Segmenterad Skål Kalkylator - Gratis Träsvarvningsverktyg

Vad är en kalkylator för segmenterade skålar?

En kalkylator för segmenterade skålar beräknar storleken och vinkeln på varje träbit som behövs för att bygga en segmenterad skål. En segmenterad skål är ett träsvarvningsprojekt som består av många små träbitar, så kallade segment, som limmas ihop till en ring och sedan staplas och svarvas i en svarv. Kalkylatorn använder skålens diameter, höjd och antal segment per ring och anger längden, bredden och sågvinkeln för varje segment.

Vad är en segmenterad skål?

En segmenterad skål byggs av korta träbitar som limmas kant mot kant till en ring, i stället för att svarvas ur ett enda massivt trästycke. Träsvarvare staplar flera ringar och limmar ihop dem innan hela föremålet formas i en svarv.

Att bygga en skål på det här sättet har flera praktiska fördelar:

• Det går att använda mindre och billigare träbitar i stället för ett stort ämne.
• Tillverkaren kan kombinera träslag och träfärger i ett mönster.
• Mindre, väl torkade träbitar spricker eller slår sig mindre lätt än ett enda massivt trästycke.
• Fogarna mellan segmenten skapar geometriska mönster som inte kan framställas av massivt trä.

Varje ring i en segmenterad skål har formen av en regelbunden polygon, en plan figur med lika långa sidor och lika stora vinklar, till exempel en hexagon eller en figur med 12 sidor. Skålens yttervägg följer polygonens plana sidor i stället för en helt rund kurva, men med tillräckligt många segment ser ringen nästan rund ut.

Formel för segmentlängd

Varje segment utgör en sida i en regelbunden polygon. Polygonens apotem, avståndet från dess centrum till mittpunkten på en sida, är lika med skålens yttre radie. Den geometrin ger följande formel för den yttre längden på ett segment:

$\text{Segmentlängd} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Här är R skålens radie (diametern dividerad med 2) och N antalet segment i ringen. Vinkeln i tangentfunktionen anges i radianer; i grader är den 180°/N.

Formeln ger längden på polygonens sida, så den färdiga ringen får exakt den önskade diametern. En närbesläktad formel, som använder sinus i stället för tangens, ger längden på kordans om förbinder två hörnpunkter i polygonen. En korda är alltid kortare än motsvarande polygonsida, så om den används blir ringen mindre än den angivna diametern.

Segmentbredd

Segmentbredden är höjden på varje träbit före monteringen. För en skål som består av en enda ring är segmentbredden helt enkelt lika med den skålhöjd som anges i kalkylatorn:

$\text{Segmentbredd} = \text{Skålhöjd}$

En skål som byggs av flera staplade ringar fördelar sin totala höjd mellan ringarna, så segmenten i varje ring får en mindre bredd. Den här kalkylatorn förutsätter en enda ring och använder hela höjden som segmentbredd.

Formel för segmentvinkel (geringsvinkel)

Varje segment ligger mellan två raka snitt, ett i vardera änden. Dessa två snitt möter snitten på de intilliggande segmenten och sluter ringen. Den totala vinkeln i ringens centrum som upptas av ett segment är 360°/N, men vinkeln delas mellan segmentets två ändar. Den vinkel som ska ställas in på geringssågen eller bordssågens sågjigg är därför hälften av centrumvinkeln:

$\text{Segmentvinkel} = \frac{180°}{N}$

Om sågen ställs in på hela centrumvinkeln (360°/N) i stället för hälften, blir varje geringssnitt dubbelt så stort och ringen går inte att sluta.

Vinkeln är inte alltid ett heltal. En ring med 16 segment kräver 180° ÷ 16 = 11,25° per snitt, så kalkylatorn visar två decimaler i stället för att avrunda till 11°.

Räkneexempel

Anta en skål med diametern 300 mm, höjden 45 mm och 12 segment per ring.

1. Radie: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Segmentlängd: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Segmentbredd: lika med skålhöjden, 45 mm
4. Segmentvinkel: 180° ÷ 12 = 15°

Vart och ett av de 12 segmenten i den här ringen bör kapas till 80,38 mm längd och 45 mm bredd, med geringssnitt på 15° i båda ändarna.

Så använder du kalkylatorn

1. Ange skålens diameter i millimeter.
2. Ange skålens höjd i millimeter.
3. Ange antalet segment per ring (minst 3).
4. Läs av segmentens längd, bredd och vinkel i resultatet.
5. Använd knappen ”Kopiera resultat” för att kopiera måtten och använda dem vid sågen.

Kalkylatorn ritar också en vy ovanifrån av ringen och ett diagram över ett segment med måtten utsatta.

Tips för exakta segment

• Sågspår: Ett sågblad tar bort en tunn trästrimla vid varje snitt; denna kallas sågspår. Den här kalkylatorn lägger inte till sågspåret i segmentlängden, så ta hänsyn till det separat, vanligtvis genom att lägga till lite material för varje snitt eller genom att kapa ämnena något för stora och sedan trimma dem så att de passar.
• Provmontering: Kapa först en liten serie och torrpassa dem till en ring innan alla delar till projektet kapas.
• Såginställning: Kontrollera geringsvinkeln med ett noggrant vinkelverktyg, eftersom även ett litet fel förstoras genom många segment i en ring.
• Trärörelser: Använd trä som har torkats till en stabil, låg fukthalt och håll fiberriktningen konsekvent mellan segmenten för att minska risken för att fogarna öppnar sig senare.

Vanliga frågor och svar

Vilket är det minsta antalet segment per ring? Kalkylatorn kräver minst 3, eftersom 3 sidor är det minsta antal som kan bilda en sluten polygon. De flesta segmenterade skålar använder 8 eller fler segment per ring för ett jämnare och rundare utseende.

Varför använder kalkylatorn tangens i stället för sinus för segmentlängden? Tangensformeln ger längden på polygonens sida, vilket exakt motsvarar skålens yttre diameter. Sinusformeln ger en kortare kordalängd, vilket skulle göra den färdiga ringen mindre än den angivna diametern.

Ska jag ställa in geringssågen på 360°/N eller 180°/N? Ställ in den på 180°/N. Varje segment har två geringssnitt som tillsammans motsvarar den fullständiga centrumvinkeln 360°/N, så varje enskilt snitt använder hälften av detta värde.

Tar kalkylatorn hänsyn till sågbladets sågspår? Nej. Segmentlängden är den färdiga längden efter limning. Lägg till extra längd för att kompensera för det material som sågbladet tar bort vid kapningen.

Kan jag använda den här kalkylatorn för en skål med flera staplade ringar med olika höjd? Kalkylatorn tar fram mått för en ring utifrån den angivna höjden. För en skål med flera ringar beräknar du varje ring separat med ringens egen höjd.

Vilket trä fungerar bäst för segmenterade skålar? Stabila, väl torkade lövträslag som lönn, valnöt och körsbär är vanliga val. De kombineras ofta med kontrasterande träslag som padouk eller amarant för att skapa mönster.

Se även

• Träsvarvning
• Svarv (träbearbetning)
• Geringsfog
• Regelbunden polygon