Számítsd ki az elnyelést a Beer-Lambert Törvény segítségével, a hosszúság, a moláris elnyelőképesség és a koncentráció megadásával. Lényeges a spektroszkópiában, analitikai kémiában és laboratóriumi alkalmazásokban.
A = ε × c × l
Ahol A az abszorbancia, ε a moláris abszorpciós együttható, c a koncentráció, és l az optikai úthossz.
Ez mutatja a megoldás által elnyelt fény százalékát.
A Sör-Lambert Törvény Kalkulátor egy hatékony eszköz, amely a fényelnyelés alapelvei alapján képes kiszámítani egy oldat abszorbanciáját spektroszkópiában. Ezt a törvényt, amelyet Beer's Law-nak vagy Beer-Lambert-Bouguer Törvénynek is neveznek, az analitikai kémia, biokémia és spektroszkópia alapvető elvének tekintik, amely a fény csillapítását a fény által áthaladó anyag tulajdonságaihoz kapcsolja. Kalkulátorunk egyszerű és pontos módot kínál az abszorbancia értékek meghatározására három kulcsparaméter megadásával: az út hossza, a moláris abszorpciós együttható és a koncentráció.
Akár diák vagy, aki a spektroszkópia alapjait tanulja, akár kutató, aki kémiai vegyületeket elemez, vagy szakember a gyógyszeriparban, ez a kalkulátor egy egyszerű megoldást kínál az abszorbancia számításaidhoz. A Sör-Lambert Törvény megértésével és alkalmazásával mennyiségileg meghatározhatod az oldatban lévő abszorbeáló fajok koncentrációját, ami a modern analitikai kémia alapvető technikája.
A Sör-Lambert Törvény matematikai kifejezése:
Ahol:
Az abszorbancia egy dimenzió nélküli mennyiség, amelyet gyakran "abszorbancia egységekben" (AU) fejeznek ki. Az incident és a továbbított fényintenzitás arányának logaritmusát képviseli:
Ahol:
A transzmittancia (T) és az abszorbancia (A) közötti kapcsolat a következőképpen is kifejezhető:
Az oldat által elnyelt fény százalékos arányát a következőképpen lehet kiszámítani:
A Sör-Lambert Törvény bizonyos feltételek mellett érvényes:
Magas koncentrációk esetén a törvényből való eltérések léphetnek fel a következők miatt:
A Sör-Lambert Törvény Kalkulátorunkat egyszerűség és pontosság jellemzi. Kövesd ezeket a lépéseket az oldatod abszorbanciájának kiszámításához:
Add meg az Út Hosszát (l): Írd be a távolságot, amelyen a fény áthalad az anyagon, tipikusan a kávé vagy mintatartó szélességét, centiméterben (cm) mérve.
Add meg a Moláris Abszorpciós Együtthatót (ε): Írd be az anyag moláris extinkciós együtthatóját, amely megmutatja, hogy az anyag mennyire erősen nyeli el a fényt egy adott hullámhosszon, L/(mol·cm) mértékegységben.
Add meg a Koncentrációt (c): Írd be az abszorbeáló faj koncentrációját az oldatban, mól/liter (mol/L) mértékegységben.
Nézd meg az Eredményt: A kalkulátor automatikusan kiszámítja az abszorbancia értékét a Sör-Lambert egyenlet (A = ε × c × l) segítségével.
Vizualizáció: Figyeld meg a vizuális reprezentációt, amely megmutatja az oldatod által elnyelt fény százalékos arányát.
A kalkulátor a következő érvényesítéseket végzi el a bemeneteiden:
Ha érvénytelen adatokat adsz meg, hibaüzenet jelenik meg, amely útmutatást ad a bemenet javításához, mielőtt a számítás folytatódhat.
Az abszorbancia értéke megmutatja, hogy mennyi fényt nyel el az oldatod:
A vizualizáció segít intuitíven megérteni a fényelnyelés mértékét, megmutatva az incident fény százalékát, amely elnyelődik, amikor áthalad a mintádon.
A Sör-Lambert Törvény számos tudományos és ipari területen alkalmazható:
Egy biokémikus meg akarja határozni egy fehérjeoldat koncentrációját spektrofotométer használatával:
A Sör-Lambert Törvény segítségével: c = A / (ε × l) = 0,75 / (5000 × 1) = 0,00015 mol/L = 0,15 mM
Egy kémikus kálium-permanganát (KMnO₄) oldatot készít, és ellenőrizni szeretné annak koncentrációját:
Várt abszorbancia: A = ε × c × l = 2420 × 0,002 × 2 = 9,68
Ha a mért abszorbancia jelentősen eltér ettől az értéktől, az oldat koncentrációját esetleg módosítani kell.
Bár a Sör-Lambert Törvény széles körben alkalmazott, vannak olyan helyzetek, amikor alternatív megközelítések megfelelőbbek lehetnek:
A Sör-Lambert Törvény két tudós független munkájának eredménye:
Ezeknek az elveknek az integrálása forradalmasította az analitikai kémiát azáltal, hogy kvantitatív módszert biztosított a koncentrációk meghatározására fényelnyelés segítségével. Ma a Sör-Lambert Törvény továbbra is alapvető elv a spektroszkópiában, és számos analitikai technika alapját képezi, amelyet a tudományos diszciplínák széles spektrumában használnak.
