Kalkulator Inflasi: Nilai Wang Mengikut Masa

Kalkulator Inflasi

Kalkulator inflasi menyatakan semula jumlah wang dari satu tahun mengikut harga tahun yang lain. Ia menjawab soalan seperti “apakah yang boleh dibeli dengan USD 100 dari 1990 pada 2025?”, dan melaporkan perubahan harga dalam tempoh tersebut.

Fungsi kalkulator

Kalkulator ini menggunakan indeks harga pengguna (IHP). Indeks harga menjejaki harga purata sekumpulan barangan tetap dari semasa ke semasa. Nombor indeks itu sendiri tidak mempunyai unit. Hanya nisbah antara dua bacaan yang membawa makna. Jika indeks ialah 100 pada satu tahun dan 125 pada tahun yang lain, harga adalah 25% lebih tinggi, jadi jumlah wang mestilah 25% lebih besar untuk membeli kumpulan barangan yang sama.

Alat ini mempunyai tiga mod:

1. Indeks harga negara. Pilih sebuah negara dan dua tahun kalendar. Alat ini mendapatkan kedua-dua bacaan indeks daripada jadual terbina dalam.
2. Nilai indeks saya sendiri. Masukkan sendiri kedua-dua bacaan indeks, serta bilangan tahun antara kedua-duanya.
3. Kadar tahunan purata. Masukkan satu kadar tahunan tetap dan bilangan tahun, kemudian bawa suatu jumlah ke hadapan atau ke belakang dalam masa.

Setiap mod mengembalikan tiga nombor: jumlah setara, perubahan harga terkumpul sepanjang keseluruhan tempoh, dan kadar tahunan. Peratusan ditunjukkan hingga dua tempat perpuluhan.

Formula inflasi

Bagi kedua-dua mod indeks, keseluruhan pengiraan berasaskan satu nisbah:

nisbah = IHP(hingga) ÷ IHP(dari)

• jumlah setara = jumlah × nisbah
• perubahan harga terkumpul = nisbah − 1
• kadar tahunan = nisbah^(1 ÷ n) − 1, dengan n ialah panjang tempoh dalam tahun

Bacaan yang menjadi “dari” dan yang menjadi “hingga” ialah satu-satunya kawalan arah yang diperlukan oleh mod indeks. Formula yang sama menjawab kedua-dua soalan “berapakah nilai jumlah lama sekarang” dan “berapakah nilai jumlah hari ini pada masa itu”. Apabila kedua-dua tahun sama, tempohnya mempunyai panjang sifar, jadi kalkulator mengembalikan jumlah yang tidak berubah dengan kadar sifar, bukannya menaikkan nisbah kepada kuasa infiniti.

Mod kadar tahunan purata menggabungkan satu kadar dan bukannya membaca indeks:

• pertumbuhan = (1 + r)^n, dengan r ialah kadar dibahagi dengan 100
• ke hadapan: jumlah setara = jumlah × pertumbuhan
• ke belakang: jumlah setara = jumlah ÷ pertumbuhan

Perubahan terkumpul kekal sebagai pertumbuhan − 1 dalam kedua-dua arah, kerana perubahan harga berkaitan dengan tempoh, bukan arah penukaran.

Inilah kaedah yang didokumenkan oleh Biro Statistik Buruh Amerika Syarikat untuk Kalkulator Inflasi IHPnya sendiri, yang menggunakan indeks purata bagi satu tahun kalendar. Pembacaan nisbah indeks sebagai perubahan peratus ditakrifkan pada halaman soalan dan jawapan IHP BLS, di bawah “Bagaimanakah saya membaca atau mentafsir indeks?”.

Contoh: USD 100 dari 1990 pada harga 2025

Jadual A.S. yang disertakan memberikan IHP-U purata tahunan sebanyak 130.7 bagi 1990 dan 321.943 bagi 2025.

