Piano di ammortamento del prestito: calcolatore
Calcolatore del piano di ammortamento del prestito: suddivide ogni rata mensile in quota interessi e quota capitale e mostra il capitale residuo dopo ogni pagamento.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
Documentazione
Piano di ammortamento del prestito
Un piano di ammortamento del prestito è una tabella che elenca ogni pagamento di un prestito e lo suddivide in interessi e capitale. Questo calcolatore crea tale tabella per un prestito a tasso fisso con pagamenti mensili uguali, a partire da tre dati: l'importo del prestito, il tasso d'interesse annuo e la durata in anni.
Cosa fa il calcolatore
Inserire l'importo del prestito, il tasso d'interesse annuo (APR) e la durata del prestito. Il calcolatore restituisce il pagamento mensile, gli interessi totali pagati per l'intera durata del prestito e l'importo totale pagato. Sotto queste cifre mostra il piano completo: una riga per ogni mese, con il pagamento, la quota interessi, la quota capitale e il saldo ancora dovuto dopo quel pagamento. Un pulsante di copia esporta l'intera tabella come testo separato da tabulazioni.
L'importo del prestito può essere compreso tra 1 USD e 100.000.000 USD. Il tasso d'interesse può variare da 0% a 100%. La durata può essere compresa tra 1 e 50 anni interi. I pagamenti sono mensili; non sono disponibili altre frequenze.
Come funziona l'ammortamento
Ammortizzare significa ridurre un prestito fino a portarlo a zero mediante pagamenti fissi e costanti. Ogni mese vengono addebitati interessi sul saldo ancora dovuto. Il pagamento copre innanzitutto tali interessi; ciò che rimane riduce il saldo. Poiché il saldo diminuisce ogni mese, diminuiscono anche gli interessi, quindi una quota sempre maggiore di ogni pagamento va a ridurre il capitale. I pagamenti iniziali sono costituiti soprattutto da interessi. Quelli finali sono costituiti soprattutto da capitale.
La formula del pagamento mensile
Il pagamento costante è calcolato in modo che il saldo raggiunga esattamente lo zero con l'ultimo pagamento:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M è la rata mensile.
- P è il capitale, cioè la somma presa in prestito.
- r è il tasso d'interesse mensile: il tasso annuo diviso per 100 e poi per 12.
- n è il numero di pagamenti: la durata in anni moltiplicata per 12.
Se il tasso d'interesse è 0%, la formula comporterebbe una divisione per zero, quindi il pagamento è semplicemente l'importo del prestito diviso per il numero di pagamenti. Un prestito di 12.000 USD al 0% per 2 anni costa 500,00 USD al mese e ogni riga del piano mostra 0,00 USD di interessi.
Per una verifica rapida della formula: un prestito di 10.000 USD al 6% per 1 anno ha r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 e n = 12. Quindi (1,005)¹² ≈ 1,06168 e M = 10.000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.
Come viene calcolata ogni riga
Gli interessi di una riga sono il saldo riportato all'inizio di quel mese moltiplicato per il tasso mensile. La quota capitale è il pagamento meno tali interessi. Il saldo dopo il pagamento è il saldo precedente meno la quota capitale. Il motore calcola direttamente il saldo di ogni mese in base alle condizioni del prestito, anziché effettuare sottrazioni ripetute, così gli errori di arrotondamento non si accumulano da una riga all'altra.
Arrotondamento: perché l'ultimo pagamento è diverso
La tabella mostra gli importi in centesimi interi, come in un estratto conto del prestatore, e ciò impone una scelta. Il calcolatore usa questa convenzione:
- La colonna dei pagamenti mostra il pagamento costante arrotondato al centesimo in ogni riga, tranne l'ultima.
- La colonna degli interessi mostra gli interessi esatti di quel mese, arrotondati al centesimo.
- La colonna del capitale è pari al pagamento meno gli interessi arrotondati, così interessi e capitale danno sempre come somma il pagamento mostrato accanto.