Íme néhány kód példa, amely bemutatja, hogyan lehet megvalósítani a Sör-Lambert Törvényt különböző programozási nyelveken:
1' Excel képlet az abszorbancia kiszámításához
2=ÚtHossz*MolarisAbszorpcio*Koncentracio
3
4' Excel VBA függvény a Sör-Lambert Törvényhez
5Function CalculateAbsorbance(PathLength As Double, MolarAbsorptivity As Double, Concentration As Double) As Double
6 CalculateAbsorbance = PathLength * MolarAbsorptivity * Concentration
7End Function
8
9' Transzmittancia kiszámítása az abszorbanciából
10Function CalculateTransmittance(Absorbance As Double) As Double
11 CalculateTransmittance = 10 ^ (-Absorbance)
12End Function
13
14' Elnyelt százalék kiszámítása
15Function CalculatePercentAbsorbed(Transmittance As Double) As Double
16 CalculatePercentAbsorbed = (1 - Transmittance) * 100
17End Function
181import numpy as np
2import matplotlib.pyplot as plt
3
4def calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration):
5 """
6 Calculate absorbance using the Beer-Lambert Law
7
8 Parameters:
9 path_length (float): Path length in cm
10 molar_absorptivity (float): Molar absorptivity in L/(mol·cm)
11 concentration (float): Concentration in mol/L
12
13 Returns:
14 float: Absorbance value
15 """
16 return path_length * molar_absorptivity * concentration
17
18def calculate_transmittance(absorbance):
19 """Convert absorbance to transmittance"""
20 return 10 ** (-absorbance)
21
22def calculate_percent_absorbed(transmittance):
23 """Calculate percentage of light absorbed"""
24 return (1 - transmittance) * 100
25
26# Example usage
27path_length = 1.0 # cm
28molar_absorptivity = 1000 # L/(mol·cm)
29concentration = 0.001 # mol/L
30
31absorbance = calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, concentration)
32transmittance = calculate_transmittance(absorbance)
33percent_absorbed = calculate_percent_absorbed(transmittance)
34
35print(f"Absorbance: {absorbance:.4f}")
36print(f"Transmittance: {transmittance:.4f}")
37print(f"Percent Absorbed: {percent_absorbed:.2f}%")
38
39# Plot absorbance vs. concentration
40concentrations = np.linspace(0, 0.002, 100)
41absorbances = [calculate_absorbance(path_length, molar_absorptivity, c) for c in concentrations]
42
43plt.figure(figsize=(10, 6))
44plt.plot(concentrations, absorbances)
45plt.xlabel('Concentration (mol/L)')
46plt.ylabel('Absorbance')
47plt.title('Sör-Lambert Törvény: Abszorbancia vs. Koncentráció')
48plt.grid(True)
49plt.show()
501/**
2 * Calculate absorbance using the Beer-Lambert Law
3 * @param {number} pathLength - Path length in cm
4 * @param {number} molarAbsorptivity - Molar absorptivity in L/(mol·cm)
5 * @param {number} concentration - Concentration in mol/L
6 * @returns {number} Absorbance value
7 */
8function calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration) {
9 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
10}
11
12/**
13 * Calculate transmittance from absorbance
14 * @param {number} absorbance - Absorbance value
15 * @returns {number} Transmittance value (between 0 and 1)
16 */
17function calculateTransmittance(absorbance) {
18 return Math.pow(10, -absorbance);
19}
20
21/**
22 * Calculate percentage of light absorbed
23 * @param {number} transmittance - Transmittance value (between 0 and 1)
24 * @returns {number} Percentage of light absorbed (0-100)
25 */
26function calculatePercentAbsorbed(transmittance) {
27 return (1 - transmittance) * 100;
28}
29
30// Example usage
31const pathLength = 1.0; // cm
32const molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
33const concentration = 0.001; // mol/L
34
35const absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
36const transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
37const percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
38
39console.log(`Absorbance: ${absorbance.toFixed(4)}`);
40console.log(`Transmittance: ${transmittance.toFixed(4)}`);
41console.log(`Percent Absorbed: ${percentAbsorbed.toFixed(2)}%`);
421public class BeerLambertLaw {
2 /**
3 * Calculate absorbance using the Beer-Lambert Law
4 *
5 * @param pathLength Path length in cm
6 * @param molarAbsorptivity Molar absorptivity in L/(mol·cm)
7 * @param concentration Concentration in mol/L
8 * @return Absorbance value
9 */
10 public static double calculateAbsorbance(double pathLength, double molarAbsorptivity, double concentration) {
11 return pathLength * molarAbsorptivity * concentration;
12 }
13
14 /**
15 * Calculate transmittance from absorbance
16 *
17 * @param absorbance Absorbance value
18 * @return Transmittance value (between 0 and 1)
19 */
20 public static double calculateTransmittance(double absorbance) {
21 return Math.pow(10, -absorbance);
22 }
23
24 /**
25 * Calculate percentage of light absorbed
26 *
27 * @param transmittance Transmittance value (between 0 and 1)
28 * @return Percentage of light absorbed (0-100)
29 */
30 public static double calculatePercentAbsorbed(double transmittance) {
31 return (1 - transmittance) * 100;
32 }
33
34 public static void main(String[] args) {
35 double pathLength = 1.0; // cm
36 double molarAbsorptivity = 1000; // L/(mol·cm)
37 double concentration = 0.001; // mol/L
38
39 double absorbance = calculateAbsorbance(pathLength, molarAbsorptivity, concentration);
40 double transmittance = calculateTransmittance(absorbance);
41 double percentAbsorbed = calculatePercentAbsorbed(transmittance);
42
43 System.out.printf("Absorbance: %.4f%n", absorbance);
44 System.out.printf("Transmittance: %.4f%n", transmittance);
45 System.out.printf("Percent Absorbed: %.2f%%%n", percentAbsorbed);
46 }
47}
48A Sör-Lambert Törvény egy optikai kapcsolat, amely a fény csillapítását az áthaladó anyag tulajdonságaival kapcsolja össze. Azt állítja, hogy az abszorbancia közvetlenül arányos az abszorbeáló faj koncentrációjával és a minta út hosszával.