• nisbah = 321.943 ÷ 130.7 = 2.4632
• jumlah setara = USD 100 × 2.4632 = USD 246.32
• perubahan harga terkumpul = 2.4632 − 1 = 146.32%
• kadar tahunan = 2.4632^(1 ÷ 35) − 1 = 2.61% setahun

Jadi, USD 100 pada 1990 mempunyai kuasa beli kira-kira USD 246 pada 2025, dan harga meningkat sebanyak 146.32% sepanjang 35 tahun tersebut.

Tempoh yang sama dibaca secara terbalik

Menukar kedua-dua tahun akan menyongsangkan nisbah. Dengan 2025 sebagai tahun “dari” dan 1990 sebagai tahun “hingga”, USD 100 menjadi USD 40.60, iaitu perubahan sebanyak -59.40%, atau −2.54% setahun. Kedua-dua bacaan menerangkan sejarah harga yang sama. Kenaikan sebanyak 146.32% dalam satu arah ialah penurunan sebanyak 59.40% dalam arah yang lain, kerana kedua-duanya ialah salingan, bukannya bertentangan.

Harga juga boleh jatuh

Indeks Sepanyol jatuh daripada 94.023 pada (239 cm) 2013 kepada 93.412 pada (237 cm) 2015. Memasukkan €100 bagi tahun-tahun tersebut mengembalikan €99.35, iaitu perubahan terkumpul sebanyak -0.65%, atau −0.33% setahun. Penurunan berterusan dalam paras harga umum dipanggil deflasi.

Contoh: kadar tetap 3% selama sepuluh tahun

Dalam mod kadar tahunan purata, USD 100 pada kadar 3% setahun selama 10 tahun memberikan pertumbuhan sebanyak 1.03^10 = 1.3439.

• ke hadapan: USD 100 × 1.3439 = USD 134.39
• ke belakang: USD 100 ÷ 1.3439 = USD 74.41
• perubahan terkumpul dalam kedua-dua arah: 34.39%

Satu kadar tetap ialah model anggaran. Ia tidak akan sepadan dengan trajektori sebenar sesebuah negara dari tahun ke tahun.

Jadual indeks harga terbina dalam

Empat siri nasional disertakan bersama alat ini. Setiap siri menyatakan agensi yang menerbitkannya, tempoh asasnya, cara angka tahunan diperoleh, tahun yang diliputinya, dan tarikh data itu diperoleh, pada halaman serta dalam kod sumber.

Keempat-empat jadual diperoleh pada 2026-09-05, dan tarikh itu ditunjukkan di sebelah siri pada halaman. Agensi perangkaan menyemak dan menetapkan semula asas siri ini, jadi angka yang diterbitkan selepas tarikh tersebut mungkin berbeza daripada angka yang disertakan di sini. Sesiapa yang mempunyai angka rasmi yang lebih baharu atau berbeza boleh menggantikan jadual ini: mod “Nilai indeks saya sendiri” hanya menggunakan dua bacaan yang dimasukkan dan tidak menggunakan jadual terbina dalam.

Angka A.S. dan Jerman masing-masing ialah purata tahunan yang diterbitkan oleh agensi negara berkenaan. IBGE dan INE menerbitkan indeks mereka setiap bulan dan bukan sebagai angka tahunan, jadi kedua-dua jadual tersebut menggunakan purata dua belas bacaan bulanan yang diterbitkan bagi tahun itu, iaitu takrif yang sama digunakan oleh BLS dan Destatis untuk purata tahunan masing-masing.

Jadual Brazil bermula pada 1995 dengan sengaja. Real menggantikan cruzeiro real pada Julai 1994 pada kadar 2,750 kepada 1, jadi jumlah dari 1994 atau sebelumnya ditulis dalam mata wang yang berbeza, dan penskalaan semula jumlah itu menggunakan indeks sahaja akan menghasilkan angka tanpa sebarang mata wang.

