Kalkulačka segmentovaných misiek - Bezplatný nástroj pre sústružníkov dreva

Čo je kalkulačka segmentovanej misy?

Kalkulačka segmentovanej misy vypočíta veľkosť a uhol každého dreveného dielu potrebného na výrobu segmentovanej misy. Segmentovaná misa je sústružnícky projekt z dreva, ktorý sa skladá z mnohých malých drevených dielov nazývaných segmenty. Tie sa lepia do kruhu, ukladajú na seba a sústružia na sústruhu. Kalkulačka prijíma priemer misy, jej výšku a počet segmentov v jednom kruhu a vypočíta dĺžku, šírku a rezný uhol každého segmentu.

Čo je segmentovaná misa?

Segmentovaná misa sa vyrába z krátkych drevených dielov zlepených hranami k sebe do kruhu, nie sústružením z jedného masívneho kusa. Sústružníci ukladajú niekoľko kruhov na seba a pred tvarovaním celého výrobku na sústruhu ich zlepujú.

Tento spôsob výroby misy má niekoľko praktických výhod:

• Používa menšie a lacnejšie kusy dreva namiesto jedného veľkého polotovaru.
• Umožňuje výrobcovi kombinovať farby a druhy dreva do vzoru.
• Menšie, dobre vysušené kusy majú menšiu pravdepodobnosť prasknutia alebo deformácie než jeden masívny kus.
• Spoje medzi segmentmi vytvárajú geometrické vzory, ktoré z masívneho dreva nemožno vyrobiť.

Každý kruh segmentovanej misy má tvar pravidelného mnohouholníka, teda rovinného útvaru s rovnakými stranami a uhlami, napríklad šesťuholníka alebo útvaru s 12 stranami. Vonkajšia stena misy sleduje rovné strany tohto mnohouholníka namiesto dokonale kruhovej krivky, no pri dostatočnom počte segmentov sa kruh javí takmer ako okrúhly.

Vzorec pre dĺžku segmentu

Každý segment tvorí jednu stranu pravidelného mnohouholníka. Apotéma mnohouholníka, teda vzdialenosť od jeho stredu do stredu strany, sa rovná vonkajšiemu polomeru misy. Z tejto geometrie vyplýva nasledujúci vzorec pre vonkajšiu dĺžku jedného segmentu:

$\text{Dĺžka segmentu} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

R je polomer misy (priemer delený 2) a N je počet segmentov v kruhu. Uhol v tangensovej funkcii je vyjadrený v radiánoch; v stupňoch je to 180°/N.

Tento vzorec udáva dĺžku strany mnohouholníka, takže hotový kruh má presne požadovaný priemer. Súvisiaci vzorec, ktorý namiesto tangensu používa sínus, udáva dĺžku tetivy spájajúcej dva vrcholy mnohouholníka. Tetiva je vždy kratšia než príslušná strana mnohouholníka, takže jej použitím by vznikol kruh menší než zadaný priemer.

Šírka segmentu

Šírka segmentu je výška každého dielu pred zostavením. Pri mise vyrobenej z jediného kruhu sa šírka segmentu jednoducho rovná výške misy zadanej do kalkulačky:

$\text{Šírka segmentu} = \text{Výška misy}$

Misa zostavená z niekoľkých kruhov uložených na sebe rozdeľuje celkovú výšku medzi tieto kruhy, takže segmenty každého kruhu by mali menšiu šírku. Táto kalkulačka predpokladá jeden kruh a ako šírku segmentu používa celú výšku.

Vzorec pre uhol segmentu (pokosový uhol)

Každý segment sa nachádza medzi dvoma rovnými rezmi, po jednom na každom konci. Tieto dva rezy sa spoja s rezmi susedných segmentov a uzavrú kruh. Celý stredový uhol, ktorý jeden segment v kruhu zaberá, je 360°/N, no tento uhol sa rozdelí medzi dva konce segmentu. Uhol nastavený na pokosovej píle alebo na vodiacej lište stolovej píly je preto polovicou stredového uhla:

$\text{Uhol segmentu} = \frac{180°}{N}$

Nastavenie píly na celý stredový uhol (360°/N) namiesto jeho polovice zdvojnásobí každý pokosový rez a kruh sa neuzavrie.

