Szegmentált Tál Kalkulátor - Ingyenes Fafaragó Eszköz

Mi az a szegmentált tál kalkulátora?

A szegmentált tál kalkulátora kiszámítja az egyes faelemek méretét és szögét, amelyek egy szegmentált tál elkészítéséhez szükségesek. A szegmentált tál esztergálási projekt, amely sok kis, szegmenseknek nevezett faelemből készül: ezeket gyűrűvé ragasztják, majd egymásra helyezik és esztergán megmunkálják. A kalkulátor a tál átmérője, magassága és a gyűrűnkénti szegmensek száma alapján megadja az egyes szegmensek hosszát, szélességét és vágási szögét.

Mi az a szegmentált tál?

A szegmentált tál rövid faelemekből készül, amelyeket élükkel egymáshoz ragasztva gyűrűvé alakítanak, nem pedig egyetlen tömör tömbből esztergálják ki. A faesztergályosok több gyűrűt egymásra helyeznek és összeragasztanak, mielőtt az egész darabot esztergán formáznák.

A tál ilyen módon történő elkészítésének több gyakorlati előnye van:

• Egyetlen nagy nyersdarab helyett kisebb és olcsóbb fadarabokat használ.
• Lehetővé teszi, hogy a készítő különböző színű és fafajú anyagokat mintázatba rendezzen.
• A kisebb, jól kiszárított darabok kevésbé hajlamosak a repedésre és vetemedésre, mint egyetlen tömör tömb.
• A szegmensek közötti illesztések olyan geometriai mintákat hoznak létre, amelyek tömör fából nem alakíthatók ki.

A szegmentált tál minden gyűrűje szabályos sokszög alakú: ez olyan síkidom, amelynek oldalai és szögei egyenlők, például egy hatszög vagy egy 12 oldalú alakzat. A tál külső fala ennek a sokszögnek az egyenes oldalait követi, nem pedig tökéletesen kör alakú görbét, bár elegendő számú szegmenssel a gyűrű közel kör alakúnak látszik.

A szegmenshossz képlete

Minden szegmens egy szabályos sokszög egyik oldala. A sokszög apotémája, vagyis a középpont és egy oldal felezőpontja közötti távolság megegyezik a tál külső sugarával. Ebből a geometriából adódik egy szegmens külső hosszának képlete:

$\text{Szegmenshossz} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Itt R a tál sugara (az átmérő osztva 2-vel), N pedig a gyűrű szegmenseinek száma. A tangensfüggvényben szereplő szög radiánban értendő; fokban kifejezve ez 180°/N.

Ez a képlet a sokszög oldalának hosszát adja meg, így a kész gyűrű átmérője pontosan megegyezik a kívánttal. Egy kapcsolódó, a tangens helyett szinuszt használó képlet a sokszög két csúcspontját összekötő húr hosszát adja meg. A húr mindig rövidebb a neki megfelelő sokszögoldalnál, ezért használata esetén a kész gyűrű kisebb lenne a megadott átmérőnél.

A szegmens szélessége

A szegmens szélessége az egyes darabok magassága összeállítás előtt. Egyetlen gyűrűből készülő tál esetén a szegmens szélessége egyszerűen megegyezik a kalkulátorban megadott tálmagassággal:

$\text{Szegmensszélesség} = \text{Tálmagasság}$

A több egymásra helyezett gyűrűből készült tál a teljes magasságot felosztja a gyűrűk között, ezért az egyes gyűrűk szegmenseihez kisebb szélesség tartozna. Ez a kalkulátor egy gyűrűvel számol, és a teljes magasságot használja szegmensszélességként.

A szegmensszög (gérszög) képlete

Minden szegmens két egyenes vágás között helyezkedik el, egy-egy vágással mindkét végén. Ezek a vágások a szomszédos szegmensek két vágásához illeszkedve zárják össze a gyűrűt. A gyűrű középpontjában egy szegmens által elfoglalt teljes szög 360°/N, de ez a szög megoszlik a szegmens két vége között. A gérvágó fűrészen vagy asztali fűrész vezetőjén ezért a középponti szög felét kell beállítani:

$\text{Szegmensszög} = \frac{180°}{N}$

Ha a fűrészt a teljes középponti szögre (360°/N) állítják be a fele helyett, minden gérvágás kétszer akkora lesz, és a gyűrű nem fog bezáródni.

