Jadual Pelunasan Pinjaman: Kalkulator Bayaran

Jadual Pelunasan Pinjaman

Jadual pelunasan pinjaman ialah jadual yang menyenaraikan setiap pembayaran pinjaman dan membahagikan setiap pembayaran kepada faedah dan prinsipal. Kalkulator ini membina jadual tersebut untuk pinjaman berkadar tetap dengan bayaran bulanan yang sama, berdasarkan tiga input: jumlah pinjaman, kadar faedah tahunan dan tempoh dalam tahun.

Fungsi kalkulator

Masukkan jumlah pinjaman, kadar faedah tahunan (APR) dan tempoh pinjaman. Kalkulator memaparkan bayaran bulanan, jumlah faedah yang dibayar sepanjang tempoh pinjaman dan jumlah keseluruhan yang dibayar. Di bawah angka tersebut, kalkulator memaparkan jadual penuh: satu baris bagi setiap bulan, dengan bayaran, bahagian faedah, bahagian pokok dan baki pinjaman selepas bayaran itu. Butang salin mengeksport keseluruhan jadual sebagai teks dipisahkan tab.

Jumlah pinjaman boleh antara USD 1 hingga USD 100,000,000. Kadar faedah boleh antara 0% hingga 100%. Tempoh boleh antara 1 hingga 50 tahun penuh. Bayaran dibuat secara bulanan; kekerapan lain tidak ditawarkan.

Cara pelunasan berfungsi

Pelunasan bermaksud membayar pinjaman sehingga baki menjadi sifar dengan bayaran tetap yang sama. Setiap bulan, faedah dikenakan ke atas baki yang masih terhutang. Bayaran itu terlebih dahulu meliputi faedah tersebut; bakinya mengurangkan baki pinjaman. Oleh sebab baki pinjaman berkurang setiap bulan, caj faedah juga berkurang, lalu bahagian setiap bayaran yang digunakan untuk membayar prinsipal semakin meningkat. Bayaran awal kebanyakannya untuk faedah. Bayaran akhir kebanyakannya untuk prinsipal.

Formula bayaran bulanan

Bayaran tetap ditetapkan supaya baki menjadi tepat sifar pada bayaran terakhir:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M ialah bayaran bulanan.
• P ialah prinsipal, iaitu jumlah yang dipinjam.
• r ialah kadar faedah bulanan: kadar tahunan dibahagi dengan 100, kemudian dibahagi dengan 12.
• n ialah bilangan bayaran: tempoh dalam tahun didarab dengan 12.

Jika kadar faedah ialah 0%, formula akan membahagi dengan sifar, jadi bayaran itu hanyalah jumlah pinjaman dibahagi dengan bilangan bayaran. Pinjaman USD 12,000 pada kadar 0% untuk tempoh 2 tahun berharga USD 500.00 sebulan, dan setiap baris jadualnya menunjukkan faedah sebanyak USD 0.00.

Sebagai semakan pantas formula: pinjaman USD 10,000 pada kadar 6% untuk tempoh 1 tahun mempunyai r = 0.06 ÷ 12 = 0.005 dan n = 12. Kemudian (1.005)¹² ≈ 1.06168, dan M = 10,000 × 0.005 × 1.06168 ÷ 0.06168 ≈ USD 860.66.

Cara setiap baris dikira

Faedah dalam sesuatu baris ialah baki yang dibawa masuk ke bulan tersebut didarab dengan kadar bulanan. Bahagian prinsipal ialah bayaran ditolak faedah itu. Baki selepas bayaran ialah baki lama ditolak bahagian prinsipal. Sistem ini mengira baki setiap bulan secara langsung berdasarkan syarat pinjaman dan bukannya melalui penolakan berulang, jadi tiada ralat pembundaran yang terkumpul dari satu baris ke baris berikutnya.