- Ogni saldo è il saldo precedente meno la quota capitale, quindi la somma della colonna del capitale corrisponde esattamente all'importo del prestito.
- L'ultima riga estingue qualunque saldo rimanga: la quota capitale è il saldo residuo e il pagamento è tale saldo più gli interessi dell'ultimo mese.
Poiché ogni pagamento precedente è stato arrotondato al centesimo, il saldo residuo raramente corrisponde esattamente all'importo di un pagamento, quindi l'ultimo pagamento differisce leggermente dagli altri. I prestiti reali funzionano allo stesso modo. Gli interessi totali e il totale pagato sono le somme delle colonne della tabella, non il pagamento moltiplicato per il numero di mesi, quindi i valori riepilogativi corrispondono sempre alla tabella sottostante.
Esempio pratico: 20.000 USD al 5,5% per 5 anni
Il tasso mensile è 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583 e n = 60. La formula dà un pagamento mensile di 382,02 USD. Il piano inizia così:
| # | Pagamento | Interessi | Capitale iniziale | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382,02 USD | 91,67 USD | 290,35 USD | 19.709,65 USD |
| 2 | 382,02 USD | 90,34 USD | 291,68 USD | 19.417,97 USD |
| 3 | 382,02 USD | 89,00 USD | 293,02 USD | 19.124,95 USD |
Gli interessi del primo mese sono 20.000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, lasciando 290,35 USD del pagamento per il capitale. Al mese 59 il saldo è sceso a 380,49 USD e l'ultima riga lo estingue:
| # | Pagamento | Interessi | Capitale iniziale | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382,02 USD | 3,48 USD | 378,54 USD | 380,49 USD |
| 60 | 382,23 USD | 1,74 USD | 380,49 USD | 0,00 USD |
L'ultimo pagamento è 382,23 USD, cioè 21 centesimi in più degli altri. Per l'intera durata del prestito, gli interessi totali sono 2921,41 USD e il totale pagato è 22.921,41 USD.
Domande frequenti
Perché l'ultimo pagamento è leggermente diverso?
Ogni pagamento viene arrotondato al centesimo, quindi piccole frazioni di centesimo si accumulano nel corso del prestito. L'ultimo pagamento le assorbe estinguendo il saldo residuo esatto più gli interessi dell'ultimo mese. Nell'esempio precedente è pari a 382,23 USD invece di 382,02 USD.
Gli interessi totali sono semplicemente il pagamento mensile moltiplicato per il numero di mesi, meno l'importo del prestito?
Quasi, ma non esattamente. Per il prestito dell'esempio, questo calcolo semplificato dà 382,02 USD × 60 − 20.000 USD = 2921,20 USD. Il calcolatore somma invece la colonna degli interessi arrotondati al centesimo, ottenendo 2921,41 USD. La differenza deriva dall'arrotondamento di ogni riga e dall'importo maggiore dell'ultimo pagamento. Il valore ottenuto dalla somma è quello che corrisponde alla tabella.
Perché una parte così consistente del primo pagamento va agli interessi?
Gli interessi vengono addebitati sul saldo ancora dovuto, che è massimo all'inizio. Per un prestito di 20.000 USD al 5,5%, gli interessi del primo mese sono 91,67 USD, circa un quarto del pagamento di 382,02 USD. Quando il saldo diminuisce, diminuiscono anche gli interessi e una quota maggiore di ogni pagamento va a ridurre il capitale.
Il tasso d'interesse può essere 0%?
Sì. Al 0% il pagamento è l'importo del prestito diviso per il numero di mesi, ogni riga mostra 0,00 USD di interessi e il saldo diminuisce a intervalli uguali.
Il calcolatore gestisce pagamenti aggiuntivi, commissioni o piani bisettimanali?
No. Modella un prestito a tasso fisso con pagamenti mensili uguali e nient'altro. Non include pagamenti aggiuntivi, commissioni di apertura, imposte, assicurazioni o piani con frequenza diversa da quella mensile.