Matematické vzorce

Výpočty rozmerov segmentovanej misky sú založené na geometrických princípoch. Tu sú kľúčové vzorce použité v našej kalkulačke:

1. Dĺžka segmentu (chordová dĺžka)

Dĺžka každého segmentu sa vypočíta pomocou vzorca:

$\text{Dĺžka segmentu} = 2 \times \text{Polomer} \times \sin\left(\frac{\pi}{\text{Počet segmentov}}\right)$

Kde:

• Polomer = Priemer misky ÷ 2
• π = 3.14159...
• Počet segmentov = Počet segmentov v každom krúžku

Tento vzorec vypočíta chordovú dĺžku pravidelného mnohouholníka so špecifikovaným počtom strán.

2. Šírka segmentu

Šírka (alebo výška) každého segmentu sa zvyčajne určuje požadovanou výškou misky:

$\text{Šírka segmentu} = \text{Výška misky}$

Pre zložitejšie dizajny s viacerými krúžkami rôznych výšok by sa celková výška misky rozdelila počtom krúžkov.

3. Uhol segmentu (uhol miter)

Uhol, pod ktorým musí byť každý segment narezaný, sa vypočíta ako:

$\text{Uhol segmentu} = \frac{360°}{\text{Počet segmentov}}$

To predstavuje vonkajší uhol pravidelného mnohouholníka. Pre nastavenia miter píl by ste použili polovicu tohto uhla (komplementárny uhol) na každom konci segmentu.

Ako používať kalkulačku

Naša kalkulačka rozmerov segmentovanej misky uľahčuje určenie presných rozmerov potrebných pre váš projekt. Postupujte podľa týchto jednoduchých krokov:

1. Zadajte priemer misky: Zadajte požadovaný konečný priemer vašej misky v milimetroch.
2. Zadajte výšku misky: Určte celkovú výšku vašej misky v milimetroch.
3. Zadajte počet segmentov na krúžok: Vyberte, koľko segmentov chcete v každom krúžku (minimálne 3).
4. Zobraziť výsledky: Kalkulačka okamžite zobrazí:
   • Dĺžka segmentu (mm)
   • Šírka segmentu (mm)
   • Uhol segmentu (stupne)
5. Voliteľné: Použite tlačidlo "Kopírovať výsledky", aby ste skopírovali všetky rozmery do schránky na referenciu vo vašej dielni.

Kalkulačka tiež poskytuje vizuálne znázornenie vášho dizajnu misky, ktoré zobrazuje ako pohľad zhora na kompletný segmentovaný krúžok, tak aj podrobný pohľad na jednotlivý segment s rozmermi.

Tipy na presné merania

• Zohľadnite kerf: Nezabudnite, že pílový list odstraňuje materiál (kerf) pri rezaní. Možno budete musieť pridať malé množstvo k dĺžke segmentu ako kompenzáciu.
• Zvážte brúsenie: Umožnite si extra materiál na brúsenie a dokončovanie.
• Testovacie rezy: Vždy vykonajte testovací rez a suché uloženie vašich segmentov pred rezaním všetkých kusov.
• Konzistentné uhly: Uistite sa, že vaša miter píla alebo stojan je nastavený na presný uhol vypočítaný.

Prípadové štúdie

Projekty pre začiatočníkov

Pre tých, ktorí sú noví v segmentovanom sústružení, sa odporúča začať s jednoduchou miskou s menším počtom segmentov:

• Miska na ovocie: Miska strednej veľkosti (200-250 mm priemer) s 8-12 segmentmi na krúžok je vynikajúcim projektom pre začiatočníkov.
• Držiak na perá: Malý cylindrický dizajn s 6-8 segmentmi na krúžok ponúka dobrú prax so zjednodušenou geometriou.

Projekty pre stredne pokročilých

Ako sa vaše zručnosti rozvíjajú, môžete sa pokúsiť o zložitejšie dizajny:

• Dekoratívna miska: Vytvorte misku s kontrastnými drevenými špecifikáciami pomocou 12-16 segmentov na krúžok pre zložitejšie vzory.
• Nádoba s viečkom: Navrhnite nádobu so zodpovedajúcim viečkom, pričom kalkulačku použijete na zabezpečenie konzistentných rozmerov pre oba komponenty.

