Kalkulator gustoće tekućeg etilena | Besplatni alat za inženjere

Što je kalkulator gustoće tekućeg etilena?

Kalkulator gustoće tekućeg etilena procjenjuje gustoću tekućeg etilena (C₂H₄) na temelju njegove temperature i tlaka. Koristi DIPPR-ovu korelaciju, standardnu jednadžbu koja se primjenjuje u kemijskom inženjerstvu za predviđanje ponašanja tekućina. Alat radi za temperature od 104 K do 282 K i tlakove od 1 bar do 100 bar.

Etilen je pri sobnoj temperaturi plin. Proizvođači ga hlade na kriogene temperature, ispod približno -104 °C (169 K) pri atmosferskom tlaku, kako bi ostao u tekućem stanju tijekom skladištenja i prijevoza. Tekući etilen sadrži mnogo veću masu u istom volumenu nego plin, zbog čega se u postrojenjima skladišti i prevozi kao tekućina. Poznavanje njegove gustoće pri određenoj temperaturi i tlaku važno je za dimenzioniranje spremnika, provjeru protoka u cjevovodima i bilanciranje mase u postrojenju.

Formula za gustoću tekućeg etilena

Kalkulator koristi DIPPR-ovu jednadžbu 105, korelaciju izvedenu iz eksperimentalnih mjerenja gustoće zasićene tekućine. Najprije određuje molarnu gustoću pri odabranom tlaku, zatim je pretvara u masenu gustoću i naposljetku prilagođava prema tlaku.

Korak 1: Molarna gustoća pri referentnom tlaku

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Korak 2: Pretvorba u masenu gustoću

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Korak 3: Prilagodba prema tlaku

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Gdje:

$A$, $B$, $T_c$ i $D$ prilagođene su konstante za etilen, a ne fizička mjerenja koja korisnik unosi. Kalkulator traži samo temperaturu i tlak.

Gustoća je osjetljivija na temperaturu nego na tlak. Tekućine se gotovo ne mogu komprimirati, pa član koji opisuje tlak mijenja rezultat za samo mali postotak čak i u cijelom rasponu od 1–100 bar koji obuhvaća kalkulator. Nasuprot tome, temperatura uzrokuje većinu promjene gustoće.

Kako izračunati gustoću tekućeg etilena: primjer izračuna

Odredite gustoću tekućeg etilena pri 200 K i 50 bar.

Korak 1. Izračunajte temperaturni član:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Korak 2. Podignite ga na potenciju $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Korak 3. Dodajte 1 i podignite $B$ na dobivenu potenciju:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Korak 4. Podijelite $A$ tim rezultatom, a zatim pomnožite s molarnom masom:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

To je gustoća pri referentnom tlaku od 1 bar (0,1 MPa). Kalkulator prenosi ovu vrijednost s punom preciznošću u sljedeći korak; zaokružena vrijednost prikazana na zaslonu iznosi 521,63 kg/m³.

Korak 5. Primijenite korekciju tlaka za 50 bar (5 MPa) na nezaokruženu referentnu gustoću:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulator daje rezultat 524,83 kg/m³ za 200 K i 50 bar.

Još primjera

Tablica jasno prikazuje obrazac. Povećanje temperature s 150 K na 250 K pri stalnom tlaku od 10 bar smanjuje gustoću za približno 175 kg/m³, odnosno za 29 %. Povećanje tlaka s 10 bar na 100 bar pri stalnoj temperaturi od 200 K povećava gustoću za samo približno 6 kg/m³, odnosno približno 1 %. Promjena temperature ima mnogo veći učinak od promjene tlaka u rasponima koje ovaj alat obuhvaća.

Dopušteni rasponi ulaznih vrijednosti

Kalkulator prihvaća temperature od 104 K do 282 K i tlakove od 1 bar do 100 bar.

• Ispod 104 K etilen se približava talištu, a korelacija nije validirana.
• Iznad 282 K temperatura se približava kritičnoj temperaturi etilena (282,34 K), iznad koje se tekućina i plin više ne razlikuju. Korelacija ne može opisati to područje.
• Izvan raspona 1–100 bar član korekcije tlaka nije validiran i rezultati mogu biti nepouzdani.

Unos vrijednosti izvan tih raspona proizvodi pogrešku validacije umjesto rezultata.

Zašto je važna gustoća tekućeg etilena

Izračuni gustoće podržavaju nekoliko uobičajenih zadataka u kemijskim postrojenjima:

• Dimenzioniranje spremnika. Tekući se etilen širi zagrijavanjem. Spremnici moraju imati dovoljno slobodnog prostora kako bi se to širenje sigurno prihvatilo.
• Projektiranje cjevovoda i crpki. Proračuni pada tlaka i usisa crpke ovise o gustoći tekućine koja protječe cjevovodom.
• Bilanca mase. Mjerači protoka često mjere volumen, a ne masu. Za pretvaranje volumena u masu potrebna je točna vrijednost gustoće.
• Obračunski prijenos. Kada etilen prelazi iz ruku dobavljača u ruke kupca, mjerenja volumena pretvaraju se u masu pomoću gustoće, što izravno utječe na obračunatu količinu.

Ograničenja

Ova je korelacija procjena, približno točna do 2 % unutar svojeg valjanog raspona, na temelju DIPPR-ova prilagođavanja eksperimentalnim podacima. Nije zamjena za potpunu jednadžbu stanja u blizini kritične točke, za smjese etilena s drugim plinovima ni za sigurnosno kritične izračune koji zahtijevaju certificirane referentne podatke, kao što je baza NIST REFPROP.

Često postavljana pitanja

U kojim se jedinicama mjeri gustoća tekućeg etilena? Kalkulator prikazuje gustoću u kilogramima po kubičnom metru (kg/m³), standardnoj SI jedinici za gustoću u kemijskom inženjerstvu.

Koje jedinice temperature i tlaka koristi kalkulator? Temperatura se izražava u kelvinima (K), a tlak u barima. Za pretvorbu iz Celzijevih stupnjeva dodajte 273,15. Za pretvorbu iz psi u bare pomnožite s 0,06895.

Što je DIPPR-ova jednadžba 105? DIPPR-ova jednadžba 105 standardni je matematički oblik koji se koristi za prilagodbu eksperimentalnih podataka o gustoći zasićene tekućine kao funkciji temperature. DIPPR je kratica za Design Institute for Physical Properties, istraživački konzorcij koji prikuplja i validira podatke o svojstvima industrijskih kemikalija.

Zašto tlak gotovo ne mijenja gustoću? Tekućine se mnogo više opiru komprimiranju nego plinovi. Korekcija tlaka u ovom kalkulatoru, koja se temelji na izotermnoj stlačivosti od 0,00125 po MPa, mijenja gustoću za samo nekoliko kg/m³ čak i u cijelom rasponu od 1–100 bar.

Može li se ovaj kalkulator koristiti za plinoviti etilen? Ne. Modelira samo tekuću fazu. Za plinoviti etilen potreban je drugi skup jednadžbi, primjerice model faktora stlačivosti ili jednadžba stanja.

Koliko je ovaj kalkulator točan u blizini kritične temperature? Točnost se smanjuje kako se temperatura približava 282,34 K, kritičnoj temperaturi koja se koristi u korelaciji. U njezinoj blizini male promjene temperature uzrokuju velike, teško predvidive promjene gustoće, a korelacija nije namijenjena tom području.

Reference

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), pod pokroviteljstvom American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Baza podataka DIPPR Project 801.
2. Kemijska mrežna knjiga Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju (NIST), broj standardne referentne baze podataka 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. i O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. izd.). McGraw-Hill.