Калькулятор даху Гамбрель - Розрахунок матеріалів, вартості та розмірів

Що таке калькулятор ламаного мансардного даху?

Калькулятор вальмового даху мансардного типу оцінює площу поверхні, покрівельні матеріали та вартість даху за його довжиною, шириною, висотою та кутом нижнього схилу. Такий дах має амбарний стиль і два схили з кожного боку: крутий нижній та пологіший верхній. Амбари, фермерські будинки й будинки в голландському колоніальному стилі часто мають таку форму, оскільки конструкція з двома схилами залишає під дахом більше простору для голови, ніж двосхилий дах з одним схилом.

Як формується вальмовий дах мансардного типу

Кожен схил такого даху має дві плоскі ділянки, з'єднані в точці перегину, яку називають переломом. Нижня ділянка простягається від карниза, тобто нижнього краю даху, до зламу під крутим кутом. Верхня ділянка простягається від зламу до гребеня у верхній частині під пологішим кутом.

Калькулятор використовує загальноприйняте правило для визначення положення зламу: кут верхнього схилу завжди на 45 градусів менший за кут нижнього схилу. Наприклад, нижньому схилу під кутом 60 градусів відповідає верхній схил під кутом 15 градусів. За цим правилом кут нижнього схилу має бути більшим за 45 градусів. Нижній схил під кутом 45 градусів або менше давав би нульовий чи від'ємний кут верхнього схилу, а такого даху не існує.

Формула площі вальмового даху мансардного типу

Нехай W — ширина даху, H — його висота, L — його довжина, а θ (тета) — кут нижнього схилу в градусах. Усі величини, крім θ, вимірюють у футах.

1. Знайдіть кут верхнього схилу: φ = θ − 45
2. Знайдіть горизонтальну проєкцію нижньої ділянки: $r_l = \frac{H - \frac{W}{2} \times \tan\varphi}{\tan\theta - \tan\varphi}$
3. Визначте вертикальну висоту нижньої ділянки: $h_l = r_l \times \tan\theta$
4. Знайдіть проєкцію та підйом верхньої ділянки: $r_u = \frac{W}{2} - r_l$ $h_u = H - h_l$
5. Знайдіть похилу довжину (довжину крокви) для кожної ділянки за теоремою Піфагора: $s_l = \sqrt{r_l \times r_l + h_l \times h_l}$ $s_u = \sqrt{r_u \times r_u + h_u \times h_u}$
6. Знайдіть загальну площу даху, врахувавши всі чотири площини: $A = 2 \times L \times (s_l + s_u)$

Тут $r_l$ і $h_l$ — проєкція та підйом нижньої ділянки, $r_u$ і $h_u$ — проєкція та підйом верхньої ділянки, $s_l$ і $s_u$ — довжини похилих ліній нижньої та верхньої ділянок, а A — загальна площа даху.

Не кожне поєднання ширини, висоти та кута схилу описує реальний дах мансардного типу. Якщо задана висота надто велика або мала для вибраного нижнього схилу, проєкція чи підйом однієї з ділянок дорівнює нулю або має від'ємне значення, тому такого даху не існує. Калькулятор перевіряє це й показує повідомлення про помилку замість результату.

Як розрахувати матеріали та вартість

Після визначення площі даху калькулятор оцінює кількість матеріалів за стандартними нормами покриття, що використовуються в галузі:

$B = \frac{A}{100} \times 3$

$P = \frac{A}{32}$

$N = \frac{A}{100} \times 2$

$U = \frac{A}{200}$

де B — кількість упаковок покрівельної черепиці, P — кількість листів покрівельної фанери, N — кількість фунтів покрівельних цвяхів, а U — кількість рулонів підкладкового матеріалу.

Загальна вартість визначається додаванням вартості кожного матеріалу за фіксованою ціною за одиницю:

• Ґонт: 35 USD за упаковку
• Фанера: 25 USD за лист
• Цвяхи: 5 USD за фунт
• Підкладковий матеріал: 40 USD за рулон

$C = (B \times 35) + (P \times 25) + (N \times 5) + (U \times 40)$

де C — загальна вартість у доларах США.

Це орієнтовні ціни. Фактична вартість залежить від регіону, постачальника та якості матеріалу.

Приклад обчислення

Розглянемо дах мансардного типу завдовжки 40 футів (12 м), завширшки 24 фути (7,32 м), заввишки 12 футів (3,66 м), з нижнім схилом під кутом 67,5 градусів. Це класичний дах мансардного типу у формі «півкола», у якому чотири кутові точки поперечного перерізу лежать на півколі.