Pokročilé projekty

Skúsení sústružníci môžu čeliť náročným projektom:

• Miska s funkčným krúžkom: Zahrňte funkčný krúžok s iným počtom segmentov ako zvyšok misky, pričom kalkulačku použijete na určenie rôznych rozmerov pre ten konkrétny krúžok.
• Otvorená segmentovaná miska: Vytvorte dizajny s medzerami medzi segmentmi, čo vyžaduje presné výpočty pre umiestnenie segmentov.

Alternatívne prístupy

Zatiaľ čo naša kalkulačka poskytuje rozmery pre štandardné segmentované misy s pravidelnými mnohouholníkmi, existujú aj alternatívne prístupy k segmentovanému sústruženiu:

1. Stavbová konštrukcia: Používa vertikálne stavy podobne ako konštrukcia sudov, čo si vyžaduje iné výpočty uhlov.
2. Segmenty s compoundným uhlom: Vytvára zložitejšie tvary zahrnutím horizontálnych a vertikálnych rezov.
3. Otvorená segmentovaná technika: Zanecháva medzery medzi segmentmi pre dekoratívne efekty.
4. Bezkrúžková segmentácia: Zostavuje segmenty priamo na predchádzajúcej vrstve bez toho, aby najprv tvorila kompletné krúžky.

Každá z týchto techník si vyžaduje rôzne metódy výpočtu, ale základné princípy geometrie sa stále uplatňujú.

História segmentovaného sústruženia

Segmentované sústruženie sa v priebehu storočí výrazne vyvinulo. Hoci obrúsené drevené nádoby existujú už tisíce rokov, konkrétne umenie segmentovaného sústruženia získalo na význame v 20. storočí.

Techniku ​​pioneeri moderní sústružníci, ktorí sa snažili vytvoriť väčšie a zložitejšie dizajny pri použití menších kusov dreva. Tento prístup umožnil použitie exotických a drahých drevených špecifikácií v menších množstvách, ako aj vytvorenie zložitých vzorov, ktoré sú nemožné s masívnym sústružením.

Kľúčové míľniky v rozvoji segmentovaného sústruženia zahŕňajú:

• 1970-te roky: Publikovanie prvých článkov o technikách "polychromatického" sústruženia
• 1980-te roky: Vývoj presnejších metód na výpočet rozmerov segmentov
• 1990-te roky: Tvorba špecializovaných skupín a združení zameraných na segmentované sústruženie
• 2000-te roky: Zavedenie počítačového softvéru na pomoc s výpočtom segmentov
• Súčasnosť: Online kalkulačky a digitálne nástroje, ktoré robia segmentované sústruženie prístupnejším pre hobbyistov

Pozoruhodní prispievatelia do oblasti zahŕňajú Raya Allena, Malcolma Tibbettsa a Curta Theobalda, ktorí publikovali knihy a inštruktážne materiály o technikách segmentovaného sústruženia.

Často kladené otázky

Aký je minimálny počet segmentov, ktorý by som mal použiť na krúžok?

Odpoveď: Hoci technicky by ste mohli vytvoriť krúžok s tak malým počtom ako 3 segmenty, väčšina segmentovaných mís používa aspoň 8-12 segmentov na krúžok pre stabilitu a estetiku. Viac segmentov vytvára hladšie krivky a viac príležitostí na dekoratívne vzory.

Ako zohľadniť kerf píly pri rezaní segmentov?

Odpoveď: Kerf je šírka materiálu odstráneného vaším pílovým listom. Aby ste to zohľadnili, mali by ste pridať šírku kerfu k vašim výpočtom dĺžky segmentu. Typicky má štandardný pílový list kerf približne 1/8" (3,2 mm). Pre presnú prácu zmerajte kerf vášho konkrétneho listu a upravte ho podľa potreby.

Môžem použiť rôzne počty segmentov v rôznych krúžkoch?

Odpoveď: Áno, môžete vytvoriť funkčné krúžky s rôznymi počtami segmentov. To si však vyžaduje starostlivé plánovanie, aby sa zabezpečilo správne zarovnanie. Každý krúžok budete musieť vypočítať samostatne a zvážiť, ako sa budú naskladávať spolu.

Aké drevené špecifikácie fungujú najlepšie pre segmentované misky?

Odpoveď: Takmer akékoľvek stabilné tvrdé drevo sa môže použiť na segmentované misky. Medzi populárne voľby patrí javor, čerešňa, orech, dub a exotické druhy ako purpurové srdce alebo padauk pre kontrast. Kľúčom je používať dobre vysušené drevo s konzistentným obsahom vlhkosti, aby sa predišlo deformáciám alebo oddeleniu spojov.

