Rumus Matematika

Perhitungan untuk dimensi mangkuk tersegmentasi didasarkan pada prinsip geometri. Berikut adalah rumus kunci yang digunakan dalam pengira kami:

1. Panjang Segmen (Panjang Chord)

Panjang setiap segmen dihitung menggunakan rumus:

$\text{Panjang Segmen} = 2 \times \text{Jari-jari} \times \sin\left(\frac{\pi}{\text{Jumlah Segmen}}\right)$

Di mana:

• Jari-jari = Diameter Mangkuk ÷ 2
• π = 3.14159...
• Jumlah Segmen = Jumlah segmen dalam setiap cincin

Rumus ini menghitung panjang chord dari poligon reguler dengan jumlah sisi yang ditentukan.

2. Lebar Segmen

Lebar (atau tinggi) setiap segmen biasanya ditentukan oleh tinggi yang diinginkan dari mangkuk:

$\text{Lebar Segmen} = \text{Tinggi Mangkuk}$

Untuk desain yang lebih kompleks dengan beberapa cincin dengan tinggi yang berbeda, total tinggi mangkuk akan dibagi dengan jumlah cincin.

3. Sudut Segmen (Sudut Miter)

Sudut di mana setiap segmen harus dipotong dihitung sebagai:

$\text{Sudut Segmen} = \frac{360°}{\text{Jumlah Segmen}}$

Ini mewakili sudut eksternal dari poligon reguler. Untuk pengaturan gergaji miter, Anda akan menggunakan setengah dari sudut ini (sudut komplementer) di setiap ujung segmen.

Cara Menggunakan Pengira

Pengira Dimensi Mangkuk Tersegmentasi kami memudahkan untuk menentukan ukuran tepat yang dibutuhkan untuk proyek Anda. Ikuti langkah-langkah sederhana ini:

1. Masukkan Diameter Mangkuk: Masukkan diameter akhir yang diinginkan dari mangkuk Anda dalam milimeter.
2. Masukkan Tinggi Mangkuk: Tentukan total tinggi mangkuk Anda dalam milimeter.
3. Masukkan Jumlah Segmen per Cincin: Pilih berapa banyak segmen yang Anda inginkan di setiap cincin (minimum 3).
4. Lihat Hasil: Pengira akan segera menampilkan:
   • Panjang Segmen (mm)
   • Lebar Segmen (mm)
   • Sudut Segmen (derajat)
5. Opsional: Gunakan tombol "Salin Hasil" untuk menyalin semua dimensi ke papan klip Anda untuk referensi di workshop Anda.

Pengira juga menyediakan representasi visual dari desain mangkuk Anda, menunjukkan baik tampilan atas dari cincin tersegmentasi lengkap dan tampilan rinci dari segmen individu dengan dimensi.

Tips untuk Pengukuran yang Akurat

• Perhitungkan Kerf: Ingat bahwa bilah gergaji menghilangkan material (kerf) saat memotong. Anda mungkin perlu menambahkan sedikit ke panjang segmen Anda untuk mengkompensasi.
• Pertimbangkan Pengamplasan: Berikan ekstra material untuk pengamplasan dan penyelesaian.
• Potongan Uji: Selalu buat potongan uji dan pasang kering segmen Anda sebelum memotong semua potongan.
• Sudut Konsisten: Pastikan gergaji miter atau jig Anda diatur pada sudut yang tepat yang dihitung.

Kasus Penggunaan

Proyek Pemula

Bagi mereka yang baru dalam pengukiran kayu tersegmentasi, disarankan untuk memulai dengan mangkuk sederhana menggunakan lebih sedikit segmen:

• Mangkuk Buah: Mangkuk berukuran sedang (diameter 200-250mm) dengan 8-12 segmen per cincin adalah proyek pemula yang sangat baik.
• Tempat Pensil: Desain silindris kecil dengan 6-8 segmen per cincin menawarkan latihan yang baik dengan geometri yang lebih sederhana.

Proyek Menengah

Seiring perkembangan keterampilan Anda, Anda dapat mencoba desain yang lebih kompleks:

• Mangkuk Dekoratif: Buat mangkuk dengan spesies kayu yang kontras menggunakan 12-16 segmen per cincin untuk pola yang lebih rumit.
• Wadah Berpenutup: Rancang wadah dengan penutup yang cocok, menggunakan pengira untuk memastikan kedua komponen memiliki dimensi yang konsisten.