1. Верхній схил: φ = 67,5 − 45 = 22,5 градусів
2. Нижня проєкція: (12 − 12 × tan(22,5°)) / (tan(67,5°) − tan(22,5°)) ≈ 3,51 фута (1,07 м)
3. Нижній підйом: 3,51 × tan(67,5°) ≈ 8,49 фута (2,59 м)
4. Верхня проєкція: 12 − 3,51 = 8,49 футів (2,59 м)
5. Верхній підйом: 12 − 8,49 = 3,51 фута (1,07 м)
6. Нижня похила лінія: √(3,51² + 8,49²) ≈ 9,18 фута (2,8 м)
7. Верхня похила лінія: √(8,49² + 3,51²) ≈ 9,18 фута (2,8 м)
8. Площа даху: 2 × 40 × (9,18 + 9,18) ≈ 1 469,50 квадратного фута (137 м²)

Матеріали: приблизно 44,09 упаковок ґонту, 45,92 листів фанери, 29,39 фунта (13,3 кг) цвяхів і 7,35 рулонів підкладкового матеріалу. Орієнтовна вартість: приблизно 3 131,88 USD.

Другий приклад: для амбарного даху завдовжки 40 футів, завширшки 30 футів, заввишки 15 футів (4,57 м), із нижнім схилом під кутом 60 градусів площа даху становить приблизно 1 821,17 квадратного фута (169 м²). Для нього потрібно приблизно 54,63 упаковок ґонту, 56,91 листів фанери, 36,42 фунта (16,5 кг) цвяхів і 9,11 рулонів підкладкового матеріалу; орієнтовна вартість становить приблизно 3 881,36 USD.

Як користуватися калькулятором

1. Введіть довжину, ширину та висоту даху у футах.
2. Введіть кут нижнього схилу в градусах. Він має бути більшим за 45 градусів; калькулятор приймає значення до 85 градусів.
3. Перевірте візуалізацію даху, щоб підтвердити правильність його форми.
4. Перегляньте площу даху, кількість матеріалів та орієнтовну вартість.
5. Скористайтеся кнопкою «Копіювати результати», щоб зберегти числа або поділитися ними.

Якщо введена висота не відповідає вибраним ширині та куту схилу, калькулятор показує помилку з поясненням, що даху мансардного типу з такими розмірами не існує, і пропонує спробувати крутіший нижній схил, меншу висоту або ширший дах.

Інші типи дахів у порівнянні з дахами мансардного типу

• Двосхилий дах: два плоскі схили, що сходяться в одному гребені. Його простіше й дешевше будувати, але він має менше корисного горищного простору.
• Вальмовий дах: схили з усіх чотирьох боків. Стійкіший за сильного вітру, але має менше горищного простору, ніж дах мансардного типу.
• Мансардний дах: схожий на дах мансардного типу, але має чотири похилі боки замість двох. Максимально збільшує внутрішній простір, проте його будівництво коштує дорожче.
• Односхилий дах: один плоский схил. Це найпростіший і найдешевший варіант із найменшим внутрішнім простором.

Історія

Назва «gambrel» походить від терміна, що позначає задню ногу коня, яка згинається під подібним кутом до профілю даху. Така конструкція стала поширеною в Північній Америці у 18 столітті, особливо в будинках і амбарах голландського колоніального стилю. Будівельники надавали їй перевагу, оскільки вона створювала більше придатного для використання простору на верхньому поверсі, ніж двосхилий дах за подібної кількості деревини для каркаса. Традиційні дахи мансардного типу мали дерев'яний каркас і покриття з колотого вручну дерев'яного ґонту. У сучасних конструкціях зазвичай використовують інженерні ферми, асфальтову або металеву покрівлю та синтетичний підкладковий матеріал.

Поширені запитання

Який кут схилу слід ввести? Введіть кут нижнього, крутого схилу. Він має бути більшим за 45 градусів і не перевищувати 85 градусів. Калькулятор автоматично визначає верхній схил як кут, на 45 градусів менший за нижній.

Чому калькулятор повідомляє, що даху мансардного типу з моїми розмірами не існує? Для заданих ширини та нижнього схилу лише певний діапазон висот дає дійсну форму даху мансардного типу. Якщо висота надто велика або мала для цієї ширини та кута схилу, точка зламу опиняється за межами даху, що фізично неможливо. Спробуйте іншу висоту, ширший дах або крутіший нижній схил.

Скільки коштує побудувати дах мансардного типу? Лише матеріали зазвичай коштують близько 7 USD–12 USD за квадратний фут, а загальна вартість із монтажем, включно з матеріалами та роботою, становить приблизно 15 USD–25 USD за квадратний фут. Дахи мансардного типу зазвичай на 15–20 відсотків дорожчі за двосхилий дах такої самої площі, оскільки їхній каркас складніший.

Який звис має бути у даху мансардного типу? У більшості дахів мансардного типу звис за межі стіни становить від 12 до 24 дюймів (61 см). Оптимальний звис залежить від місцевого клімату, розміру будівлі та будівельних норм.

Який покрівельний матеріал найкраще підходить для даху мансардного типу? Найчастіше обирають асфальтовий ґонт, оскільки він доступний за ціною та широко продається. Металева покрівля добре відводить сніг і довше служить. Кедрова дранка та сланець — дорожчі варіанти для традиційного вигляду.

Як оцінити додаткову кількість ґонту через відходи? Додайте від 10 до 15 відсотків до розрахованої кількості упаковок ґонту, щоб врахувати обрізання, нахльости та ковпак гребеня.