Kalkulator Mangkuk Bersegmen - Alat Pemutar Kayu Percuma

Apakah kalkulator mangkuk bersegmen?

Kalkulator mangkuk bersegmen mengira saiz dan sudut setiap kepingan kayu yang diperlukan untuk membina mangkuk bersegmen. Mangkuk bersegmen ialah projek kerja kayu menggunakan mesin larik yang dibuat daripada banyak kepingan kayu kecil, yang dipanggil segmen, dilekatkan menjadi gelang dan kemudiannya disusun serta dilarik pada mesin larik. Kalkulator ini menerima diameter, tinggi dan bilangan segmen setiap gelang, lalu menghasilkan panjang, lebar dan sudut pemotongan setiap segmen.

Apakah mangkuk bersegmen?

Mangkuk bersegmen dibina daripada kepingan kayu pendek yang dilekatkan tepi ke tepi menjadi gelang, bukannya dilarik daripada satu bongkah pepejal. Tukang larik kayu menyusun beberapa gelang dan melekatkannya sebelum membentuk keseluruhan objek pada mesin larik.

Membina mangkuk dengan cara ini memberikan beberapa manfaat praktikal:

• Ia menggunakan kepingan kayu yang lebih kecil dan murah berbanding satu bahan mentah yang besar.
• Pembuat boleh menggabungkan warna dan spesies kayu dalam suatu corak.
• Kepingan yang lebih kecil dan dikeringkan dengan baik kurang berkemungkinan retak atau melengkung berbanding satu bongkah pepejal.
• Sambungan antara segmen menghasilkan corak geometri yang tidak dapat dihasilkan oleh kayu pepejal.

Setiap gelang dalam mangkuk bersegmen berbentuk poligon sekata, iaitu bentuk rata dengan sisi dan sudut yang sama, seperti heksagon atau bentuk bersisi 12. Dinding luar mangkuk mengikut sisi rata poligon itu dan bukannya lengkung yang bulat sempurna, walaupun dengan segmen yang mencukupi gelang tersebut kelihatan hampir bulat.

Rumus panjang segmen

Setiap segmen ialah satu sisi poligon sekata. Apotem poligon, iaitu jarak dari pusatnya ke titik tengah satu sisi, sama dengan jejari luar mangkuk. Geometri itu menghasilkan rumus berikut untuk panjang luar satu segmen:

$\text{Panjang segmen} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Di sini, R ialah jejari mangkuk (diameter dibahagi dengan 2) dan N ialah bilangan segmen dalam gelang. Sudut dalam fungsi tangen adalah dalam radian; dalam darjah, nilainya ialah 180°/N.

Rumus ini memberikan panjang sisi poligon, maka gelang yang siap sepadan tepat dengan diameter sasaran. Rumus berkaitan yang menggunakan sinus dan bukannya tangen memberikan panjang kord yang menghubungkan dua titik bucu poligon. Kord sentiasa lebih pendek daripada sisi poligon yang sepadan, jadi penggunaannya akan menghasilkan gelang yang lebih kecil daripada diameter yang dimasukkan.

Lebar segmen

Lebar segmen ialah tinggi setiap kepingan sebelum pemasangan. Bagi mangkuk yang dibuat daripada satu gelang, lebar segmen sama sahaja dengan tinggi mangkuk yang dimasukkan ke dalam kalkulator:

$\text{Lebar segmen} = \text{Tinggi mangkuk}$

Mangkuk yang dibina daripada beberapa gelang bertindan membahagikan jumlah tingginya merentasi gelang-gelang tersebut, maka segmen setiap gelang akan menggunakan lebar yang lebih kecil. Kalkulator ini menganggap hanya terdapat satu gelang dan menggunakan keseluruhan tinggi sebagai lebar segmen.

Rumus sudut segmen (sudut pemotongan serong)

Setiap segmen terletak di antara dua potongan lurus, satu pada setiap hujung. Kedua-dua potongan itu bertemu dengan potongan pada segmen bersebelahan untuk menutup gelang. Sudut penuh di pusat gelang yang diperuntukkan kepada satu segmen ialah 360°/N, tetapi sudut itu dibahagikan antara kedua-dua hujung segmen. Oleh itu, sudut yang ditetapkan pada gergaji mitra atau gelangsar gergaji meja ialah separuh daripada sudut pusat:

$\text{Sudut segmen} = \frac{180°}{N}$

Menetapkan gergaji kepada sudut pusat penuh (360°/N) dan bukannya separuh daripadanya akan menggandakan setiap potongan serong, lalu gelang tidak dapat ditutup.

