Kalkulator premera delilne krožnice - Orodje za načrtovanje zobnikov in navojev

Kaj je kalkulator premera delilnega kroga?

Kalkulator premera delilnega kroga izračuna premer delilnega kroga zobnika ali vijačnega navoja. Pri zobniku pomnoži število zob z modulom. Pri navoju s kotom 60 stopinj od velikega premera odšteje 0,649519-kratnik koraka navoja. Rezultat je dolžina v milimetrih, ki jo inženirji, strojniki in študenti uporabljajo za preverjanje, ali se bodo deli pravilno ujeli oziroma prilegali.

Premer delilnega kroga ni zunanji rob zobnika ali vijaka. Je teoretični premer, ki poteka skozi notranjost dela, na mestu, kjer se dva ujemajoča se dela dejansko dotikata.

Kaj je premer delilnega kroga pri zobniku?

Zobje zobnika so razporejeni okoli krožnice, imenovane delilna krožnica. Delilna krožnica je namišljena; na delu se ne pojavi kot fizični rob. Označuje premer, pri katerem se zob enega zobnika sreča z zobom drugega zobnika. Premer te krožnice je premer delilnega kroga.

Vsak zob sega nekoliko nad delilno krožnico (temenska višina) in nekoliko pod njo (nožna višina). Zob ni v celoti nad delilno krožnico niti v celoti pod njo; ta krožnica le označuje referenčno točko, ki jo inženirji uporabljajo pri vseh drugih izračunih zobnikov.

Formula za premer delilnega kroga zobnika

$D = m \times z$

• D = premer delilnega kroga v milimetrih
• m = modul v milimetrih
• z = število zob

Modul opisuje velikost posameznega zoba. Zobnik z velikim modulom ima velike, široko razmaknjene zobe. Zobnik z majhnim modulom ima majhne, tesno razporejene zobe. Dva zobnika se lahko ujameta le, če imata enak modul; ujemanje premerov delilnih krogov samo po sebi ni dovolj.

Primer zobnika

Zobnik ima 24 zob in modul 2 mm.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Kaj je premer delilnega kroga pri navoju?

Tudi vijačni navoj ima premer delilnega kroga, vendar deluje drugače kot pri zobniku. To je premer namišljenega valja, ki seka navoj na mestu, kjer je širina grebena navoja enaka širini sosednjega utora. Na tem mestu se dva ujemajoča se navoja, na primer vijak in matica, dejansko opirata drug na drugega.

Formula za premer delilnega kroga navoja

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = premer delilnega kroga v milimetrih
• D = veliki premer, največji premer navoja, v milimetrih
• P = korak navoja, razdalja od enega vrha navoja do naslednjega, v milimetrih

Konstanta ni poljubna. Navoj s kotom 60 stopinj je izrezan iz trikotnika z višino H = (√3 ÷ 2) × P. Premer delilnega kroga je na vsaki strani od vrha oddaljen za 3/8 te višine, zato je celotni odmik (3 × √3 ÷ 8) × P, kar je 0,649519052838329 × P. Standard ISO 724 ga navaja zaokroženega kot 0,649519. Kalkulator uporablja natančno vrednost, zato je četrta decimalka, ki jo prikaže, pravilna.

Konstanta velja za standardne oblike navojev s kotom 60 stopinj, med katere spadajo metrični navoji ISO in poenoteni navoji (UN/UNC/UNF), ki se uporabljajo v Združenih državah. Ne velja za druge kote navojev, na primer za navoje Acme s kotom 29 stopinj ali britanske standardne cevne navoje, pri katerih se uporabljajo druge formule.

Primer navoja

Metrični navoj ima veliki premer 12 mm in korak 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

Kako uporabljati kalkulator premera delilnega kroga

Za zobnik:

1. Izberite »Zobnik«.
2. Vnesite število zob.
3. Vnesite modul v milimetrih.
4. Odčitajte premer delilnega kroga, prikazan med rezultati.

Za navoj:

1. Izberite »Navoj«.
2. Vnesite veliki premer v milimetrih.
3. Vnesite korak navoja v milimetrih.
4. Odčitajte premer delilnega kroga, prikazan med rezultati.

Diagram se posodablja s spreminjanjem števil in prikazuje, kje na zobniku ali navoju leži premer delilnega kroga.

