029523114500 J. Stranica prikazuje 0,04532403 J.
Kako je računanje organizirano
Osam značajnih znamenki dovoljno je za prikaz pogreške zaokruživanja, pa je svaki oblik zapisan tako da se pri zaokruženim vrijednostima točno poništi.
Energija se izračunava tako da se masa pomnoži brzinom, a zatim još jednom brzinom, nakon čega se taj umnožak prepolovi. Prepolavljanje je točno u binarnoj aritmetici, pa za 2 kg pri 3 m/s dobivamo 9 J bez suvišnih znamenki.
Masa se izračunava dijeljenjem energije brzinom dvaput, a zatim udvostručavanjem, umjesto dijeljenja kvadratom brzine. Udvostručavanje je točno, a dva odvojena dijeljenja prenose brzine čiji bi kvadrat sam mogao prijeći najveću vrijednost ili pasti na nulu. Ponovnim unosom 9 J pri 3 m/s dobiva se točno 2 kg.
Brzina se izračunava dijeljenjem energije masom i udvostručavanjem prije uzimanja kvadratnog korijena. Za 9 J i 2 kg pod korijenom ostaje točno 9, a rezultat je točno 3 m/s.
Što kalkulator odbija
Polje za unos propustit će bilo koji broj koji se u njega upiše ili zalijepi, pa su važne provjere one u kodu za izračun.
| Situacija | Zašto nema rezultata |
|---|---|
| Masa jednaka nuli ili manja od nule | Tijelo ima masu veću od nule. |
| Negativna brzina | Brzina je ovdje iznos, a ne smjer. |
| Negativna energija | Masa je pozitivna, a kvadrat brzine pozitivan, pa njihov umnožak, podijeljen s dva, nikada nije manji od nule. |
| Izračunavanje mase pri brzini jednakoj nuli | Tijelo u mirovanju nema kinetičku energiju bez obzira na svoju masu, pa se iz nje masa ne može dobiti. Dijeljenje nulom prikazalo bi beskonačnost, što je uvjerljivo pogrešan odgovor. |
| Masa koja se izračunom dobije kao nula | Nulta energija pri brzini većoj od nule zahtijevala bi tijelo bez ikakve mase. Energija zanemariva u odnosu na brzinu također se dijeljenjem smanjuje na nulu iako je stvarna masa veća od nule. Nijedno od toga nije masa koju ova stranica može prikazati. |
| Odgovor prevelik za pohranu | Vrijednosti su izvan raspona koji mogu obuhvatiti brojevi na stranici, pa rezultat nije energija. |
| Jedinica koju stranica nema | Zajednička ili ručno uređena poveznica može navesti bilo koju jedinicu, uključujući onu koja pripada drugoj veličini. Stranica to prijavljuje umjesto da prestane raditi. |
Dva prazna polja ili nijedno prazno polje tretiraju se kao uputa, a ne kao pogreška. Stranica zahtijeva točno jedno prazno polje i izračunava njegovu vrijednost.
Gdje ova formula prestaje vrijediti
Formula ovdje klasična je formula i opisuje tijelo koje se giba s jednog mjesta na drugo. Dobro opisuje svakodnevne brzine. Postaje pogrešna kada se brzina približi brzini svjetlosti, gdje je potreban relativistički izraz. Također izostavlja dodatnu energiju pohranjenu u tijelu koje se vrti, a koja se zasebno uračunava kao rotacijska kinetička energija.
Često postavljana pitanja
Što je kinetička energija? To je energija koju tijelo ima zato što se giba. Tijelo u mirovanju nema kinetičku energiju. Što ima veću masu i što se brže giba, to nosi više energije. Jedinica je džul.
Kako se izračunava kinetička energija? Pomnožite masu brzinom, ponovno pomnožite brzinom, a zatim prepolovite rezultat. Za 1.500 kg pri 20 m/s, 1.500 puta 20 puta 20 iznosi 600.000, a polovina toga iznosi 300.000 J.
Što se događa s kinetičkom energijom kada se brzina udvostruči? Postaje četiri puta veća jer se brzina kvadrira. Ako se umjesto toga udvostruči masa, energija se samo udvostručuje. Zato brzina vozila više utječe na njegovu energiju nego njegova masa.
Može li kinetička energija biti negativna? Ne. Masa je veća od nule, a kvadrat brzine nikada nije manji od nule, pa ni njihov umnožak, podijeljen s dva, nikada nije manji od nule. Negativan unos energije odbija se.
Kako se određuje brzina iz poznate kinetičke energije? Udvostručite energiju, podijelite je masom, a zatim uzmite kvadratni korijen. Za 300.000 J i 1.500 kg udvostručavanjem se dobiva 600.000, dijeljenjem 400, a kvadratni korijen iz 400 iznosi 20 m/s.
Zašto stranica ne izračunava masu kada je brzina jednaka nuli? Tijelo u mirovanju ima nultu kinetičku energiju bez obzira na svoju masu, pa energija ne govori ništa o masi. Nema se što dobiti, a pri potrebnom bi dijeljenju nazivnik bio nula.