A Sör-Lambert Törvény bizonyos feltételek mellett nem érvényes:
A moláris abszorpciós együtthatót kísérletileg határozzák meg, az abszorbancia mérése alapján ismert koncentrációjú és út hosszúságú oldatok esetén, majd a Sör-Lambert egyenlet megoldásával. Ez fajspecifikus, és hullámhossztól, hőmérséklettől és oldószertől függ.
Igen, olyan keverékek esetén, ahol a komponensek nem kölcsönhatnak, a teljes abszorbancia az egyes komponensek abszorbanciáinak összege. Ezt a következőképpen fejezik ki: A = (ε₁c₁ + ε₂c₂ + ... + εₙcₙ) × l ahol ε₁, ε₂ stb. az egyes komponensek moláris abszorpciós együtthatói, és c₁, c₂ stb. azok koncentrációi.
Az abszorbancia és az optikai sűrűség lényegében ugyanazt a mennyiséget jelenti. Mindkettő az incident és a továbbított fényintenzitás arányának logaritmusát jelenti. Az "optikai sűrűség" kifejezést néha a biológiai alkalmazásokban részesítik előnyben, míg az "abszorbancia" a kémiai alkalmazásokban elterjedtebb.
A kalkulátor magas numerikus pontossággal biztosít eredményeket, de az eredmények pontossága a bemeneti értékek pontosságától függ. A legpontosabb eredmények érdekében győződj meg arról, hogy:
Bár a Sör-Lambert Törvényt eredetileg folyékony oldatokra dolgozták ki, alkalmazható gázokra, és néhány szilárd mintára is, módosításokkal. Szilárd anyagok esetén, amelyek jelentős fény szóródást mutatnak, a Kubelka-Munk elmélet lehet a megfelelőbb.
A hőmérséklet többféleképpen befolyásolhatja az abszorbancia méréseket:
Általában olyan hullámhosszt kell választanod, ahol az abszorbeáló faj erős és jellegzetes abszorpcióval bír. Gyakran ez az abszorpciós maximum (csúcs) közelében van a spektrumban. Kvantitatív munkához a legjobb egy olyan hullámhosszt választani, ahol a hullámhossz kis változásai nem okoznak nagy abszorbancia-változásokat.
Beer, A. (1852). "Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" [A vörös fény elnyelésének meghatározása színes folyadékokban]. Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
Perkampus, H. H. (1992). UV-VIS Spectroscopy and Its Applications. Springer-Verlag.
Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7th ed.). Cengage Learning.
Parson, W. W. (2007). Modern Optical Spectroscopy. Springer-Verlag.
Lakowicz, J. R. (2006). Principles of Fluorescence Spectroscopy (3rd ed.). Springer.
Ninfa, A. J., Ballou, D. P., & Benore, M. (2010). Fundamental Laboratory Approaches for Biochemistry and Biotechnology (2nd ed.). Wiley.
Swinehart, D. F. (1962). "The Beer-Lambert Law". Journal of Chemical Education, 39(7): 333-335.
Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S., & Popp, J. (2020). "The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure". ChemPhysChem, 21(18): 2029-2046.
A Sör-Lambert Törvény Kalkulátorunk egy egyszerű, mégis hatékony módot kínál az abszorbancia kiszámítására az út hossza, a moláris abszorpciós együttható és a koncentráció alapján. Akár diák, kutató vagy ipari szakember vagy, ez az eszköz segít alkalmazni a spektroszkópia alapvető elveit a konkrét igényeidhez. Próbáld ki most, hogy gyorsan és pontosan meghatározhassd az oldataid abszorbancia értékeit!
Fedezzen fel több olyan eszközt, amely hasznos lehet a munkafolyamatához