Pembundaran: sebab bayaran terakhir berbeza

Jadual memaparkan nilai hingga sen penuh, seperti dalam penyata pemberi pinjaman, dan hal ini memerlukan satu kaedah. Kalkulator menggunakan kaedah berikut:

• Lajur bayaran memaparkan bayaran tetap yang dibundarkan kepada sen terdekat pada setiap baris kecuali baris terakhir.
• Lajur faedah ialah faedah tepat bagi bulan tersebut, yang dibundarkan kepada sen terdekat.
• Lajur prinsipal ialah bayaran ditolak faedah yang telah dibundarkan, supaya faedah dan prinsipal sentiasa berjumlah sama dengan bayaran yang dipaparkan di sebelahnya.
• Setiap baki ialah baki sebelumnya ditolak prinsipal tersebut, jadi jumlah dalam lajur prinsipal tepat sama dengan jumlah pinjaman.
• Baris terakhir melangsaikan apa-apa baki yang tinggal: prinsipalnya ialah baki yang berbaki, dan bayarannya ialah baki tersebut ditambah faedah bulan terakhir.

Oleh sebab setiap bayaran terdahulu dibundarkan kepada sen penuh, baki yang berbaki jarang sekali bersamaan tepat dengan satu bayaran, jadi bayaran terakhir berbeza sedikit daripada bayaran lain. Pinjaman sebenar berfungsi dengan cara yang sama. Jumlah faedah dan jumlah yang dibayar ialah hasil tambah lajur dalam jadual, bukannya bayaran didarab dengan bilangan bulan, jadi angka utama sentiasa sepadan dengan jadual di bawahnya.

Contoh: USD 20,000 pada 5.5% untuk tempoh 5 tahun

Kadar bulanan ialah 0.055 ÷ 12 ≈ 0.004583 dan n = 60. Formula memberikan bayaran bulanan sebanyak USD 382.02. Jadual bermula seperti berikut:

Faedah bulan pertama ialah USD 20,000 × 0.055 ÷ 12 = USD 91.67, lalu USD 290.35 daripada bayaran itu digunakan untuk prinsipal. Menjelang bulan 59, baki berkurang kepada USD 380.49, dan baris terakhir melangsaikannya:

Bayaran terakhir ialah USD 382.23, iaitu 21 sen lebih daripada bayaran lain. Sepanjang tempoh pinjaman, jumlah faedah ialah USD 2,921.41 dan jumlah yang dibayar ialah USD 22,921.41.

Soalan lazim

Mengapakah bayaran terakhir berbeza sedikit?

Setiap bayaran dibundarkan kepada sen penuh, jadi pecahan kecil sen terkumpul sepanjang tempoh pinjaman. Bayaran terakhir menyerap pecahan tersebut dengan melangsaikan baki sebenar yang tinggal serta faedah bulan terakhir. Dalam contoh di atas, bayaran itu ialah USD 382.23 dan bukannya USD 382.02.

Adakah jumlah faedah hanya bayaran bulanan didarab dengan bilangan bulan, kemudian ditolak jumlah pinjaman?

Hampir, tetapi tidak tepat. Kaedah ringkas itu memberikan USD 382.02 × 60 − USD 20,000 = USD 2,921.20 untuk contoh pinjaman tersebut. Sebaliknya, kalkulator menjumlahkan lajur faedah yang dibundarkan kepada sen, lalu menghasilkan USD 2,921.41. Perbezaannya berpunca daripada pembundaran setiap baris dan bayaran terakhir yang lebih besar. Angka hasil tambah itulah yang sepadan dengan jadual.

Mengapakah sebahagian besar bayaran pertama digunakan untuk faedah?

Faedah dikenakan ke atas baki yang masih terhutang, dan baki itu paling besar pada permulaan. Bagi pinjaman USD 20,000 pada kadar 5.5%, faedah bulan pertama ialah USD 91.67, kira-kira satu perempat daripada bayaran USD 382.02. Apabila baki berkurang, caj faedah turut berkurang dan lebih banyak daripada setiap bayaran digunakan untuk prinsipal.

Bolehkah kadar faedah menjadi 0%?

Ya. Pada kadar 0%, bayaran ialah jumlah pinjaman dibahagi dengan bilangan bulan, setiap baris menunjukkan faedah sebanyak USD 0.00 dan baki berkurang secara sama rata.

Adakah kalkulator ini mengendalikan bayaran tambahan, yuran atau jadual bayaran dua minggu sekali?

Tidak. Kalkulator ini memodelkan pinjaman berkadar tetap dengan bayaran bulanan yang sama dan tiada perkara lain. Bayaran tambahan, yuran permulaan pinjaman, cukai, insurans dan jadual bayaran bukan bulanan tidak disertakan.