Aká hrubá by mala byť každá segment?

Odpoveď: Hrúbka segmentu (šírka) závisí od vášho dizajnu, ale zvyčajne sa pohybuje od 10 mm do 25 mm. Hrubšie segmenty poskytujú viac materiálu na tvarovanie profilu misky, ale vyžadujú viac dreva. Zvážte konečnú hrúbku stien vašej misky pri určovaní šírky segmentu.

Musím zohľadniť hrúbku lepidla vo svojich výpočtoch?

Odpoveď: Moderné drevené lepidlá vytvárajú veľmi tenké lepiace línie, ktoré zvyčajne nemajú významný vplyv na rozmery. Avšak pre extrémne presnú prácu s mnohými segmentmi by ste mohli pridať 0,1-0,2 mm na každé lepidlo na vaše celkové obvodové výpočty.

Aký je najlepší spôsob, ako zabezpečiť presné rezanie uhlov?

Odpoveď: Použite digitálny uhlomer na nastavenie vašej miter píly alebo stojanu na pílu. Urobte testovacie rezy a skontrolujte uhly pomocou protractor alebo suchého uložte segmenty, aby ste vytvorili kompletný krúžok. Pre konzistentné výsledky vytvorte špeciálny stojan na rezanie segmentov.

Ako vypočítať rozmery pre oválnu alebo eliptickú segmentovanú misku?

Odpoveď: Oválne segmentované misky sú zložitejšie a zvyčajne si vyžadujú špecializovaný softvér alebo pokročilé matematické výpočty. Naša kalkulačka je navrhnutá pre kruhové misky. Pre oválne dizajny zvážte použitie špecializovaného softvéru na dizajn dreva.

Môže sa táto kalkulačka použiť na iné segmentované projekty, ako sú vázy alebo urny?

Odpoveď: Áno, základné princípy a výpočty sa uplatňujú na akýkoľvek kruhový segmentovaný projekt. Jednoducho zadajte príslušný priemer a výšku pre váš konkrétny projekt.

Ako upraviť pre pohyb dreva a sezónne zmeny?

Odpoveď: Použite správne vysušené drevo (6-8% obsah vlhkosti) a konzistentne zarovnajte smer vlákien vo všetkých segmentoch. Aplikujte kompletný povrchový náter na všetky povrchy hotovej misky, aby ste minimalizovali výmenu vlhkosti. Aj s týmito opatreniami môže dôjsť k niektorým menším pohybom v dôsledku sezónnych zmien vlhkosti.

Odkazy

1. Tibbetts, Malcolm. "Umenie segmentovaného sústruženia: Podrobný sprievodca." Linden Publishing, 2005.

2. Theobald, Curt. "Segmentované sústruženie." Fox Chapel Publishing, 2012.

3. Americká asociácia sústružníkov. "Zdroje pre segmentované sústruženie." https://www.woodturner.org/

4. Smith, William. "Segmentované sústruženie: Kompletný sprievodca." Taunton Press, 2009.

5. "Geometria v sústružení dreva." Časopis Fine Woodworking, číslo 237, str. 52-57.

6. Nish, Dale. "Sústruženie s Rayom Allenom." Fox Chapel Publishing, 2004.

7. "Pochopenie dreva: Sprievodca remeselníka po technológii dreva." Bruce Hoadley, Taunton Press, 2000.

Záver

Kalkulačka rozmerov segmentovanej misky zjednodušuje zložitú matematiku spojenú s plánovaním a vytváraním krásnych segmentovaných mís. Poskytovaním presných meraní pre dĺžku, šírku a uhol segmentov tento nástroj pomáha sústružníkom všetkých úrovní zručností dosiahnuť profesionálne výsledky s menším odpadom a menej chybami.

Pamätajte, že sústruženie dreva je zároveň vedou a umením. Zatiaľ čo presné výpočty sú nevyhnutné pre úspešné segmentované projekty, nebojte sa experimentovať a rozvíjať svoj vlastný jedinečný štýl. Použite túto kalkulačku ako východiskový bod a nechajte svoju kreativitu viesť konečný dizajn vašej segmentovanej majstroviny.

Pripravení začať svoj projekt segmentovanej misky? Zadajte požadované rozmery do kalkulačky vyššie a začnite s dôverou vytvárať svoje ďalšie dielo sústruženia dreva!