Zakaj je premer delilnega kroga pomemben

Pri zobnikih premer delilnega kroga določa medosno razdaljo med dvema ujemajočima se zobnikoma: ta je enaka polovici vsote njunih premerov delilnih krogov. Projektantska napaka na tem mestu pomeni, da se zobnika ne dosežeta ali pa se zaskočita pretesno. Premer delilnega kroga določa tudi prestavno razmerje, saj je razmerje dveh ujemajočih se zobnikov enako razmerju njunih premerov delilnih krogov oziroma njunega števila zob.

Pri navojih premer delilnega kroga določa, kako tesno se vijak in matica prilegata. Prevelik premer delilnega kroga povzroči zaskočitev navojev, premajhen pa povzroči ohlapen spoj. Tolerance premera delilnega kroga navoja določajo standardi, kot je ISO 965-1, ki opredeljujejo razrede prileganja, kot sta 6H in 6 g.

Sorodne meritve

Poleg premera delilnega kroga se uporablja še nekaj drugih mer:

• Diametralni korak se uporablja v imperialnih sistemih zobnikov. To je število zob na palec premera delilnega kroga in je obratna vrednost modula: modul = 25,4 ÷ diametralni korak.
• Krožni korak je razdalja med isto točko na dveh sosednjih zobeh, merjena vzdolž delilne krožnice.
• Zunanji premer standardnega zobnika je enak premeru delilnega kroga plus dvakratni modul (vrh zoba na vsaki strani).
• Premer nožnega kroga je premer pri dnu zob, običajno premer delilnega kroga, zmanjšan za 2,5-kratnik modula.
• Jedrni premer navoja je njegov najmanjši premer pri dnu žleba navoja.

Pogosta vprašanja

Kako izračunate premer delilnega kroga zobnika? Pomnožite modul s številom zob: D = m × z. Zobnik s 30 zobmi in modulom 2 mm ima premer delilnega kroga 60 mm.

Kako izračunate premer delilnega kroga navoja? Od velikega premera odštejte 0,649519-kratnik koraka navoja: D₂ = D − 0,649519 × P. Navoj M12 × 1,75 ima premer delilnega kroga 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. ISO 724 navaja isto, zaokroženo vrednost, kot 10,863 mm.

Ali je premer delilnega kroga enak zunanjemu premeru? Ne. Zunanji premer zobnika je večji od njegovega premera delilnega kroga. Pri standardnem zobniku je zunanji premer enak premeru delilnega kroga plus dvakratni modul.

Ali ta kalkulator podpira imperialne mere? Imperialne vrednosti najprej pretvorite v metrične. Pri zobnikih velja modul = 25,4 ÷ diametralni korak. Pri navojih velja korak = 25,4 ÷ število navojev na palec. Vnesite pretvorjeno vrednost in po potrebi rezultat pretvorite nazaj.

Ali konstanta 0,649519 deluje pri vseh vrstah navojev? Ne. Velja samo za oblike navojev s kotom 60 stopinj, vključno z metričnimi navoji ISO in poenotenimi colskimi navoji. Pri navojih Acme, cevnih navojih in drugih kotih navojev se uporabljajo druge konstante.

Katera orodja se v praksi uporabljajo za merjenje premera delilnega kroga? Mikrometri za merjenje koraka navoja merijo premer delilnega kroga navoja neposredno z oblikovanimi merilnimi nastavki. Premer delilnega kroga zobnika se pogosto preverja z metodo »prek valjčkov«, pri kateri se natančni valjčki namestijo v nasprotni vrzeli med zobmi, izmeri se razdalja čeznje, nato pa se pretvori v premer delilnega kroga. Oba premera lahko merijo tudi koordinatni merilni stroji.

Viri

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. in Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. izdaja). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. Mednarodna organizacija za standardizacijo.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Mednarodna organizacija za standardizacijo. Vir osnovnega profila s kotom 60 stopinj, iz katerega izhaja konstanta 0,649519.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. Mednarodna organizacija za standardizacijo. Navaja d₂ = d − 0,649519 P in preglednice osnovnih premerov delilnega kroga.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. Mednarodna organizacija za standardizacijo.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). Ameriško združenje strojnih inženirjev.
7. Dudley, D. W. (1994). Handbook of Practical Gear Design. CRC Press.