Калькулятор FOV камеры - Калькулятор поля зрения

Что такое калькулятор угла обзора камеры?

Калькулятор угла обзора камеры (FOV) вычисляет, насколько широкую сцену может захватить камера. Он использует два значения: размер матрицы камеры и фокусное расстояние объектива. Результат представляет собой угол, обычно выраженный в градусах, для горизонтального, вертикального и диагонального направления.

Угол обзора важен, поскольку определяет, что попадёт в кадр. Широкий угол обзора охватывает большую сцену, например пейзаж. Узкий угол обзора охватывает небольшую часть сцены, но делает удалённые объекты визуально крупнее.

Как вычислить угол обзора

Угол обзора зависит от двух параметров: размера матрицы (ширины или высоты в миллиметрах) и фокусного расстояния объектива (также в миллиметрах). В формуле используется функция арктангенса, записываемая как arctan или tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ — поле зрения, выраженное углом.
• d — размер матрицы: ширина для горизонтального угла обзора, высота для вертикального.
• f — фокусное расстояние объектива в миллиметрах.
• Результат получается в радианах и для отображения переводится в градусы.

В формуле предполагается объектив с прямолинейной проекцией, сфокусированный на бесконечность, что является стандартным случаем отсчёта. При фокусировке на близком объекте объектив отодвигается дальше от матрицы, поэтому фактический угол обзора немного сужается.

Для диагонального угла обзора используется та же формула, но вместо ширины или высоты подставляется диагональная длина матрицы. Диагональ находят по теореме Пифагора:

$D = \sqrt{w² + h²}$

где D — диагональ сенсора, w — ширина сенсора, а h — высота сенсора.

Высоту матрицы, если известны только ширина и соотношение сторон, находят делением ширины на соотношение сторон:

$h = \frac{w}{a}$

где a — соотношение сторон.

Соотношение сторон 3:2 (значение соотношения сторон 1,5) является стандартным для большинства снимков, сделанных зеркальными и беззеркальными камерами. Соотношение 16:9 (1,778) является стандартным для видео. Соотношение 4:3 (1,333) используется камерами Micro Four Thirds и многими старыми компактными камерами. В кинопроизводстве для широкоэкранного изображения иногда применяется соотношение 2,39:1.

Распространённые размеры матриц

Размер матрицы изменяет угол обзора, даже если фокусное расстояние остаётся тем же. Матрица большего размера охватывает более широкий угол с тем же объективом.

Калькулятор указывает следующие размеры в формате «ширина × высота»:

• Средний формат: 43,8 × 32,9 мм
• Полнокадровый формат (35 мм): 36 × 24 мм
• APS-H: 28,7 × 19,0 мм
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 мм
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 мм
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 мм
• 1 дюйм: 13,2 × 8,8 мм; используется в компактных камерах высокого класса и многих дронах
• 2/3 дюйм: 8,8 × 6,6 мм
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 мм
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 мм; распространённый размер для смартфонов и экшн-камер

Любую другую матрицу можно добавить, выбрав «Пользовательский» и введя её ширину и высоту.

Диагональ полнокадровой матрицы (43,3 мм), делённая на диагональ матрицы, называется кроп-фактором. Он используется для сравнения объективов на разных камерах и описан в разделе часто задаваемых вопросов ниже. Для APS-C (Nikon/Sony) он составляет примерно 1,5, для APS-C (Canon) — примерно 1,6, а для Micro Four Thirds — примерно 2,0.

Пример расчёта

Рассмотрим полнокадровую камеру с матрицей 36 × 24 мм, оснащённую объективом 50 мм.

Горизонтальный угол обзора: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Вертикальный угол обзора: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Диагональный угол обзора: Диагональ = √(36² + 24²) ≈ 43,27 мм DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Объектив 50 мм на полнокадровой камере называют «нормальным», поскольку его фокусное расстояние близко к диагонали матрицы 43,3 мм. Объективы с фокусным расстоянием меньше диагонали являются широкоугольными, а с большим — телеобъективами.

Краткая справка: фокусные расстояния для полного кадра

Меньшее фокусное расстояние всегда даёт более широкий угол обзора. Большее фокусное расстояние всегда его сужает.

