Kalkulator sile g: pospešek v g

Kalkulator sile g

Sila g je pospešek, zapisan kot večkratnik težnega pospeška na Zemljinem površju. Zavoj, opisan kot »3 g«, ima pospešek, trikrat večji od standardnega težnega pospeška. Ta kalkulator pretvori pospešek v g in obratno ter ga izračuna iz spremembe hitrosti ali zavoja.

Kaj počne kalkulator

Stran ima tri načine. Vsi trije se končajo na istem mestu: pri enem pospešku, hkrati prikazanem v metrih na sekundo na kvadrat, čevljih na sekundo na kvadrat in g.

Hitrost je mogoče vnesti v metrih na sekundo, kilometrih na uro, miljah na uro, čevljih na sekundo ali vozlih. Polmer je mogoče vnesti v metrih, kilometrih, centimetrih, čevljih, jardih ali miljah. Skupni register enot na strani vsak vnos pretvori, preden se izvede računanje, zato je čevelj, uporabljen tukaj, enak čevlju na vseh drugih straneh.

Rezultati so prikazani z osmimi pomembnimi števkami. Zaokroži se samo prikaz. Računanje poteka z vnesenimi vrednostmi. Rezultat pod 0,0001 ali od 1.000.000.000 naprej je prikazan v znanstvenem zapisu, rezultat nič pa kot navadni 0.

Enota g in formula za g-silo

En g je standardni težni pospešek, zapisan kot $g_n$. Pretvorba pospeška v g je preprosto deljenje:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

pri čemer je $a$ pospešek v metrih na sekundo na kvadrat, $a_g$ pa isti pospešek, izražen v g. Z množenjem z $g_n$ izvedemo obratno pretvorbo.

Standardni težni pospešek je dogovorjena vrednost, ne meritev na določenem kraju. Dejanski težni pospešek je nekoliko manjši na ekvatorju in v gorah ter nekoliko večji na polih. 3. generalna konferenca za uteži in mere je določila enotno dogovorjeno vrednost leta 1901, NIST SP 811, dodatek B, pa jo navaja v preglednici, zato je število natančno in ga boljši poskus ne bo spremenil.

Pri čevljih na sekundo na kvadrat se uporablja čevelj iz sporazuma o mednarodnem jardu in funtu iz leta 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

pri čemer je 0,3048 natančno število metrov v enem čevlju.

Kako izračunati silo g iz spremembe hitrosti

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

pri čemer je $\Delta v$ končna hitrost minus začetna hitrost, izražena v metrih na sekundo, $\Delta t$ pa čas v sekundah, v katerem je sprememba nastala. Rezultat je povprečje celotnega intervala, ne največja vrednost.

Sprememba hitrosti je lahko negativna. Upočasnjevanje je negativen pospešek, zato stran ohrani predznak in ob številih navede, ali se je telo pospeševalo ali upočasnjevalo.

Kako izračunati silo g v zavoju

$a = \frac{v^2}{r}$

pri čemer je $v$ hitrost po krožnici v metrih na sekundo, $r$ pa polmer krožnice v metrih. To je centripetalni pospešek, navznoter usmerjen pospešek, ki pri stalni hitrosti zadržuje telo na krožni poti. Raste s kvadratom hitrosti, zato se pri podvojitvi hitrosti po isti krožnici sila g poveča štirikrat, z večanjem krožnice pa se zmanjšuje.

Kvadriranje odstrani predznak hitrosti. To je pravilno, ne zgolj priročno, saj je ta privlak usmerjen navznoter ne glede na smer gibanja telesa po krožnici.

Katere konstante so natančne

Vsako število, na katerem temeljijo te pretvorbe, je definicija, ki jo je sprejel organ za standardizacijo, ne izmerjena količina.

Ena številka, ki je videti kot konstanta, to ni. Težni pospešek v imperialnih enotah je pogosto naveden kot 32,17405 čevlja (9,81 m)/s², vendar je to zaokrožitev. Pravo razmerje med 9,80665 in 0,3048 ima neskončen decimalni zapis, ki se začne z 32,174048556430450 in se nadaljuje, zato je vsak zapis z decimalkami nekje okrajšan. Če na tej strani vnesete 32,17405 čevlja/s², dobite 9,8066504 m/s² namesto 9,80665 m/s². Obe vrednosti sta pri osmih pomembnih števkah prikazani kot 1 g, ker se prvič razlikujeta na devetem mestu.

Primer z rešitvijo

Avtomobil v 4 sekundah doseže 100 km/h. Sprememba hitrosti je 27,777778 m/s. Če to delimo s 4 sekundami, dobimo 6,9444444 m/s², kar stran prikaže kot 22,78361 čevlja/s² in 0,70813626 g.

Avtomobil v 6 sekundah doseže 60 milj na uro. Ker je ena milja natančno 1.609,344 m, je 60 milj na uro natančno 26,8224 m/s. Če to delimo s 6 sekundami, dobimo natančno 4,4704 m/s², kar je 14,666667 čevlja/s² in 0,45585394 g.

Avtomobil pelje skozi ovinek s polmerom 50 m pri hitrosti 200 km/h. Hitrost je 55,555556 m/s. Kvadrat hitrosti, deljen s polmerom 50 m, da 61,728395 m/s², kar je 202,52098 čevlja/s² in 6,2945445 g.