Sudut itu tidak semestinya nombor bulat. Gelang dengan 16 segmen memerlukan 180° ÷ 16 = 11.25° bagi setiap potongan, maka kalkulator melaporkan dua tempat perpuluhan dan bukannya membundarkannya kepada 11°.

Contoh pengiraan

Ambil contoh mangkuk dengan diameter 300 mm, tinggi 45 mm dan 12 segmen bagi setiap gelang.

1. Jejari: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Panjang segmen: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0.267949 = 80.38 mm
3. Lebar segmen: sama dengan tinggi mangkuk, 45 mm
4. Sudut segmen: 180° ÷ 12 = 15°

Setiap satu daripada 12 segmen dalam gelang ini hendaklah dipotong dengan panjang 80.38 mm, lebar 45 mm dan kedua-dua hujung dipotong serong pada sudut 15°.

Cara menggunakan kalkulator

1. Masukkan diameter mangkuk dalam milimeter.
2. Masukkan tinggi mangkuk dalam milimeter.
3. Masukkan bilangan segmen bagi setiap gelang (sekurang-kurangnya 3).
4. Baca panjang, lebar dan sudut segmen daripada hasil.
5. Gunakan butang "Salin Hasil" untuk menyalin nombor bagi digunakan pada gergaji.

Kalkulator ini juga melukis pandangan atas gelang dan gambar rajah satu segmen dengan dimensinya dilabelkan.

Petua untuk segmen yang tepat

• Lebar hirisan (kerf): Bilah gergaji menghasilkan celah kayu yang nipis pada setiap potongan, yang dipanggil lebar hirisan. Kalkulator ini tidak menambah lebar potongan pada panjang segmen, jadi ambil kiranya secara berasingan, biasanya dengan menambah sedikit bahan bagi setiap potongan atau memotongnya lebih besar sebelum merapikannya supaya sepadan.
• Pemasangan percubaan: Potong kumpulan kecil dahulu dan pasangkan secara kering menjadi gelang sebelum memotong semua kepingan untuk sesuatu projek.
• Penyediaan gergaji: Periksa sudut pemotongan serong dengan tolok yang tepat, kerana kesilapan kecil sekalipun akan terkumpul merentasi banyak segmen dalam gelang.
• Pergerakan kayu: Gunakan kayu yang dikeringkan kepada kandungan lembapan rendah dan stabil, serta kekalkan arah ira yang konsisten antara segmen untuk mengurangkan risiko sambungan terbuka kemudian.

Soalan lazim

Apakah bilangan minimum segmen bagi setiap gelang? Kalkulator memerlukan sekurang-kurangnya 3, kerana 3 sisi ialah bilangan paling sedikit yang boleh membentuk poligon tertutup. Kebanyakan mangkuk bersegmen menggunakan 8 atau lebih segmen bagi setiap gelang untuk rupa yang lebih licin dan lebih bulat.

Mengapakah kalkulator menggunakan tangen dan bukannya sinus untuk panjang segmen? Rumus tangen memberikan panjang sisi poligon dan sepadan tepat dengan diameter luar mangkuk. Rumus sinus memberikan panjang kord yang lebih pendek, yang akan menyebabkan gelang siap lebih kecil daripada diameter yang dimasukkan.

Patutkah saya menetapkan gergaji pemotong serong saya kepada 360°/N atau 180°/N? Tetapkannya kepada 180°/N. Setiap segmen mempunyai dua hujung yang dipotong serong, dan kedua-duanya bersama-sama merangkumi sudut pusat penuh sebanyak 360°/N, maka setiap potongan menggunakan separuh daripada nilai itu.

Adakah kalkulator mengambil kira lebar potongan bilah gergaji? Tidak. Panjang segmen ialah panjang siap selepas dilekatkan. Tambahkan panjang lebihan untuk menggantikan bahan yang dibuang oleh bilah semasa pemotongan.

Bolehkah saya menggunakan kalkulator ini untuk mangkuk dengan beberapa gelang bertindan yang mempunyai ketinggian berbeza? Kalkulator menghasilkan dimensi untuk satu gelang berdasarkan tinggi yang dimasukkan. Bagi mangkuk dengan beberapa gelang, kira setiap gelang secara berasingan menggunakan tinggi gelang itu sendiri.

Apakah kayu yang paling sesuai untuk mangkuk bersegmen? Kayu keras yang stabil dan dikeringkan dengan baik seperti maple, walnut dan ceri ialah pilihan biasa, yang sering digabungkan dengan spesies berkontras seperti padauk atau purpleheart untuk menghasilkan corak.

Lihat juga

• Kerja kayu menggunakan mesin larik
• Mesin larik (kerja kayu)
• Sambungan mitra
• Poligon sekata