Calcolatore di prestiti auto: rata mensile e interessi

Calcolatore di prestiti auto

Un calcolatore di prestiti auto calcola la rata mensile di un prestito per l'acquisto di un'auto in base al prezzo del veicolo, all'anticipo, all'eventuale valore dell'auto data in permuta, al tasso d'interesse e alla durata del prestito. Mostra anche l'importo finanziato, il totale degli interessi pagati e il totale di tutte le rate.

Cosa fa il calcolatore

Inserisci cinque numeri:

• Prezzo del veicolo: il prezzo concordato dell'auto, da 1 USD a 10.000.000 USD.
• Anticipo: la somma pagata subito, da 0 USD a 10.000.000 USD.
• Valore dell'auto data in permuta: il credito riconosciuto per la vecchia auto, da 0 USD a 10.000.000 USD.
• Tasso d'interesse annuo (TAEG): da 0% a 100%.
• Durata del prestito: un numero intero di mesi, da 1 a 120.

Il calcolatore restituisce la rata mensile, l'importo finanziato, il totale degli interessi pagati e il totale delle rate. Un grafico a barre mostra quale quota del totale è destinata al capitale e quale agli interessi.

L'anticipo più il valore della permuta devono essere inferiori al prezzo del veicolo. Se coprono l'intero prezzo, non c'è nulla da prendere in prestito e il calcolatore segnala un errore invece di fornire un risultato.

Come si calcola l'importo finanziato

L'importo finanziato è la parte del prezzo che diventa il prestito:

$P = V - D - T$

dove P è l'importo finanziato, V il prezzo del veicolo, D l'anticipo e T il valore dell'auto data in permuta.

Per un'auto da 30.000 USD con un anticipo di 3000 USD e una permuta del valore di 2000 USD, l'importo finanziato è 25.000 USD. Solo su questo importo maturano interessi.

Formula della rata del prestito auto

Un prestito auto a tasso fisso viene rimborsato con rate mensili uguali. Ogni rata copre gli interessi maturati sul saldo residuo in quel mese. Il resto della rata riduce il saldo. La rata è calcolata in modo che il saldo raggiunga esattamente lo zero nell'ultimo mese:

$M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

• M è la rata mensile.
• P è l'importo finanziato.
• r è il tasso d'interesse mensile: il tasso annuo diviso per 12. Con un tasso annuo del 6,5%, r è 0,065 ÷ 12, cioè circa 0,00542.
• n è la durata del prestito in mesi.

Il calcolatore divide il tasso annuo per 12 per ottenere il tasso mensile. Questa è la convenzione standard per le quotazioni dei prestiti negli Stati Uniti e corrisponde al modo in cui i prestatori indicano il TAEG nella documentazione del prestito. Non equivale alla capitalizzazione di un tasso annuo effettivo.

Se il tasso d'interesse è 0%, la formula dividerebbe per zero; pertanto la rata è semplicemente l'importo finanziato diviso per il numero di mesi. Un prestito di 18.000 USD al 0% per 36 mesi costa 500,00 USD al mese e comporta 0 USD di interessi.

Esempio svolto

Un acquirente finanzia un'auto da 30.000 USD con un anticipo di 3000 USD e una permuta del valore di 2000 USD, a un TAEG del 6,5% per 60 mesi.

1. Importo finanziato: 30.000 USD − 3000 USD − 2000 USD = 25.000 USD.
2. Tasso mensile: 6,5% ÷ 12 ≈ 0,00542.
3. Rata: 25.000 × [0,00542 × (1,00542)⁶⁰] / [(1,00542)⁶⁰ − 1] ≈ 489,15 USD.
4. Totale delle rate: 489,15 USD × 60 = 29.349,22 USD.
5. Interessi totali: 29.349,22 USD − 25.000 USD = 4349,22 USD.

Nella barra di ripartizione, il capitale rappresenta 85,2% del totale delle rate e gli interessi 14,8%. Circa 135 USD della prima rata è costituito da interessi e circa 354 USD riduce il saldo. Ogni mese questa ripartizione si sposta verso il capitale, perché gli interessi vengono calcolati solo sull'importo ancora dovuto.

In che modo la durata del prestito modifica il costo

Una durata maggiore riduce la rata mensile ma aumenta gli interessi totali, perché il debito rimane in essere più a lungo. Per lo stesso importo finanziato di 25.000 USD al TAEG del 6,5%:

Prolungare questo prestito da 36 a 84 mesi riduce la rata di 394,99 USD ma aggiunge 3599,72 USD di interessi.

Che cosa significa «totale delle rate»

Il totale delle rate è la rata mensile moltiplicata per il numero di mesi. Questa è la stessa definizione che i prestatori statunitensi devono usare nell'informativa prevista dal Truth in Lending Act, quindi il valore del calcolatore corrisponde a quello riportato nei documenti del prestito.

Secondo questa convenzione, il totale comprende solo l'importo preso in prestito. Non include l'anticipo né la permuta, perché non fanno parte del prestito. Nell'esempio precedente, il costo totale in contanti dell'auto per l'acquirente è costituito dai 29.349,22 USD delle rate più l'anticipo di 3000 USD, cioè 32.349,22 USD, oltre alla rinuncia all'auto data in permuta del valore di 2000 USD.

Cosa non include il calcolatore

Il calcolatore considera solo il prestito in sé. Non aggiunge l'imposta sulle vendite, le spese di immatricolazione, di intestazione o di documentazione, né l'assicurazione. Inoltre non gestisce il capitale residuo negativo: se sulla permuta è ancora dovuto del denaro, il valore inserito deve essere quello dell'auto meno il debito residuo, e solo se il risultato è positivo.

Domande frequenti

Quale tasso d'interesse si deve inserire?

Il tasso annuo effettivo globale (TAEG) indicato dal prestatore. Il calcolatore lo divide per 12 per ottenere il tasso mensile. Sono accettati tassi da 0% a 100%.

Un anticipo maggiore riduce gli interessi pagati?

Sì. Ogni unità monetaria versata come anticipo o ottenuta dalla permuta riduce l'importo finanziato, e gli interessi vengono applicati solo sull'importo finanziato. Nell'esempio di 60 mesi, aumentare l'anticipo da 3000 USD a 5000 USD riduce l'importo finanziato a 23.000 USD e diminuisce sia la rata sia gli interessi totali.

Come si calcola un prestito allo 0%?

Con un tasso dello 0%, la rata è l'importo finanziato diviso per il numero di mesi. Il totale delle rate è uguale all'importo finanziato e gli interessi totali sono pari a 0 USD.

Perché il totale delle rate è inferiore al costo complessivo dell'auto?

Il totale delle rate comprende solo il prestito: la rata mensile moltiplicata per il numero di mesi. L'anticipo e la permuta vengono pagati al di fuori del prestito, quindi non sono inclusi in tale importo.

Qual è la durata massima del prestito accettata dal calcolatore?

120 mesi (10 anni). La durata deve essere espressa in un numero intero di mesi, pari almeno a 1.