Calcolatore di prestiti: rata mensile e interessi totali

Un calcolatore di prestiti determina la rata fissa di un prestito a partire da tre dati: l'importo preso in prestito, il tasso d'interesse annuo e la durata del prestito. Mostra anche il numero di rate, gli interessi totali e l'importo totale pagato nel corso del prestito.

Come funziona il calcolatore di prestiti

Il calcolatore simula un prestito ammortizzato a tasso fisso. «Ammortizzato» significa che il debito viene estinto gradualmente mediante rate uguali. Ogni rata copre innanzitutto gli interessi maturati sul capitale residuo. La parte restante della rata riduce il capitale stesso. La rata viene calcolata in modo che il saldo raggiunga esattamente zero con l'ultima rata.

Lo strumento richiede quattro dati:

• Importo del prestito: il capitale, da 1 USD a 100.000.000 USD.
• Tasso di interesse annuo (TAEG): da 0% a 100%.
• Durata del prestito: un numero intero di anni, da 1 a 50.
• Frequenza dei rimborsi: mensile (12 rate all'anno), ogni due settimane (26) o settimanale (52).

Da questi dati calcola la rata per periodo, il numero di rate, gli interessi totali pagati e l'importo totale pagato. Una barra sotto i risultati mostra quale quota del totale è destinata al capitale e quale agli interessi.

Formula della rata del prestito

Il calcolatore converte innanzitutto il tasso annuo in un tasso per periodo di pagamento:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

dove i è il tasso per periodo, r il tasso annuo espresso in percentuale e p il numero di rate all'anno. Un tasso annuo del 6% con rate mensili dà i = 6 / 100 / 12 = 0,005, ovvero 0,5% al mese.

Il numero di rate è dato dalla durata in anni moltiplicata per il numero di rate all'anno:

$n = y \times p$

dove n è il numero di rate e y la durata in anni.

La rata è quindi:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

dove M è la rata per periodo e P l'importo del prestito. Quando il tasso è 0%, la formula dividerebbe zero per zero, quindi il calcolatore suddivide invece il capitale in parti uguali:

$M = \frac{P}{n}$

I due totali derivano direttamente dalla rata:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

dove T è l'importo totale pagato e I gli interessi totali.

Gli interessi totali corrispondono a tutto ciò che viene pagato oltre all'importo preso in prestito. Questo calcolatore considera solo gli interessi. Non include commissioni di apertura, assicurazione o imposte.

Esempio svolto

Un mutuatario ottiene un prestito di 10.000 USD al tasso d'interesse annuo del 6% per 5 anni, con rimborso mensile.

1. Tasso per periodo: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Numero di rate: n = 5 × 12 = 60.
3. Fattore di crescita: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Rata: M = 10.000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD al mese.
5. Totale pagato: circa 11.599,68 USD.
6. Interessi totali: circa 1599,68 USD.

La barra di ripartizione per questo prestito mostra 86,2% di capitale e 13,8% di interessi.

Un secondo esempio: 20.000 USD al 7,5% per 4 anni, con rate mensili. Il tasso per periodo è 0,00625 e le rate sono 48. La rata è 483,58 USD, il totale pagato è 23.211,75 USD e gli interessi totali sono 3211,75 USD.

Con un tasso dello 0% i calcoli sono più semplici. Un prestito di 9000 USD della durata di 3 anni, con rate mensili, costa 9.000 / 36 = 250,00 USD al mese, con 0 USD di interessi.

Rate mensili, ogni due settimane e settimanali

Pagare più frequentemente riduce leggermente gli interessi totali, perché il saldo diminuisce un po' prima. Per il prestito di 10.000 USD al 6% della durata di 5 anni:

In questo calcolatore, ogni due settimane significa ogni quattordici giorni: 26 rate all'anno, non 24. Alcuni finanziatori offrono invece piani «semimensili» con due rate al mese (24 all'anno). Si tratta di una frequenza diversa, che produce valori leggermente differenti.

In questo caso il risparmio dovuto ai pagamenti più frequenti è ridotto, perché ciascun piano copre comunque tutti i 5 anni. Risparmi maggiori derivano dai piani accelerati, che mantengono l'importo della rata mensile ma lo dividono in due ogni due settimane; questo calcolatore non li simula.

Convenzioni utilizzate dal calcolatore

Nei calcoli dei prestiti vi sono alcuni aspetti sui quali gli strumenti possono ragionevolmente differire. Questo calcolatore li gestisce nel modo seguente.

Il tasso è un tasso annuo nominale. La percentuale annua viene divisa per il numero di rate all'anno per ottenere il tasso per periodo. Questa è la convenzione standard per il TAEG utilizzata per la maggior parte dei prestiti al consumo in Nord America. Non è un tasso annuo effettivo, quindi un tasso del 6% composto mensilmente costa leggermente più del 6% nell'arco di un anno: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

I totali derivano dalla rata non arrotondata. Lo strumento calcola la rata esatta, la moltiplica per il numero di rate e arrotonda i risultati solo per la visualizzazione. Nel primo esempio la rata esatta è 193,3280 USD…, quindi il totale pagato visualizzato è 11.599,68 USD. Moltiplicando invece la rata arrotondata si ottiene 193,33 × 60 = 11.599,80 USD, cioè 12 centesimi in più. I finanziatori reali arrotondano ogni rata al centesimo e modificano l'ultima rata, quindi un estratto conto bancario può differire dallo strumento di pochi centesimi.

Gli interessi totali sono dati dal totale pagato meno il capitale. Non viene aggiunto né sottratto altro, poiché lo strumento non considera commissioni.

Limiti

Il calcolatore accetta importi del prestito da 1 USD a 100.000.000 USD, tassi da 0% a 100% e durate espresse in anni interi da 1 a 50 anni. I valori al di fuori di questi intervalli, oppure una durata con una frazione di anno, producono un messaggio di errore invece di un risultato.

Domande frequenti

Perché gli interessi totali con rate ogni due settimane sono inferiori a quelli con rate mensili?

Con 26 rate più piccole all'anno, una parte del saldo viene rimborsata prima durante ciascun mese, quindi maturano interessi leggermente inferiori. A parità di durata, la differenza è modesta: circa 13 USD su un prestito di 10.000 USD al 6% della durata di 5 anni.

Il calcolatore include commissioni o imposte?

No. Calcola soltanto gli interessi. Le commissioni di apertura, le penali per ritardato pagamento, l'assicurazione e le imposte non fanno parte del risultato. La comunicazione del TAEG da parte del finanziatore può incorporare alcune commissioni nel tasso indicato, quindi il TAEG dichiarato può essere superiore al tasso nominale del contratto.

Perché la rata moltiplicata per il numero di rate non corrisponde esattamente al totale pagato?

Lo strumento moltiplica la rata esatta, non arrotondata, per il numero di rate e arrotonda il risultato alla fine. Moltiplicando la rata arrotondata si ottiene un valore leggermente diverso. La differenza è al massimo di pochi centesimi per rata.

Il tasso d'interesse può essere 0%?

Sì. Con un tasso dello 0% la rata è semplicemente l'importo del prestito diviso per il numero di rate e gli interessi totali sono pari a 0 USD. Talvolta i finanziamenti promozionali funzionano in questo modo.

Per quali tipi di prestito è adatto?

Qualsiasi prestito a tasso fisso rimborsato in rate uguali: prestiti personali, prestiti per automobili, prestiti studenteschi a tasso fisso e mutui ordinari. Non è adatto a prestiti a tasso variabile, prestiti con soli interessi o saldi di carte di credito, nei quali la rata o il tasso cambiano nel tempo.