Prosti pad. Telo, na katero deluje samo težni pospešek, pospešuje s 9,80665 m/s², kar je 32,174049 čevlja/s² in natančno 1 g.

Kako je urejeno računanje

Osem pomembnih števk zadostuje za prikaz drobnih razlik zaradi zaokroževanja, zato je računanje urejeno tako, da se te razlike natančno izničijo tam, kjer bralec pričakuje zaokrožen rezultat. Vnos 9,80665 m/s² prikaže 1 g, vnos 1 g prikaže 9,80665 m/s², vnos 1 čevlja/s² pa znova prikaže 1 čevelj/s², brez odvečnih števk.

Oznaka pospeševanja ali upočasnjevanja se določi iz zaokrožene, ne surove vrednosti. Računalniki ta števila hranijo v dvojiški obliki, zato sprememba hitrosti, ki bi morala biti nič, pogosto ni: 0,1 plus 0,2 minus 0,3 da 0,000000000000000055511151. Oznaka, prebrana iz surovega predznaka, bi rekla »pospeševanje«, kartica poleg nje pa bi ta ostanek izpisala kot pospešek. Zato je vse, kar se pri dvanajstih decimalnih mestih zaokroži na nič, v oznaki in številkah prikazano kot brez spremembe, da si ne moreta nasprotovati. Dvanajst mest je veliko manj od vsega, kar bralec vnese tukaj. Pioneerjeva anomalija, približno najmanjši pospešek, za katerega se navaja številčna vrednost, je 0,00000000087 m/s², kar je več kot tisočkrat več od mejne vrednosti.

Česa kalkulator ne sprejme

Vnosno polje sprejme vse, kar je vanj vtipkano ali prilepljeno, skupna povezava pa lahko vsebuje katero koli vrednost, zato so pomembna preverjanja v programski kodi za računanje, ne v obrazcu.

Negativni pospeški niso zavrnjeni. Pospešek ima predznak, upočasnjevanje pa je običajen primer negativne polovice.

Kaj ta vrednost ni

To je sam pospešek, ne tisto, kar občuti telo. Človek, ki miruje, na merilniku pospeška že odčita 1 g, ker tla pritiskajo nanj navzgor; pri vnesenem pospešku ta stran tega osnovnega pospeška ne upošteva.

Način s spremembo hitrosti poroča povprečje v podanem času. Kratek dogodek, kot je trčenje, doseže precej večji vrh od povprečja, zato merilnik, ki vzorči isti interval, odčita večjo vrednost. Način z zavojem predpostavlja stalno hitrost, zato upošteva le navznoter usmerjeni del pospeška. Pospeševanje ali upočasnjevanje med zavijanjem doda del vzdolž poti, ki ga ta vrednost izpusti. Računanje je newtonsko in ne vključuje relativističnega popravka.

Pogosta vprašanja

Kaj je sila g? To je pospešek, zapisan kot večkratnik standardnega težnega pospeška. En g je 9,80665 m/s², zato je 3 g pospešek, trikrat tolikšen. Kljub imenu je to pospešek, ne sila, in nima svoje enote, ker gre za en pospešek, deljen z drugim.

Kako pretvorimo m/s² v g? Delite z 9,80665. Pospešek 19,6133 m/s² je 2 g. V obratni smeri vrednost v g pomnožite z 9,80665.

Koliko g je od 0 do 60 milj na uro v 6 sekundah? Približno 0,46 g. 60 milj na uro je 26,8224 m/s; če to delimo s 6 sekundami, dobimo 4,4704 m/s², nato pa z deljenjem s 9,80665 dobimo 0,45585394 g. To je povprečje šestih sekund, vrh vmes pa je večji.

Kako se izračuna sila g pri zavoju? Kvadrirajte hitrost v metrih na sekundo, delite s polmerom v metrih in nato delite z 9,80665. Pri 55,555556 m/s po krožnici s polmerom 50 m je pospešek 61,728395 m/s² oziroma 6,2945445 g.

Ali je 32,17405 čevlja/s² en g? Ne povsem. Gre za zaokrožitev razmerja, katerega števke se nikoli ne končajo. Vnos te vrednosti vrne 9,8066504 m/s² namesto 9,80665 m/s². Obe sta pri osmih pomembnih števkah še vedno prikazani kot 1 g.

Zakaj negativna sprememba hitrosti da negativen rezultat? Ker ima pospešek smer. Zmanjšanje hitrosti je negativen pospešek; če bi ga prikazali kot pozitivno število, bi izgubili podatek, da se je telo upočasnjevalo.

Koliko g lahko človek prenese? To je odvisno od smeri pospeška in njegovega trajanja ter se razlikuje od človeka do človeka. Nekaj g, ki delujejo nekaj časa, lahko nepripravljeni osebi povzroči težave, zelo kratek sunek z veliko večjo vrednostjo pa je lahko preživet. Ta stran poroča o pospešku in ne podaja presoje. Vsako tukaj navedeno vrednost obravnavajte kot fizikalni podatek, ne kot zdravstveni nasvet.