A szög nem mindig egész szám. Egy 16 szegmensből álló gyűrűnél vágásonként 180° ÷ 16 = 11,25° adódik, ezért a kalkulátor két tizedesjegyet ad meg, és nem kerekít 11°-ra.

Kidolgozott példa

Vegyünk egy olyan tálat, amelynek átmérője 300 mm, magassága 45 mm, és gyűrűnként 12 szegmense van.

1. Sugár: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Szegmenshossz: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Szegmensszélesség: megegyezik a tál magasságával, 45 mm
4. Szegmensszög: 180° ÷ 12 = 15°

Ebben a gyűrűben mind a 12 szegmenst 80,38 mm hosszúságúra és 45 mm szélességűre kell vágni, mindkét végükön 15°-os gérvágással.

A kalkulátor használata

1. Adja meg a tál átmérőjét milliméterben.
2. Adja meg a tál magasságát milliméterben.
3. Adja meg a gyűrűnkénti szegmensek számát (legalább 3).
4. Olvassa le az eredményekből a szegmens hosszát, szélességét és szögét.
5. A számok fűrésznél való használatához kattintson az „Eredmények másolása” gombra.

A kalkulátor a gyűrű felülnézeti képét, valamint egy szegmens méretekkel ellátott ábráját is elkészíti.

Tippek pontos szegmensek készítéséhez

• Vágási rés: A fűrészlap minden vágáskor egy vékony facsíkot távolít el, ezt vágási résnek nevezik. Ez a kalkulátor nem adja hozzá a vágási rést a szegmens hosszához, ezért azzal külön kell számolni, általában úgy, hogy vágásonként kis ráhagyást adnak, vagy a darabokat túlméretesre vágják, majd illesztésre szabják.
• Próbaillesztés: Először vágjon ki egy kis adagot, és a projekt összes darabjának levágása előtt illessze össze őket szárazon egy gyűrűvé.
• A fűrész beállítása: Ellenőrizze a gérszöget pontos szögmérővel, mivel egy kis hiba is összeadódik a gyűrű sok szegmensénél.
• A fa mozgása: Stabil, alacsony nedvességtartalmúra szárított fát használjon, és a szegmensek között tartsa azonosan a szálirányt, hogy csökkenjen a későbbi illesztésszétválás kockázata.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a gyűrűnkénti szegmensek minimális száma? A kalkulátor legalább 3 szegmenst igényel, mivel 3 oldal a legkevesebb, amely zárt sokszöget alkothat. A legtöbb szegmentált tál gyűrűnként 8 vagy több szegmensből készül a simább, kerekebb megjelenés érdekében.

Miért tangenssel, nem pedig szinusszal számol a kalkulátor a szegmenshossznál? A tangenses képlet a sokszög oldalának hosszát adja meg, így pontosan egyezik a tál külső átmérőjével. A szinuszos képlet rövidebb húrhosszt ad, ezért a kész gyűrű kisebb lenne a megadott átmérőnél.

A gérvágó fűrészt 360°/N vagy 180°/N értékre állítsam? Állítsa 180°/N értékre. Minden szegmensnek két gérvágott vége van, amelyek együtt kiadják a 360°/N teljes középponti szöget, ezért egyetlen vágásnál ennek az értéknek a felét kell használni.

Számol a kalkulátor a fűrészlap vágási résével? Nem. A szegmens hossza a kész, összeragasztott hossz. A vágás során a fűrészlap által eltávolított anyag pótlására adjon hozzá extra hosszt.

Használhatom ezt a kalkulátort több, különböző magasságú, egymásra helyezett gyűrűből álló tálhoz? A kalkulátor a megadott magasság alapján egy gyűrű méreteit számítja ki. Több gyűrűből álló tál esetén minden gyűrűt külön számítson ki az adott gyűrű saját magasságával.

Melyik fa a legalkalmasabb szegmentált tálakhoz? Gyakori választás a stabil, jól kiszárított keményfa, például a juhar, a dió és a cseresznye, amelyet a mintázat érdekében gyakran kontrasztos fafajokkal, például padaukkal vagy amaránttal kombinálnak.

Lásd még

• Faesztergálás
• Eszterga (faipar)
• Gérillesztés
• Szabályos sokszög