Proyek Lanjutan

Pengukir kayu berpengalaman dapat menangani proyek yang menantang:

• Mangkuk Cincin Fitur: Sertakan cincin fitur dengan jumlah segmen yang berbeda dari sisa mangkuk, menggunakan pengira untuk menentukan dimensi berbeda untuk cincin tertentu itu.
• Mangkuk Tersegmentasi Terbuka: Buat desain dengan ruang antara segmen, yang memerlukan perhitungan tepat untuk penempatan segmen.

Pendekatan Alternatif

Sementara pengira kami memberikan dimensi untuk mangkuk tersegmentasi standar dengan poligon reguler, ada pendekatan alternatif untuk pengukiran kayu tersegmentasi:

1. Konstruksi Stave: Menggunakan stave vertikal mirip dengan konstruksi barel, memerlukan perhitungan sudut yang berbeda.
2. Segmen Sudut Kompaun: Menciptakan bentuk yang lebih kompleks dengan menggabungkan pemotongan sudut horizontal dan vertikal.
3. Teknik Tersegmentasi Terbuka: Meninggalkan ruang antara segmen untuk efek dekoratif.
4. Segmentasi Tanpa Cincin: Merakit segmen langsung ke lapisan sebelumnya tanpa membentuk cincin lengkap terlebih dahulu.

Setiap teknik ini memerlukan metode perhitungan yang berbeda, tetapi prinsip dasar geometri tetap berlaku.

Sejarah Pengukiran Kayu Tersegmentasi

Pengukiran kayu tersegmentasi telah berkembang secara signifikan selama berabad-abad. Meskipun wadah kayu yang diputar telah ada selama ribuan tahun, seni khusus pengukiran tersegmentasi mendapatkan perhatian pada abad ke-20.

Teknik ini dipelopori oleh pengukir kayu modern yang mencari cara untuk menciptakan desain yang lebih besar dan lebih kompleks sambil menggunakan potongan kayu yang lebih kecil. Pendekatan ini memungkinkan penggunaan spesies kayu eksotis dan mahal dalam jumlah yang lebih kecil, serta penciptaan pola rumit yang tidak mungkin dilakukan dengan pengukiran kayu padat.

Tonggak penting dalam pengembangan pengukiran kayu tersegmentasi meliputi:

• 1970-an: Publikasi artikel awal tentang teknik pengukiran "polikromatik"
• 1980-an: Pengembangan metode yang lebih tepat untuk menghitung dimensi segmen
• 1990-an: Pembentukan kelompok dan guild khusus yang fokus pada pengukiran tersegmentasi
• 2000-an: Pengenalan perangkat lunak komputer untuk membantu dengan perhitungan segmen
• Saat ini: Pengira online dan alat digital membuat pengukiran tersegmentasi lebih mudah diakses oleh hobiis

Kontributor terkenal di bidang ini termasuk Ray Allen, Malcolm Tibbetts, dan Curt Theobald, yang semuanya telah menerbitkan buku dan materi instruksional tentang teknik pengukiran kayu tersegmentasi.

FAQ

Apa jumlah minimum segmen yang harus saya gunakan per cincin?

J: Meskipun secara teknis Anda bisa membuat cincin dengan hanya 3 segmen, sebagian besar mangkuk tersegmentasi menggunakan setidaknya 8-12 segmen per cincin untuk stabilitas dan estetika. Lebih banyak segmen menciptakan kurva yang lebih halus dan lebih banyak peluang untuk pola dekoratif.

Bagaimana cara saya memperhitungkan kerf gergaji saat memotong segmen?

J: Kerf adalah lebar material yang dihilangkan oleh bilah gergaji Anda. Untuk memperhitungkannya, Anda harus menambahkan lebar kerf ke perhitungan panjang segmen Anda. Biasanya, bilah gergaji meja standar memiliki kerf sekitar 1/8" (3.2mm). Untuk pekerjaan yang tepat, ukur kerf bilah spesifik Anda dan sesuaikan sesuai kebutuhan.

Bisakah saya menggunakan jumlah segmen yang berbeda di cincin yang berbeda?

J: Ya, Anda dapat membuat cincin fitur dengan jumlah segmen yang berbeda. Namun, ini memerlukan perencanaan yang hati-hati untuk memastikan penyelarasan yang tepat. Anda perlu menghitung setiap cincin secara terpisah dan mempertimbangkan bagaimana mereka akan ditumpuk bersama.

Spesies kayu mana yang paling baik untuk mangkuk tersegmentasi?

J: Hampir semua kayu keras yang stabil dapat digunakan untuk mangkuk tersegmentasi. Pilihan populer termasuk maple, cherry, walnut, oak, dan spesies eksotis seperti purpleheart atau padauk untuk kontras. Kuncinya adalah menggunakan kayu yang telah dikeringkan dengan baik dengan kandungan kelembaban yang konsisten untuk mencegah melengkung atau pemisahan sambungan.