Uhol nie je vždy celé číslo. Kruh so 16 segmentmi vyžaduje 180° ÷ 16 = 11,25° na jeden rez, preto kalkulačka uvádza dve desatinné miesta namiesto zaokrúhlenia na 11°.

Príklad s riešením

Uvažujme misu s priemerom 300 mm, výškou 45 mm a 12 segmentmi v jednom kruhu.

1. Polomer: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Dĺžka segmentu: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Šírka segmentu: rovná sa výške misy, 45 mm
4. Uhol segmentu: 180° ÷ 12 = 15°

Každý z 12 segmentov v tomto kruhu by mal byť dlhý 80,38 mm, široký 45 mm a na oboch koncoch zrezaný pod pokosovým uhlom 15°.

Ako používať kalkulačku

1. Zadajte priemer misy v milimetroch.
2. Zadajte výšku misy v milimetroch.
3. Zadajte počet segmentov v jednom kruhu (najmenej 3).
4. Vo výsledkoch si pozrite dĺžku, šírku a uhol segmentu.
5. Tlačidlom „Kopírovať výsledky“ skopírujte čísla na použitie pri píle.

Kalkulačka tiež zobrazí pohľad zhora na kruh a nákres jedného segmentu s vyznačenými rozmermi.

Tipy na presné segmenty

• Rezná škára: Pílový kotúč pri každom reze odstráni tenký pás dreva, ktorý sa nazýva rezná škára. Táto kalkulačka nepripočítava reznú škáru k dĺžke segmentu, preto s ňou treba počítať samostatne, zvyčajne pridaním malého prídavku ku každému rezu alebo narezaním väčších kusov a ich následným orezaním na presný rozmer.
• Skúšobné zostavenie: Najprv narežte malú skúšobnú dávku a nasucho ju zostavte do kruhu, až potom narežte všetky diely projektu.
• Nastavenie píly: Pokosový uhol skontrolujte presným uhlomerom, pretože aj malá chyba sa pri mnohých segmentoch v kruhu kumuluje.
• Pohyb dreva: Používajte drevo vysušené na stabilnú nízku vlhkosť a medzi segmentmi zachovávajte rovnaký smer vlákien, aby ste znížili riziko neskoršieho otvárania spojov.

Najčastejšie otázky

Aký je minimálny počet segmentov v jednom kruhu? Kalkulačka vyžaduje najmenej 3, pretože 3 strany sú najmenším počtom strán, ktoré môžu vytvoriť uzavretý mnohouholník. Väčšina segmentovaných mís používa 8 alebo viac segmentov v jednom kruhu, aby dosiahla hladší a okrúhlejší vzhľad.

Prečo kalkulačka používa pre dĺžku segmentu tangens namiesto sínusu? Vzorec s tangensom udáva dĺžku strany mnohouholníka, ktorá presne zodpovedá vonkajšiemu priemeru misy. Vzorec so sínusom udáva kratšiu dĺžku tetivy, takže hotový kruh by bol menší než zadaný priemer.

Mám nastaviť pokosovú pílu na 360°/N alebo 180°/N? Nastavte ju na 180°/N. Každý segment má dva pokosové konce, ktoré spolu tvoria celý stredový uhol 360°/N, takže pri každom jednotlivom reze sa použije polovica tejto hodnoty.

Zohľadňuje kalkulačka reznú škáru pílového kotúča? Nie. Dĺžka segmentu je jeho hotová dĺžka po zlepení. Pridajte prídavok na kompenzáciu materiálu odstráneného kotúčom pri rezaní.

Môžem túto kalkulačku použiť na misu s niekoľkými na sebe uloženými kruhmi rôznych výšok? Kalkulačka vypočíta rozmery jedného kruhu na základe zadanej výšky. Pri mise s viacerými kruhmi vypočítajte každý kruh samostatne s použitím jeho vlastnej výšky.

Aké drevo je najvhodnejšie na segmentované misy? Bežne sa používa stabilné, dobre vysušené tvrdé drevo, napríklad javor, orech a čerešňa, často v kombinácii s kontrastnými druhmi, ako sú padauk alebo amarant, na vytvorenie vzoru.

Pozri tiež

• Sústruženie dreva
• Sústruh na drevo
• Pokosový spoj
• Pravidelný mnohouholník