Калькулятор кредиту: щомісячний платіж і відсотки

Калькулятор кредиту обчислює фіксований платіж за кредитом на основі трьох даних: позиченої суми, річної відсоткової ставки та строку кредиту. Він також показує кількість платежів, загальну суму відсотків і загальну суму, сплачену протягом строку кредиту.

Як працює калькулятор кредиту

Калькулятор моделює кредит із фіксованою процентною ставкою та погашенням рівними платежами. «Поступове погашення» означає, що борг виплачується рівними платежами. Кожен платіж спочатку покриває відсотки, нараховані на залишок боргу. Решта платежу зменшує сам залишок. Розмір платежу визначається так, щоб після останнього платежу залишок дорівнював рівно нулю.

Калькулятор використовує чотири вхідні дані:

• Сума кредиту: основна сума боргу — від 1 USD до 100 000 000 USD.
• Річна відсоткова ставка (APR): від 0% до 100%.
• Строк кредиту: ціле число років — від 1 до 50.
• Періодичність погашення: щомісяця (12 платежів на рік), раз на два тижні (26) або щотижня (52).

На основі цих даних він показує платіж за період, кількість платежів, загальну суму сплачених відсотків і загальну сплачену суму. Смужка під результатами показує, яка частка загальної суми припадає на погашення основної суми боргу, а яка — на відсотки.

Формула платежу за кредитом

Спочатку калькулятор перетворює річну ставку на ставку за один платіжний період:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

де i — ставка за період, r — річна ставка у відсотках, а p — кількість платежів на рік. За річної ставки 6% і щомісячних платежів маємо i = 6 / 100 / 12 = 0,005, або 0,5% на місяць.

Кількість платежів дорівнює строку в роках, помноженому на кількість платежів на рік:

$n = y \times p$

де n — кількість платежів, а y — строк у роках.

Далі обчислюється платіж:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

де M — платіж за період, а P — сума кредиту. Якщо ставка становить 0%, формула ділитиме нуль на нуль, тому калькулятор натомість рівномірно розподіляє основну суму боргу:

$M = \frac{P}{n}$

Обидві загальні суми безпосередньо випливають із розміру платежу:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

де T — загальна сплачена сума, а I — загальна сума відсотків.

Загальна сума відсотків — це все, що сплачено понад позичену суму. Цей калькулятор враховує лише відсотки. Комісії за оформлення, страхування та податки не враховуються.

Приклад обчислення

Позичальник бере кредит у розмірі 10 000 USD під 6% річних на 5 років із щомісячним погашенням.

1. Ставка за період: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Кількість платежів: n = 5 × 12 = 60.
3. Коефіцієнт зростання: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Платіж: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD на місяць.
5. Загальна сплачена сума: приблизно 11 599,68 USD.
6. Загальна сума відсотків: приблизно 1 599,68 USD.

Смужка розподілу для цього кредиту показує 86,2% основної суми боргу та 13,8% відсотків.

Другий приклад: 20 000 USD під 7,5% річних на 4 роки зі щомісячним погашенням. Ставка за період становить 0,00625, а кількість платежів — 48. Платіж становить 483,58 USD, загальна сплачена сума — 23 211,75 USD, а загальна сума відсотків — 3 211,75 USD.

За ставки 0% обчислення простіше. Кредит у розмірі 9 000 USD на 3 роки зі щомісячним погашенням коштує 9 000 / 36 = 250,00 USD на місяць, а сума відсотків становить 0 USD.

Щомісячні платежі, платежі раз на два тижні та щотижневі платежі

Частіші платежі дещо зменшують загальну суму відсотків, оскільки залишок боргу починає зменшуватися трохи раніше. Для кредиту в розмірі 10 000 USD під 6% на 5 років:

У цьому калькуляторі платежі раз на два тижні означають платежі кожні два тижні: 26 платежів на рік, а не 24. Деякі кредитори натомість пропонують плани з платежами двічі на місяць («півмісячні») — 24 платежі на рік. Це інший графік, тому результати дещо відрізняються.

Економія від частіших платежів тут невелика, оскільки кожен графік усе одно триває повні 5 років. Більша економія виникає за прискореними планами, які зберігають розмір щомісячного платежу, але ділять його навпіл і сплачують кожну половину раз на два тижні; цей калькулятор такі плани не моделює.

Умовності, які використовує калькулятор

У розрахунках кредиту є кілька моментів, щодо яких різні інструменти можуть обґрунтовано використовувати різні підходи. Цей калькулятор вирішує їх так.

Ставка є номінальною річною ставкою. Річний відсоток ділять на кількість платежів на рік, щоб отримати ставку за період. Це стандартний підхід до розрахунку номінальної річної відсоткової ставки, який застосовують для більшості споживчих кредитів у Північній Америці. Це не ефективна річна ставка, тому 6%, нараховані щомісяця, за рік коштують трохи більше, ніж 6%: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

Загальні суми обчислюються на основі неокругленого платежу. Інструмент обчислює точний платіж, множить його на кількість платежів і лише потім округлює результати для відображення. У першому прикладі точний платіж становить 193,3280 USD…, тому загальна сплачена сума відображається як 11 599,68 USD. Якщо помножити округлений платіж, отримаємо 193,33 × 60 = 11 599,80 USD, тобто на 12 центів більше. Реальні кредитори округлюють кожен платіж до цента й коригують останній платіж, тому банківська виписка може відрізнятися від результату інструмента на кілька центів.

Загальна сума відсотків — це загальна сплачена сума мінус основна сума боргу. Нічого іншого не додається й не віднімається, оскільки інструмент не моделює комісій.

Обмеження

Калькулятор приймає суми кредиту від 1 USD до 100 000 000 USD, ставки від 0% до 100% і строки в цілих роках від 1 до 50 років. Значення за межами цих діапазонів або строк із часткою року спричиняють повідомлення про помилку замість результату.

Поширені запитання

Чому загальна сума відсотків за платежів раз на два тижні нижча, ніж за щомісячних платежів?

За 26 менших платежів на рік частина залишку боргу погашається раніше протягом кожного місяця, тому нараховується трохи менше відсотків. За однакового строку різниця невелика: приблизно 13 USD для кредиту в розмірі 10 000 USD під 6% на 5 років.

Чи враховує калькулятор комісії або податки?

Ні. Він обчислює лише відсотки. Комісії за оформлення, комісії за прострочення, страхування та податки не входять до результату. У розкритті інформації про річну відсоткову ставку кредитор може включати деякі комісії до вказаної ставки, тому зазначена річна ставка може бути вищою за ставку, визначену кредитним договором.

Чому добуток платежу та кількості платежів не дорівнює точно загальній сплаченій сумі?

Інструмент множить точний, неокруглений платіж на кількість платежів і округлює результат наприкінці. Множення округленого платежу дає дещо інше число. Різниця становить не більш як кілька центів на один платіж.

Чи може відсоткова ставка становити 0%?

Так. За ставки 0% платіж просто дорівнює сумі кредиту, поділеній на кількість платежів, а загальна сума відсотків становить 0 USD. Рекламне фінансування іноді працює саме так.

Для яких видів кредитів це підходить?

Для будь-яких кредитів із фіксованою ставкою, що погашаються рівними частинами: споживчих кредитів, автокредитів, студентських кредитів із фіксованими ставками та стандартних іпотечних кредитів. Це не підходить для кредитів зі змінною ставкою, кредитів із виплатою лише відсотків або заборгованості за кредитними картками, де платіж чи ставка з часом змінюються.