Seberapa tebal setiap segmen seharusnya?

J: Ketebalan segmen (lebar) tergantung pada desain Anda, tetapi biasanya berkisar antara 10mm hingga 25mm. Segmen yang lebih tebal memberikan lebih banyak material untuk membentuk profil mangkuk tetapi memerlukan lebih banyak kayu. Pertimbangkan ketebalan dinding akhir mangkuk Anda saat menentukan lebar segmen.

Apakah saya perlu memperhitungkan ketebalan garis lem dalam perhitungan saya?

J: Lem kayu modern menciptakan garis lem yang sangat tipis yang biasanya tidak secara signifikan mempengaruhi dimensi. Namun, untuk pekerjaan yang sangat tepat dengan banyak segmen, Anda mungkin menambahkan 0.1-0.2mm per sambungan lem ke perhitungan keliling keseluruhan Anda.

Apa cara terbaik untuk memastikan potongan sudut yang akurat?

J: Gunakan pengukur sudut digital untuk mengatur gergaji miter atau sled gergaji meja Anda. Buat potongan uji dan periksa sudut dengan protractor atau dengan memasang segmen untuk membentuk cincin lengkap. Untuk hasil yang konsisten, buat jig khusus untuk memotong segmen.

Bagaimana saya menghitung dimensi untuk mangkuk oval atau elips tersegmentasi?

J: Mangkuk tersegmentasi oval lebih kompleks dan biasanya memerlukan perangkat lunak khusus atau perhitungan matematis yang lebih maju. Pengira kami dirancang untuk mangkuk bulat. Untuk desain oval, pertimbangkan menggunakan program desain pengukiran kayu khusus.

Bisakah pengira ini digunakan untuk proyek tersegmentasi lainnya seperti vas atau peti mati?

J: Ya, prinsip dasar dan perhitungan berlaku untuk proyek pengukiran tersegmentasi bulat lainnya. Cukup masukkan diameter dan tinggi yang sesuai untuk proyek spesifik Anda.

Bagaimana cara saya menyesuaikan untuk pergerakan kayu dan perubahan musiman?

J: Gunakan kayu yang telah dikeringkan dengan baik (kandungan kelembaban 6-8%) dan sejajarkan arah serat secara konsisten di semua segmen. Terapkan penyelesaian lengkap ke semua permukaan mangkuk yang sudah selesai untuk meminimalkan pertukaran kelembaban. Bahkan dengan langkah-langkah ini, beberapa pergerakan kecil mungkin terjadi dengan perubahan kelembaban musiman.

Referensi

1. Tibbetts, Malcolm. "Seni Pengukiran Kayu Tersegmentasi: Panduan Langkah-demi-Langkah." Penerbit Linden, 2005.

2. Theobald, Curt. "Pengukiran Kayu Tersegmentasi." Penerbit Fox Chapel, 2012.

3. American Association of Woodturners. "Sumber Daya Pengukiran Kayu Tersegmentasi." https://www.woodturner.org/

4. Smith, William. "Pengukiran Tersegmentasi: Panduan Lengkap." Penerbit Taunton, 2009.

5. "Geometri dalam Pengukiran Kayu." Majalah Fine Woodworking, Edisi 237, hlm. 52-57.

6. Nish, Dale. "Pengukiran Kayu dengan Ray Allen." Penerbit Fox Chapel, 2004.

7. "Memahami Kayu: Panduan Teknologi Kayu untuk Pengrajin." Bruce Hoadley, Penerbit Taunton, 2000.

Kesimpulan

Pengira Dimensi Mangkuk Tersegmentasi menyederhanakan matematika kompleks yang terlibat dalam merencanakan dan menciptakan mangkuk tersegmentasi yang indah. Dengan memberikan ukuran yang akurat untuk panjang, lebar, dan sudut segmen, alat ini membantu pengukir kayu dari semua tingkat keterampilan mencapai hasil profesional dengan lebih sedikit limbah dan kesalahan.

Ingatlah bahwa pengukiran kayu adalah ilmu dan seni. Meskipun perhitungan yang tepat sangat penting untuk proyek tersegmentasi yang sukses, jangan takut untuk bereksperimen dan mengembangkan gaya unik Anda sendiri. Gunakan pengira ini sebagai titik awal, dan biarkan kreativitas Anda memandu desain akhir dari mahakarya tersegmentasi Anda.

Siap untuk memulai proyek mangkuk tersegmentasi Anda? Masukkan dimensi yang Anda inginkan di pengira di atas dan mulai menciptakan karya pengukiran kayu Anda berikutnya dengan percaya diri!