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите размер матрицы из списка или выберите «Пользовательский» и введите точные ширину и высоту в миллиметрах.
2. Введите фокусное расстояние объектива в миллиметрах.
3. Рассчитайте высоту по соотношению сторон, если высота матрицы неизвестна. Этот параметр доступен только для пользовательской матрицы: установите флажок «Рассчитать высоту по соотношению сторон» и выберите 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 или 2,39:1. Затем калькулятор устанавливает значение: высота = ширина ÷ соотношение.
4. Просмотрите результаты: размеры матрицы, затем горизонтальный, вертикальный и диагональный углы обзора, отображаемые в градусах или радианах — в зависимости от выбранной единицы.

Каждое измерение должно быть положительным числом. Нулевое или отрицательное фокусное расстояние, нулевая или отрицательная ширина либо высота матрицы, а также любое значение, не являющееся действительным числом, отклоняются; вместо результата калькулятор показывает сообщение.

Почему важен угол обзора

Фотографы используют угол обзора, чтобы выбрать объектив перед съёмкой. Широкоугольный объектив (14-35мм на полнокадровой матрице) позволяет вместить в кадр большую часть комнаты или пейзажа. Телеобъектив с фокусным расстоянием 85 мм и более изолирует удалённый объект и визуально приближает фон.

Кинооператоры рассчитывают угол обзора при планировании кадров, чтобы положение камеры и выбор объектива соответствовали задуманной композиции. Специалисты по установке систем видеонаблюдения используют его, чтобы определить, какую часть комнаты или парковки охватывает одна камера. Пилоты дронов используют его для планирования маршрутов, полностью покрывающих зону обследования без пропусков.

Размер матрицы также изменяет эти значения. Матрица меньшего размера сужает угол обзора данного объектива, поэтому один и тот же объектив 50 мм на камере APS-C выглядит как более длиннофокусный телеобъектив, чем на полнокадровой камере.

Часто задаваемые вопросы

Что такое угол обзора в фотографии?

Угол обзора — это угол сцены, который объектив и матрица захватывают вместе; он измеряется в градусах. Широкий угол, например 74°, охватывает большую сцену. Узкий угол, например 10°, охватывает небольшую часть сцены, но увеличивает удалённые объекты.

Как размер матрицы влияет на угол обзора?

Матрица большего размера захватывает большую часть изображения, проецируемого объективом, и обеспечивает более широкий угол обзора. Матрица меньшего размера обрезает это спроецированное изображение и сужает угол обзора. Поэтому объектив 50 мм имеет разный угол обзора на полнокадровой камере и на камере APS-C.

Что такое кроп-фактор?

Кроп-фактор — это диагональ полнокадровой матрицы 43,3 мм, делённая на диагональ матрицы. Кроп-фактор матрицы APS-C (Nikon/Sony) близок к 1,5×, APS-C (Canon) — к 1,6×, а Micro Four Thirds — к 2×. Умножение фокусного расстояния объектива на кроп-фактор даёт эквивалентное фокусное расстояние для полного кадра, что удобно для сравнения объективов в разных системах камер. При вычислении фактического угла обзора данной камеры этот показатель не следует использовать вместо реальных размеров матрицы.

Какое фокусное расстояние даёт «нормальный» угол обзора?

Нормальный объектив имеет фокусное расстояние, близкое к диагонали матрицы, поэтому изображение выглядит ни растянутым, ни сжатым. У полнокадровой матрицы диагональ составляет 43,3 мм, а распространённый объектив 50 мм достаточно близок к этому значению: он даёт горизонтальный угол обзора около 39,6° и диагональный угол обзора около 46,8°. Для матриц меньшего размера нужен объектив с меньшим фокусным расстоянием, чтобы получить такой же угол обзора, поскольку их диагональ короче.

Как соотношение сторон изменяет угол обзора?

Соотношение сторон задаёт взаимосвязь между шириной и высотой матрицы, изменяя вертикальный угол обзора при фиксированной ширине. Широкое соотношение, например 16:9, даёт меньший вертикальный охват, чем 4:3 при одинаковых ширине и фокусном расстоянии, поскольку матрица относительно ниже.

Можно ли изменить угол обзора после съёмки?

Кадрирование изображения сужает его эффективный угол обзора, но не может расширить его за пределы того, что изначально захватил объектив. Такие методы, как сшивка панорамы, позволяют объединить несколько снимков и получить более широкий угол обзора, но для этого нужно сделать несколько кадров во время съёмки, а не просто отредактировать изображение позже.

Источники

1. "Angle of view." Википедия, Фонд Викимедиа. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.