Had

• Tiada mata wang ditukarkan. Jumlah yang dimasukkan dalam euro dikembalikan dalam euro, diskalakan semula mengikut paras harga kawasan mata wang yang sama.
• Jadual ini adalah tahunan, bukan bulanan. Mod negara hanya menerima tahun kalendar penuh.
• Tahun di luar julat jadual akan ditolak, dan mesej tersebut menyatakan julat yang diliputi oleh siri berkenaan.
• Kedua-dua mod tersuai menerima tempoh sehingga 1,000 tahun. Tempoh yang lebih panjang akan ditolak kerana eksponen itu tidak lagi menghasilkan angka yang bermakna.
• Bacaan indeks sifar atau kurang, jumlah sifar atau kurang, dan kadar pada atau di bawah -100% semuanya akan ditolak. Tiada paras harga boleh mengecil menjadi sifar atau menjadi negatif.
• Ini ialah kalkulator inflasi umum. Ia bukan Calculadora do Cidadão milik Banco Central do Brasil dan tidak menggunakan indeks pelarasan kontrak seperti IGP-M atau INPC.

Soalan lazim

Apakah maksud sebenar “USD 100 pada 1990 bernilai USD 246.32 pada 2025”? Maksudnya, sekumpulan barangan purata yang berharga USD 100 pada 1990 berharga kira-kira USD 246.32 pada 2025. Ini ialah pernyataan tentang harga purata, bukan tentang mana-mana produk tertentu. Sewa, makanan dan barangan elektronik semuanya berubah pada kadar yang berbeza.

Mengapakah kadar tahunan jauh lebih kecil daripada jumlah perubahan? Perubahan terkumpul merangkumi keseluruhan tempoh sekali gus. Kadar tahunan ialah kadar tetap setahun yang akan dikompaun sehingga mencapai jumlah keseluruhan yang sama. Kenaikan harga sebanyak 146.32% sepanjang 35 tahun bersamaan 2.61% setahun kerana kenaikan setiap tahun dikenakan di atas kenaikan tahun sebelumnya.

Adakah kalkulator ini menukar antara mata wang? Tidak. Jawapan sentiasa dalam mata wang yang sama seperti jumlah yang dimasukkan. Alat ini hanya menskalakan semula jumlah menggunakan indeks harga atau kadar.

Negara saya tiada dalam senarai. Bolehkah saya tetap menggunakannya? Ya. Ambil kedua-dua bacaan indeks daripada agensi perangkaan negara itu sendiri dan masukkannya dalam mod “Nilai indeks saya sendiri”, bersama bilangan tahun antara kedua-duanya. Formula nisbah yang sama digunakan pada angka yang dimasukkan.

Mengapakah keputusan ini mungkin berbeza daripada kalkulator rasmi? Terdapat dua sebab umum. Alat rasmi sering menggunakan nilai indeks bulanan, manakala jadual ini adalah tahunan. Selain itu, agensi menyemak dan menetapkan semula asas siri mereka, jadi jadual yang diperoleh pada 2026-09-05 mungkin berbeza daripada jadual yang diterbitkan kemudian.

Bolehkah keputusan menjadi negatif? Jumlah setara tidak boleh menjadi negatif kerana jumlah dan kedua-dua bacaan indeks mesti lebih besar daripada sifar. Perubahan terkumpul dan kadar tahunan boleh menjadi negatif, yang bermaksud harga jatuh sepanjang tempoh tersebut.

Rujukan

1. "CPI Inflation Calculator." Biro Statistik Buruh A.S., https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
2. "Consumer Price Index: Questions and Answers." Biro Statistik Buruh A.S., https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
3. "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." Biro Statistik Buruh A.S., https://www.bls.gov/cpi/.
4. "Verbraucherpreisindex für Deutschland." Statistisches Bundesamt (Destatis), https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
5. "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
6. "Índice de Precios de Consumo (IPC)." Instituto Nacional de Estadística (INE), https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.