เครื่องคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมสลัก | เครื่องมือ BCD ฟรี

เครื่องคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตคืออะไร?

เครื่องคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอต (BCD) ใช้หาค่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูนอตที่จัดเรียงโดยมีระยะห่างเท่ากัน วิศวกรและช่างเครื่องใช้เครื่องมือนี้ตรวจสอบว่ารูปแบบการจัดวางรูนอตบนชิ้นส่วน เช่น ล้อ หน้าแปลน และตัวเรือนเครื่องจักร จะตรงกันอย่างถูกต้อง

วงกลมรูนอต หรือที่เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบการจัดวางรูนอตหรือวงกลมพิตช์ คือวงแหวนของรูที่จัดเรียงรอบจุดศูนย์กลาง โดยทำมุมเท่ากัน เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตคือขนาดของวงกลมที่ลากผ่านกึ่งกลางของรูทุกรูในวงแหวนดังกล่าว

สูตรเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอต

เครื่องคำนวณต้องใช้ตัวเลขสองค่า ได้แก่ จำนวนรูนอต และระยะเส้นตรงระหว่างรูที่อยู่ติดกันสองรู โดยวัดจากจุดศูนย์กลางถึงจุดศูนย์กลาง สูตรคือ

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอต, a คือระยะห่างระหว่างรูที่อยู่ติดกันสองรู และ n คือจำนวนรู

ในที่นี้ π (พาย) มีค่าประมาณ 3.14159 ค่าของ π ÷ จำนวนรูคือมุมในหน่วยเรเดียน และต้องหาค่าไซน์ของมุมนี้ก่อนนำไปหาร

เหตุใดสูตรนี้จึงใช้ได้

รูโบลต์ที่จัดวางห่างเท่ากันบนเส้นรอบวงจะอยู่ที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมปกติ ในวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d ระยะเส้นตรงระหว่างจุดยอดที่อยู่ติดกันสองจุด ซึ่งเรียกว่าคอร์ด เป็นไปตามกฎนี้

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

โดยที่ n คือจำนวนมุมหรือจำนวนรู เมื่อแก้สมการหาเส้นผ่านศูนย์กลางจะได้

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

นี่คือสูตรที่เครื่องคำนวณใช้

วิธีคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอต: ตัวอย่างการคำนวณ

พิจารณารูปแบบรูนอตที่มีรู 6 รู โดยเว้นระยะจากจุดศูนย์กลางถึงจุดศูนย์กลาง 15 มม.

1. หาร π ด้วยจำนวนรู: π ÷ 6 = 0.5236 เรเดียน ซึ่งเท่ากับ 30°
2. หาค่าไซน์ของมุมนั้น: sin(30°) = 0.5
3. หารระยะห่างระหว่างรูด้วยค่าดังกล่าว: 15 ÷ 0.5 = 30

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตคือ 30 มม.

ค่านี้สอดคล้องกับสมบัติที่ทราบกันของรูปหกเหลี่ยม กล่าวคือ ในรูปหกเหลี่ยมปกติ ระยะห่างระหว่างมุมที่อยู่ติดกันสองมุมจะเท่ากับรัศมีของวงกลม เนื่องจากรัศมีในกรณีนี้คือ 15 มม. เส้นผ่านศูนย์กลางจึงเท่ากับ 30 มม.

ตัวอย่าง: รูปแบบรูนอตของล้อรถยนต์

ล้อรถยนต์มักระบุด้วยรูปแบบรูนอต เช่น "5x114.3" ซึ่งหมายถึงรูนอต 5 รู จัดเรียงอยู่บนวงกลมรูนอตที่มีขนาด 114.3 มม. สำหรับรู 5 รู ระยะคอร์ดระหว่างรูที่อยู่ติดกันบนวงกลมนั้นคือ 114.3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67.2 มม. เมื่อนำค่ารู 5 รู และค่า 67.2 มม. ไปป้อนในเครื่องคำนวณ จะได้ค่า 114.33 มม. ซึ่งปัดเป็นรูปแบบที่ระบุไว้ว่า 114.3 มม. ผลลัพธ์แสดงเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตมีความสำคัญในกรณีใด

• ล้อรถยนต์: ล้อทดแทนต้องมีจำนวนสลักยึดล้อและเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตตรงกับรถ มิฉะนั้นโบลต์ยึดล้อจะไม่ตรงแนวกับดุมล้อ
• หน้าแปลนท่อ: มาตรฐานต่าง ๆ เช่น ASME B16.5 และ ISO 7005 กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตตามขนาดท่อและระดับความดันต่าง ๆ
• การประกอบเครื่องจักร: เฟือง ลูกรอก และเรือนตลับลูกปืนมักใช้รูปแบบการจัดวางโบลต์เป็นวงกลม ซึ่งต้องตรงกับชิ้นส่วนประกบอย่างแม่นยำ
• โครงสร้างเหล็ก: แผ่นฐานเสายึดเสาเข้ากับฐานรากด้วยสลักเกลียวสมอ โดยจัดเรียงสลักเกลียวเหล่านี้ไว้บนวงกลมรูนอต

ข้อจำกัด

สูตรนี้ตั้งสมมติฐานว่ารูทุกรูอยู่ห่างกันด้วยมุมเท่ากันรอบวงกลม จึงใช้ไม่ได้กับรูปแบบที่มีระยะห่างไม่สม่ำเสมอ จำนวนรูต้องเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 3 รูขึ้นไป ดังนั้นเครื่องคำนวณจึงไม่รับค่าที่เป็นเศษส่วน เช่น 4.5 จุดน้อยกว่าสามจุดไม่สามารถกำหนดวงกลมหนึ่งเดียวได้ เมื่อจำนวนรูเพิ่มขึ้น ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในการวัดระยะห่างระหว่างรูจะกลายเป็นความคลาดเคลื่อนที่มากขึ้นในเส้นผ่านศูนย์กลางที่คำนวณได้ ดังนั้นการวัดอย่างรอบคอบจึงสำคัญที่สุดสำหรับรูปแบบที่มีรูจำนวนมาก

คำถามที่พบบ่อย

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตคืออะไร?

คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูนอตทุกรูในรูปแบบวงกลมที่มีระยะห่างเท่ากัน เรียกอีกอย่างหนึ่งว่าเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์เซอร์เคิล (PCD)

สูตรสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตคืออะไร?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$ โดยที่ a คือระยะห่างระหว่างรูที่อยู่ติดกัน และ n คือจำนวนรู โดยวัดมุมเป็นเรเดียน

เครื่องคำนวณรับจำนวนรูขั้นต่ำเท่าใด?

สามรู วงกลมไม่สามารถกำหนดได้อย่างแน่นอนจากจุดที่น้อยกว่าสามจุด จำนวนรูต้องเป็นจำนวนเต็มด้วย เพราะรูนอตไม่สามารถแบ่งครึ่งได้

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอตเหมือนกับเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมพิตช์หรือไม่?

ใช่ ทั้งสองคำอธิบายการวัดเดียวกัน คำว่า "เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมพิตช์" พบได้บ่อยกว่าในการออกแบบเฟือง ส่วน "เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมรูนอต" พบได้บ่อยกว่าในการต่อด้วยสลักเกลียว

หน่วยวัดมีความสำคัญหรือไม่?

ไม่ สูตรนี้ใช้ได้กับหน่วยใดก็ได้ที่สอดคล้องกัน หากป้อนระยะห่างระหว่างรูเป็นมิลลิเมตร ผลลัพธ์จะเป็นมิลลิเมตร หากป้อนเป็นนิ้ว ผลลัพธ์จะเป็นนิ้ว

สูตรนี้ใช้กับรูที่มีระยะห่างไม่เท่ากันได้หรือไม่?

ไม่ สูตรนี้ตั้งสมมติฐานว่ารูอยู่ห่างกันด้วยมุมเท่ากันรอบวงกลม หากระยะห่างไม่เท่ากัน ควรใช้การวัดโดยตรงหรือเรขาคณิตพิกัดแทน

เอกสารอ้างอิง

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., และ Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (ฉบับที่ 30). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. สมาคมวิศวกรเครื่องกลแห่งสหรัฐอเมริกา, 2013.
3. ISO 7005-1: หน้าแปลนท่อ — ส่วนที่ 1: หน้าแปลนเหล็ก องค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน, 2010